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本 硏究는 피타고라스 정리를 발견하게 된 동기부터 역사적 배경과 고찰, 그리고 피타고라스 정리의 증명을 유형적으로 분류하고 지금까지 알려진 피타고라스 정리의증명을 피타고라스 자신의 증명방법을 중심으로 기하학적인 방법과 대수적인 방법등으로 분석해보고, 또 도형분할을 이용한 실험적인 방법까지 자세하게 살펴보았다. 피타고라스 정리의 증명법은 현재 280여종이나 알려져 있으며 그 중 유클리드 증명법은 교과서에서 연구학습으로 다루어지고 있는데 이 방법을 충분히 이해시키려면 시간이 걸리고 등적변형에 의한 지도도 해야하나 학생들의 사고력 증진과 창의성 및적용능력을 기르는 증명방법으로는 제일 적합하다고 생각되며 또한 도형의 분할을 이용한 실험적인 방법은 수업의 도입단계에서 조작적 활동을 통한 예가 한가지 있으나 이 방법은 시간이 소요되지만 학습자료를 개발하여 활용하는 방안을 강구한다면 시간의 절약은 물론 학생들에게 흥미를 유발시켜 학습의 효과를 촉진시킬 수 있으며학습지도 방법이 다양하여 중요영역의 기본개념과 원리를 쉽게 발견 증명할 수 있으므로 중학교 교과과정에 좀 더 구체화함이 바람직하겠다. 피타고라스 정리는 중학교 3학년에서 다루어지고 있는데 本 硏究에서는 교과내용을 분석하고 문제점을 지적하였으며, 피타고라스 정리는 직각삼각형의 각각의 변위에 정사각형의 넓이를 생각하는 기하학적인 의미과 변의 길이를 이용하는 대수적인 의미와의 양면성을 잘 융화시켜서 조작적이고 시각적인 방법에 의해 그 관계를 이해하여 넓이의 관계에서 변의 길이의 관계를 이끌어 내도록함이 바람직 하겠다. 그러므로 피타고라스 정리의 도입을 직관적으로 지도하고 학생 스스로 조작활동 및 투시자료를 통하여 원리를 발견하는 새로운 지도 방안을 강구하였는데 첫째 조작적 방법은 학생들에게 흥미를 유발시켜 학습 효과를 촉진시키는 지도방법이며 둘째 투시적 방법은 학생 스스로 변화하는 과정을 쉽고 흥미있게 학습의 효과를 촉진할 뿐 아니라 feed back의 효과가 있어 ...

本 硏究는 피타고라스 정리를 발견하게 된 동기부터 역사적 배경과 고찰, 그리고 피타고라스 정리의 증명을 유형적으로 분류하고 지금까지 알려진 피타고라스 정리의증명을 피타고라스 자신의 증명방법을 중심으로 기하학적인 방법과 대수적인 방법등으로 분석해보고, 또 도형분할을 이용한 실험적인 방법까지 자세하게 살펴보았다. 피타고라스 정리의 증명법은 현재 280여종이나 알려져 있으며 그 중 유클리드 증명법은 교과서에서 연구학습으로 다루어지고 있는데 이 방법을 충분히 이해시키려면 시간이 걸리고 등적변형에 의한 지도도 해야하나 학생들의 사고력 증진과 창의성 및적용능력을 기르는 증명방법으로는 제일 적합하다고 생각되며 또한 도형의 분할을 이용한 실험적인 방법은 수업의 도입단계에서 조작적 활동을 통한 예가 한가지 있으나 이 방법은 시간이 소요되지만 학습자료를 개발하여 활용하는 방안을 강구한다면 시간의 절약은 물론 학생들에게 흥미를 유발시켜 학습의 효과를 촉진시킬 수 있으며학습지도 방법이 다양하여 중요영역의 기본개념과 원리를 쉽게 발견 증명할 수 있으므로 중학교 교과과정에 좀 더 구체화함이 바람직하겠다. 피타고라스 정리는 중학교 3학년에서 다루어지고 있는데 本 硏究에서는 교과내용을 분석하고 문제점을 지적하였으며, 피타고라스 정리는 직각삼각형의 각각의 변위에 정사각형의 넓이를 생각하는 기하학적인 의미과 변의 길이를 이용하는 대수적인 의미와의 양면성을 잘 융화시켜서 조작적이고 시각적인 방법에 의해 그 관계를 이해하여 넓이의 관계에서 변의 길이의 관계를 이끌어 내도록함이 바람직 하겠다. 그러므로 피타고라스 정리의 도입을 직관적으로 지도하고 학생 스스로 조작활동 및 투시자료를 통하여 원리를 발견하는 새로운 지도 방안을 강구하였는데 첫째 조작적 방법은 학생들에게 흥미를 유발시켜 학습 효과를 촉진시키는 지도방법이며 둘째 투시적 방법은 학생 스스로 변화하는 과정을 쉽고 흥미있게 학습의 효과를 촉진할 뿐 아니라 feed back의 효과가 있어 완전학습이 가능해질 수 있는 방법이며 세째 논리적 증명의 유도 방법은 삼각형의 합동과 등적 변형을 이용한 증명과 달라서 서로 다른 결과를 적용하기 때문에 이해하기 쉽다고 할 수 있겠다. 따라서 本 硏究에서는 사전의 지식을 필요로 하지 않는 증명방법으로 학생들이 시행착오를 하면서 실제로 손을 움직여 생각하여 피타고라스 정리를 완전히 이해할 수 있는 능동적 학습방법을 모색하여 봄으로서 피타고라스 정리의 증명에 대한 효율적인 지도방안을 기대하고자 한다.

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