초록 ▼

□ 연구개요
본 연구는 의료 데이터 및 금융 데이터를 전통적인 해석학적 통계학적 관점에서 분석하는 것을 뛰어넘어 위상수학 및 동역학적 방법론을 개발하고 이를 도입하여 네트워크 분석을 하는 것을 목표로 하였다. 특히 부피 엔트로피, 측도론적 엔트로피, 스펙트럼 간격, 팩터 복잡도와 회귀 함수에 대한 연구를 통하여 이러한 네트워크 분석을 시도하고자 하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구의 연구 기간이 40개월로 조정됨에 따라 이에 해당하는 1단계의 연구 목표 대비 연구 결과들을 기술하고자 한다. 1단계 연구

□ 연구개요
본 연구는 의료 데이터 및 금융 데이터를 전통적인 해석학적 통계학적 관점에서 분석하는 것을 뛰어넘어 위상수학 및 동역학적 방법론을 개발하고 이를 도입하여 네트워크 분석을 하는 것을 목표로 하였다. 특히 부피 엔트로피, 측도론적 엔트로피, 스펙트럼 간격, 팩터 복잡도와 회귀 함수에 대한 연구를 통하여 이러한 네트워크 분석을 시도하고자 하였다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구의 연구 기간이 40개월로 조정됨에 따라 이에 해당하는 1단계의 연구 목표 대비 연구 결과들을 기술하고자 한다. 1단계 연구 목표는 크게
(1) 부피 엔트로피와 측도론적 엔트로피의 비교,
(2) 스펙트럼 간격의 계산,
(3) 팩터 복잡도와 회귀 함수의 네트워크 분석에의 적용 등이다. 이 외에 2단계의 연구 목표에 해당되는 연구 결과들은 다음과 같다.
(4) 부피 엔트로피(volume entropy)와 관련 국소 불변량을 이용한 뇌 네트워크 분석
(5) 심혈관에 프랙탈 이론 적용
(6) 심혈관 환자 데이터에 대한 Mapper 활용 분석
(7) 견고성이 높은 DNA 배열 분석
이 중 6번은 심혈관 질환을 가지고 있는 환자군에 적용하여 JACC: Cardiovascular Imaging에 게재 (한빛사 기사화) 되었고, 2번 라그랑즈 스펙트럼 간격의 계산은 연구를 마치고 논문을 작성 중이다. 1번 부피 엔트로피와 측도론적 엔트로피의 비교, 3번 팩터 복잡도와 회귀 함수의 네트워크 분석에의 적용에 관해서는 연구를 계속 하고 있다.

□ 연구개발성과의 활용 계획 및 기대효과(연구개발결과의 중요성)
본 연구의 의료 분야의 응용으로 위상 동역학적 분석을 통해 다양한 질환에 대한 개선된 이해를 바탕으로 개별 뇌질환 영상을 해석할 수 있는 기반을 마련하고 이를 바탕으로 질환 진단 및 예후 예측 등 임상에서의 활용이 기대된다.

이러한 연구 결과는 기존의 데이터 분석과는 매우 다른 새로운 네트워크의 성질들을 발견하는 기법을 제공하여 기존의 데이터 분석과는 상호보완적인 다른 차원의 정보를 제공할 것이다. 따라서 기존의 네트워크 분석 기법과 병행하면 한층 강력한 도구로서-이 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.

더 나아가 이번 연구 결과로서 얻게 된 방법론은 의료 및 금융 데이터에 산재해있는 문제들을 깊이 새롭게 분석하는데 큰 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

(출처 : 연구결과 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 1. 부피 엔트로피(volume entropy)와 관련 국소 불변량을 이용한 뇌 네트워크 분석 ... 4
• 2. 심혈관에 프랙탈 이론 적용 ... 4
• 3. 심혈관 환자 데이터에 대한 Mapper 활용 분석 ... 5
• 4. 견고성이 높은 DNA 배열 분석 ... 6
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 6
• 1. 부피 엔트로피와 관련 국소 불변량을 이용한 뇌 네트워크 분석 ... 6
• 2. 심혈관에 프랙탈 이론 적용 ... 8
• 3. 심혈관 환자 데이터에 대한 Mapper 활용 분석 ... 8
• 4. 견고성이 높은 DNA 배열 분석 ... 9
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 수준 ... 11
• 1) 정성적 연구개발성과(연구개발결과) ... 11
• 2) 세부 정량적 연구개발성과 ... 11
• 3) 목표 달성 수준 ... 11
• 4) 목표 미달 시 원인 분석 ... 12
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도(연구개발결과의 중요성) ... 13
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 13
• (1) 활용 분야 ... 13
• (2) 활용 방안 ... 14
• (3) 추가 연구의 필요성 ... 14
• (4) 타 연구에의 응용 ... 14
• 6. 참고문헌 ... 14
• [붙임1] 세부 정량적 연구개발성과 ... 16
• [붙임2] 연구책임자 대표적 연구실적 및 증빙(요약문 및 사본) ... 17
• 끝페이지 ... 23