초록 ▼

□연구개요
본 연구에서는 비평형 열적 요동의 일반적인 성질을 밝히고 그 역학적인 영향에 대해 분석하였다. 연구의 대상은 두 개의 다른 온도의 열원과 상호작용하는 고전적인 계이다. 구체적으로는 먼저 가장 간단한 adiabatic piston 계를 통해 기체가 가하는 힘을 기술할 수 있는 유효이론을 수립하고 이를 통해 adiabatic piston 계에서 나타나는 비직관적인 역학적 불균형의 원인을 규명하고자 하였다. 그 과정에서 기존에 사용되던 Langevin 방정식이 가진 한계를 논하였고 이를 확장할 수 있는 방법론을 개발하였다

□연구개요
본 연구에서는 비평형 열적 요동의 일반적인 성질을 밝히고 그 역학적인 영향에 대해 분석하였다. 연구의 대상은 두 개의 다른 온도의 열원과 상호작용하는 고전적인 계이다. 구체적으로는 먼저 가장 간단한 adiabatic piston 계를 통해 기체가 가하는 힘을 기술할 수 있는 유효이론을 수립하고 이를 통해 adiabatic piston 계에서 나타나는 비직관적인 역학적 불균형의 원인을 규명하고자 하였다. 그 과정에서 기존에 사용되던 Langevin 방정식이 가진 한계를 논하였고 이를 확장할 수 있는 방법론을 개발하였다. 그 다음, 이 방법론을 두 열원 사이에서 상호작용하는 고전적인 열기관에 대해 확장하였고, 이를 통해 열기관의 열적 요동과 엔트로피 생산량간의 관계를 밝혔다.

□연구 목표대비 연구결과
1. Langevin 방정식의 한계와 그 확장에 대한 연구
Adiabatic piston의 평균 운동이 존재하기 위해서는 반드시 비선형 저항력과 노이즈의 3차 cumulant가 존재해야 함을 보였고, 이러한 비선형, 비 가우시안 계를 기술하는 이론적인 방법론을 제시하였다. 이 새로운 방법론을 통해 adiabatic piston의 평균 운동속도를 측정가능한 양들을 사용해 표현하였다.
2. 힘과 온도의 관계에 대한 연구
요동정리를 통해 열원의 온도와 힘 사이에 존재하는 일반적인 관계식을 유도하였다. 이를 통해 비평형 통계역학의 잘 알려진 정리들 (요동-소산 정리, 교환 요동 정리)을 재현할 수 있음을 보였고, 특정 온도를 갖는 열원이 가하는 힘에 대한 유효이론을 구성할 수 있었다.
3. 열기관의 열적 요동에 대한 연구
Adiabatic piston 문제를 통해 개발된 이론적인 방법론을 열기관에 대해 적용하여 열원이 열기관에 미치는 역학적인 영향을 가장 일반적으로 기술할 수 있는 이론체계를 구축하였다. 열기관이 생성하는 일과 엔트로피에 대한 요동정리를 유도하였고, 이로부터 열기관에서 생성되는 일의 요동과 엔트로피 사이의 관계를 보여주는 부등식을 유도하였다.

□연구개발결과의 중요성
Adiabatic piston의 평균 속도가 비선형 저항계수와 노이즈의 3차 cumulant로부터 결정됨을 보임으로서 비평형 계의 거동에 비 가우시안 노이즈가 핵심적인 역할을 할 수 있음을 조명하였고, 또 이러한 계를 분석할 수 있는 이론적인 방법론을 제시하였다. 이 결과들은 구체적인 모델 계를 가정하지 않고 힘과 온도 사이의 일반적인 관계로부터 도출한 결론이므로 보편성을 가지며, 향후 다양한 계들에 대해 적용될 수 있는 잠재성이 있다. 특히 본 연구에서는 이 방법론을 열적 요동이 있는 열기관에 대해서도 확장함으로써, 최근 활발히 진행되고 있는 나노 크기의 열기관에 존재하는 열적 요동에 대한 연구에 기여하였다.

(출처 : 요 약 문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1연구결과 요약문 ... 2목차 ... 31. 연구개발과제의 개요 ... 4 1-1 연구의 배경과 최종목표 ... 4 1-2 연구의 내용과 범위 ... 42. 연구수행내용 및 연구결과 ... 5 2-1. 1차년도 연구수행내용 및 연구결과 ... 5 2-2. 2차년도 연구수행내용 및 연구결과 ... 73. 연구개발결과의 중요성 ... 114. 참고문헌 ... 125. 연구성과 ... 13끝페이지 ... 13