초록

용어보기논문에서 용어와 풀이말을 자동 추출한 결과로, 시범 서비스 중입니다. AI-Helper

다각형 당구변환 T가 있다. R_(n)은 초기점을 중심으로 하는 반경 2^(-n) 구 내부로 돌아오는 최초회귀시간이다. 카츠 보조정리(Kac's Lemma)는 최초회귀시간과 관련된 중요한 사실이다. 전형적인 삼각형의 경우에 (log_(2) R_(n)/n이 1로 수렴할 것이라고 개략적으로 보이고 이를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확인해 보았다. 또한 L^(1))-...

다각형 당구변환 T가 있다. R_(n)은 초기점을 중심으로 하는 반경 2^(-n) 구 내부로 돌아오는 최초회귀시간이다. 카츠 보조정리(Kac's Lemma)는 최초회귀시간과 관련된 중요한 사실이다. 전형적인 삼각형의 경우에 (log_(2) R_(n)/n이 1로 수렴할 것이라고 개략적으로 보이고 이를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확인해 보았다. 또한 L^(1))-수렴과 관련하여 (log_(2) R_(n)/n의 평균도 구해보았다. 이는 일반적인 다각형의 경우에도 성립할 것으로 예상된다.

Abstract ▼ AI-Helper

We consider a polygonal billiard map T. Let R_(n) be the first return time of T to the ball of radius 2^(-n) centered at an initial point. Kac's lemma is the well known fact which relates to the first return time. In this work, we show, roughly, that (log_(2) R_(n)/n converges to 1 in case of the ty...

We consider a polygonal billiard map T. Let R_(n) be the first return time of T to the ball of radius 2^(-n) centered at an initial point. Kac's lemma is the well known fact which relates to the first return time. In this work, we show, roughly, that (log_(2) R_(n)/n converges to 1 in case of the typical triangle and confirm this by computer simulations. We also find the average of (log_(2) R_(n)/n which is related to L^(1)-convergence. We expect that they hold for general polygons.

Keyword