초록

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본 논문에서는 함수의 유계변동을 정의하고 이에 관한 여러 가지 성질을 조사한다. 특히, 유계변동인 함수는 단조증가함수의 차로 나타낼 수 있음을 보인다. 리만-스틸체스적분의 존재정리를 증명하고 연속인 함수는 유계변동인 함수에 대해서 리만-스틸체스 적분가능함을 보인다. 또한, 두 변수함수의 유계변동에 관한 세 가지 다른 정의를 소개하고 이 정의 사이의 관계를 조사한다....

본 논문에서는 함수의 유계변동을 정의하고 이에 관한 여러 가지 성질을 조사한다. 특히, 유계변동인 함수는 단조증가함수의 차로 나타낼 수 있음을 보인다. 리만-스틸체스적분의 존재정리를 증명하고 연속인 함수는 유계변동인 함수에 대해서 리만-스틸체스 적분가능함을 보인다. 또한, 두 변수함수의 유계변동에 관한 세 가지 다른 정의를 소개하고 이 정의 사이의 관계를 조사한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we define a function of bounded variation and investigate its properties. In particular, We show that a function of bounded variation can be represented as the difference between two nondecreasing functions. We also prove the existence theorem of Riemann-stieltjes integral and show th...

In this paper, we define a function of bounded variation and investigate its properties. In particular, We show that a function of bounded variation can be represented as the difference between two nondecreasing functions. We also prove the existence theorem of Riemann-stieltjes integral and show that a continuous function is Riemann-Stieltjes integrable with respect to a function of bounded variation. Finally, we define three different definitions of bounded variation of a function with two variables and investigate the relationship between these different definitions.

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