지난해 천만 관객을 돌파했던 디즈니사의 애니메이션 ‘겨울왕국’. 주인공 ‘엘사’가 초능력으로 만들어 낸 하얀 눈의 왕국은 수학 방정식의 결과였다. 영화 ‘타이타닉’에서의 넘실거리는 파도나 최근 개봉한 영화 ‘터미네이터(Terminator Genisys, 2015)’에서의 액체 금속 로봇 T-1000도 수학 방정식으로 만들어 냈다.
사람들의 동선을 파악해 어디에 버스 노선을 신설해야 하는지에 대한 문제나 신용카드의 불법 사용 데이터를 추적해서 범죄를 예측하는 것도 수학적 기법으로 풀어낼 수 있다.
현대 사회에서의 수학은 단순히 교과서 속의 이론으로만 머물러 있지 않고 금융, 의료, 바이오, 제조 등 일상 생활과 사회 전반에 걸쳐 광범위하게 활용되고 있다. 영화는 물론 산업과 사회 문제 해결에 수학이 직접 관여하고 있다. 이를 ‘산업수학’(Industrial Mathematics)이라고 통칭한다.
수학이라고 하면 골치 아프게만 생각하던 일반인들의 편견을 깨고 수학이 우리 일상 생활 속에서 수많은 관계를 가지고 활용되고 있다는 것을 알리기 위한 ‘2015 대한민국 산업수학 주간’이 지난 21일 수요일 코엑스 오디토리움에서 첫 포문을 열었다.
이 날 행사에서는 구나 칼슨 (Gunnar Carlsson) 전 스탠포드 교수, 강명주 서울대학교 수리학부 교수 등 저명한 글로벌 수학자들과 젊은 수학 기대주들이 한자리에 모여 대중들에게 강연을 했다. 강연장 바깥에서는 일상 생활에서 수학이 어떻게 활용되는지를 체험할 수 있는 컴퓨터 화면이 전시되고 응용수학이 적용된 3D 프린팅 기술이 시연되었다.

수학으로 의료, 정치, 금융까지 해법 찾아

제자들과 빅 데이타 신생 기업인 아야스디 ‘AYASDI’를 창업한 수학자 구나 칼슨 (Gunnar Carlsson) 박사는 “현대 사회에서는 정보 자원을 저장하는 능력과 수집하는 능력의 발전으로 휠씬 더 복잡하고 예민한 문제들을 해결해 나갈 수 있다”고 설명했다. 그는 그 해답을 위상수학을 기반으로 한 토폴로지 데이터 분석 기법 (Topological Data Analysis, TDA)에서 찾았다.
16세기 수학의 한 분야가 된 위상수학은 데이터의 모양을 분석하는 방법으로 사용되었다. 모양을 측정하고 그 모양을 다른 수학적인 정보를 통해 표현하는 학문이었다. 복잡한 물체나 도형을 간단한 수학적 정보 몇 개만으로 표현하고 저장한다. 필요하다면 그 정보들을 기반으로 다시 원래의 복잡한 물체나 도형으로 복구시킬 수 있는 것이 이 위상 수학의 장점이었고 복잡한 데이터 분석을 요하는 ‘빅데이터 (Big Date)’ 분야에서 이 장점이 유감없이 발휘될 수 있었다.
구나 칼슨 박사는 빅데이타의 많은 정보의 양과 복잡성을 간단한 수학적 정보로 표현하고 저장하고 복구시키는 방법에 몰두하여 여러 가지 연구를 성공시켰다. 당뇨 및 말라리아, 감기 등 질병에 대한 의료적 해법에서 성과를 거두었다. 최근에 그는 세계 가치관 조사 (World Values Survey)를 통해 사람들이 특정 집단에 대한 신뢰가 얼마나 어떻게 다른지에 대한 서베이를 통해 산업수학을 실생활에 적용시켰다. 그는 이 조사를 통해 대한민국 사람들의 교회에 대한 신뢰도, 정부 혹은 언론에 대한 신뢰도와 정치적 성향을 비교 분석한 결과를 소개하기도 했다.

헐리우드 영화에 숨겨져 있는 수학

엘사가 만들어 낸 하얀 눈의 왕국이나 엘사와 안나가 서로 던지는 눈싸움에는 고도의 계산된 ‘수식’이 숨어 있었다. UCLA 조셉 테란(Joseph Teran) 교수는 디즈니사와 손 잡고 ‘겨울왕국’에서의 섬세한 눈의 움직임을 수학적으로 풀어 사실적으로 나타냈다.
최근 영화나 애니메이션에서는 해일, 태풍, 폭발 등과 같은 커다란 자연재해부터 나뭇잎의 움직임, 유리잔의 물 출렁거림 등과 같은 작은 현상까지 유체의 복잡한 움직임을 수학적 기법을 통해 사실과 같게 그려낼 수 있게 되었다. 이러한 사실적 모사는 매트리얼 포인트 메소드(Material Point Method)를 통해 표현해 낼 수 있다.
강명주 서울대학교 수리학부 교수는 “자연현상은 유체의 복잡한 움직임에 기인한다. 타이타닉, 니모 등 물과 관련한 유체 표현은 수학의 변수를 조금 바꿔 성질을 변화시키는 시뮬레이션에 의해 가능해졌다”며 헐리우드 영화 속 수학의 비밀에 대해 강연했다.
헐리우드 영화에서 사용되고 있는 수학 시뮬레이션의 성공은 프랑스의 물리학자 루이 나비에르(Claude Louis Navier : 1785~1836)와 영국의 물리학자이자 수학자인 조지 가브리엘 스톡스(Sir George Gabriel Stokes : 1819~1903)가 처음 소개한 ‘나비에르-스토크스 방정식 (Navier-Stokes’ equation) 덕분이다. 나비에-스토크스 방정식이란 점성을 가진 유체에 대한 일반적인 운동방정식을 뜻한다.
강 교수는 “이 방정식을 풀기 위해 무수히 많은 수학자들의 노력이 필요했다”며 “그 결과 지금 헐리우드의 무수한 CG효과가 있는 영화를 감상할 수 있게 되었다”고 설명했다. 이어 유체역학 방정식을 도입해 아카데미상을 수상한 론 페드키우 (Ron Fedkiw) 교수의 사례도 소개하며 강연의 열기를 더했다.
영화에서 파도, 공기방울, 비눗방울 등 표면이 있는 입자들을 표현하기 위해서는 물체의 표면을 따라가는 방정식이 필요하다. 이것은 론 페드키우라는 수학자에 의해 완성되었다.  거대한 파도가 도시를 삼키거나 폐허가 된 도시의 모습을  영상으로 구현하려면 막대한 양의 수학적 물리학적 계산이 필요하다. 스탠포드 교수이자 수학자인 론 페드키우는 영화 ‘캐러비언의 해적’에서 파도의 움직임을 수학적 시뮬레이션 기법을 통해 생생하게 재현해냄으로써 아카데미상을 수상할 수 있었다.
강 교수는 “수학은 더 이상 기초 학문이 아니며 영화는 물론 혁신적 미래의 원천 기술 분야로 자리매김하고 있다”고 강조했다.
미국을 비롯한 선진국에서는 이미 산업수학(Industrial Mathematics)은 사회와 산업의 난제를 해결할 수 있는 핵심 요소로 자리매김하고 있다.  미국국립과학재단(NSF)에서는 수학이 다른 분야와 결합해 새로운 융복합 시너지를 낼 수 있도록 공동연구과제를 지원하고 있다. 앞으로 대한민국에서도 수학이 단순히 학문의 의미를 넘어 기업과 사회가 안고 있는 문제에 새로운 해결책을 제시할 것으로 기대되고 있다.