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본 논문에서는 거리공간과 연속함수에 관한 여러 가지 성질을 연구하였다. 먼저, 거리공간을 정의하고 거리공간에서의 수열의 수렴과 함수의 연속 개념을 소개한다. 특히, 실수의 집합은 거리공간의 한 예로서 실수에서 성립하는 여러 가지 성질을 거리공간으로 확장할 수 있다. 실수에서 정의된 함수들의 ...

본 논문에서는 거리공간과 연속함수에 관한 여러 가지 성질을 연구하였다. 먼저, 거리공간을 정의하고 거리공간에서의 수열의 수렴과 함수의 연속 개념을 소개한다. 특히, 실수의 집합은 거리공간의 한 예로서 실수에서 성립하는 여러 가지 성질을 거리공간으로 확장할 수 있다. 실수에서 정의된 함수들의 점별수렴과 평등수렴, 함수의 연속과 평등연속을 정의하고 그 차이점 및 서로의 관계를 알아보고 이에 관한 여러 가지 성질을 규명한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we study several properties on metric spaces and continuous functions. First of all, we define a metric space and introduce the concept of convergence of a sequence and continuity of a function in a metric space. In fact, the set of all real numbers is an example of a metric space and...

In this paper, we study several properties on metric spaces and continuous functions. First of all, we define a metric space and introduce the concept of convergence of a sequence and continuity of a function in a metric space. In fact, the set of all real numbers is an example of a metric space and almost all properties on real numbers could be extended to metric spaces. In this respect, we define pointwise convergence and uniform convergence of a sequence of functions, pointwise continuity and uniform continuity of a function defined on real numbers. Then we investigate the relationship between these concepts and obtain some properties and give several examples on convergence and continuity.

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