실제로 은하수 너머 우주공간에서는 여러 제약으로 견우와 직녀가 만나기는 요원하다. 하지만 몇 가지 조건이 충족된다면 견우와 직녀는 만날 수 있다. 어떤 조건이 필요하며 과학적 원리는 무엇인지 살펴보자.

견우와 직녀는 모두 정지해 있거나 모두 운동(걷기)하고 있는 둘 중 하나의 상태이다. 견우와 직녀가 걷기 위해 필요한 운동량과 우주복은 주어진 것으로 가정한다. 견우별과 직녀별 사이의 중력은 무시할만한 수준이며 전체계(system)에 미치는 중력의 영향은 없으며 외부에서 가해진 힘 역시 존재하지 않는다. 견우별과 직녀별 사이의 연결통로는 일직선상의 외길인 오작교 하나만이 존재한다.


관성의 법칙, 견우 직녀 계속 걷다가 중간쯤 만나

외부에서 힘이 작용하지 않으면 운동하는 물체는 계속 그 상태로 운동하려고 하고 정지한 물체는 계속 정지해 있으려고 한다. 즉 아무런 힘을 가하지 않으면 물체는 정지해 있거나 등속 직선운동을 한다. 이를 관성의 법칙이라고 한다. 우주공간은 공기가 없으므로 공기저항에 따른 마찰력이 존재하지 않은 공간이다. 외부의 힘 또한 주어지지 않으므로 정지해있는 물체는 계속 정지하려 하고 움직이고 있는 물체는 계속 움직이려고 하는 관성의 법칙이 작용한다.
견우와 직녀가 각각 견우별과 직녀별에서 모두 정지해있는 상태라면 관성의 법칙에 따라 이들은 계속 정지해 있으려고 하기 때문에 견우와 직녀가 서로 만날 일은 없다.
견우와 직녀가 모두 운동(걷기)을 하는 상황을 알아보자. 즉 견우는 직녀별을 향해 운동(걷기)을 시작하고 직녀는 견우별을 향해 운동(걷기)을 시작하는 경우를 생각해보자. 편의상 견우의 질량과 속도는 직녀의 2배라고 가정하자. 즉 견우는 2m의 질량과 2v의 속도로 직녀는 m의 질량과 v의 속도로 각각 걷는다고 가정한다.
이제 견우와 직녀는 오작교를 따라 걷기를 시작했다. 관성의 법칙에 따라 이들에게는 계속 등속직선운동(걷기)하려는 성질이 작용한다. 견우와 직녀가 계속 걷다보면 외길인 오작교의 특성상 중간 어느 부분에서는 서로 만나(충돌)게 된다.


운동량보존 법칙, 견우 직녀 함께 걷기 운동 가능



견우와 직녀는 오작교 중간쯤 어딘가에서 서로 만난다면 만나고 나서 이들에게는 어떤 일이 발생할까? 결론부터 얘기하면 견우와 직녀는 운동량보존 법칙에 따라 충돌 후 서로 손을 잡은 상태로 직녀별을 향해 v의 속도로 걷기 운동을 계속할 수 있다. 칠석날 견우와 직녀의 소망대로 둘은 함께 행복한 만남을 지속할 수 있다는 얘기다.
운동량보존 법칙은 외부의 힘을 받지 않는 고립된 물체 또는 계에서 전체 운동량의 합이 보존된다는 법칙이다. 운동량보존 법칙에 따르면 견우와 직녀의 충돌 전 운동량의 합과 충돌 후 운동량의 합은 보존된다.
운동량(mv)은 질량(m) X 속도(v)이다. 먼저 견우와 직녀가 충돌하기 전의 전체 운동량을 계산해보면 3mv가 됨을 알 수 있다. 견우의 질량은 2m이고 속도는 2v이므로 견우의 운동량은 4mv가 된다. 직녀는 질량이 m이고 속도가 v이므로 직녀의 운동량은 mv가 된다.
견우는 직녀별을 향해 직선운동을 하고 있고 직녀는 반대로 견우별을 향해 직선운동을 하고 있기 때문에 견우의 운동방향을 정방향이라고 한다면 직녀의 운동방향은 반대방향이 된다. 운동량과 같은 물리량은 크기와 방향을 함께 고려한다.
직녀의 경우 견우의 운동방향과 반대이기 때문에 견우의 운동방향을 플러스라고 한다면 직녀의 운동방향은 마이너스가 된다. 즉 견우의 운동량은 4mv라고 한다면 직녀의 운동량은 -mv가 된다. 견우와 직녀의 전체 운동량은 각각의 운동량의 합이므로 4mv+(-mv)=3mv 가 되는 것이다.
이제 충돌 후 견우와 직녀의 전체 운동량을 알아보자. 충돌 후 오작교가 외길이어서 견우와 직녀가 합쳐져서 한 방향으로 운동을 하는 경우를 가정해보자. 이들의 질량은 견우의 질량과 직녀의 질량을 합친 3m이 된다. 충돌 후 이들의 속도를 V라고 한다면 충돌 후 전체 운동량은 3mV가 된다.
운동량보존 법칙에 따르면 충돌 전과 충돌 후의 운동량은 보존되므로 충돌 전 운동량 3mv와 충돌 후 운동량 3mV는 서로 같아야 한다. 즉 3mv=3mV 가 성립되므로 V=v가 된다. 따라서 충돌 후 견우와 직녀는 v의 속도로 직녀별을 향해 함께 운동을 하게 되는 것이다.
실제 우주공간에서는 위와 같은 일이 성립하지는 않는다. 망망한 우주에 내버려진 우주인은 아무리 움직이려 해도 자기 자리에서 꼼작할 수 없다. 우주인이 몸을 오른쪽으로 움직이려면 똑같은 몸의 일부가 항상 그 반대쪽으로 향하기 마련이다. 때문에 우주인이 자기가 원하는 방향으로 움직이려면 그 반대방향으로 무엇인가를 내버려야 한다.
이를테면 몸에 지닌 장비나 소변 같은 배설물 등 무언가가 반대 방향으로 운동량을 갖고 자기 몸을 떠나가야 가능하다. 즉 정지해 있는 우주인의 운동량은 제로인데 예를 들어 소변을 반대방향으로 배설하면 소변의 운동량을 상쇄하기 위해 우주인은 소변 운동량의 반대반향으로 그만한 크기의 운동량을 갖게 되는 것이다.
견우와 직녀가 우주공간에서 만나서 함께 걷는 것은 매우 제한적인 특수한 가정에서만 이론적으로 가능하다. 항공우주연구원 박재우 연구원은 “기본 조건과 충돌 후 견우와 직녀가 합쳐져서 한 방향으로 움직인다는 가정이 성립한다면 운동량보존 법칙에 따라 이들은 v의 속도로 직녀별을 향해 함께 걸을 수 있다”고 설명했다.