절판구조는 여러 개의 판이 연결되거나 하나의 판이 절판되어 하나의 구조체로 작용하는 것을 의미한다. 이 절판구조는 큰 기둥이 없이 지붕시스템을 만드는데 매우 유용하다. 따라서 종방향으로 길이가 긴 구조물에 많이 적용된다. 절판구조물의 재료는 강재나 콘크리트가 대부분을 차지하고 있으나, 자중에 비해 높은 강성과 강도를 가지며 높은 비강성 및 비강도등의 특징을 가진 화이버가 보강된 복합재료가 최근 들어 각광을 받고 있다. 두 가지 이상의 재료로서 이루어진 복합재료는 단일재료의 역학적인 단점을 보완하고, 구조적인 효율성을 증대시켜 설계할 수 있는 구조재료이며, 단일재료로 구성된 구조물보다 엄밀하며 복잡한 해석이 필요하다.
본 논문은 복합재료로 된 절판구조물을 모델링하기 위하여 ...
절판구조는 여러 개의 판이 연결되거나 하나의 판이 절판되어 하나의 구조체로 작용하는 것을 의미한다. 이 절판구조는 큰 기둥이 없이 지붕시스템을 만드는데 매우 유용하다. 따라서 종방향으로 길이가 긴 구조물에 많이 적용된다. 절판구조물의 재료는 강재나 콘크리트가 대부분을 차지하고 있으나, 자중에 비해 높은 강성과 강도를 가지며 높은 비강성 및 비강도등의 특징을 가진 화이버가 보강된 복합재료가 최근 들어 각광을 받고 있다. 두 가지 이상의 재료로서 이루어진 복합재료는 단일재료의 역학적인 단점을 보완하고, 구조적인 효율성을 증대시켜 설계할 수 있는 구조재료이며, 단일재료로 구성된 구조물보다 엄밀하며 복잡한 해석이 필요하다.
본 논문은 복합재료로 된 절판구조물을 모델링하기 위하여 비등방성 쉘 요소를 사용하였다. 쉘 요소의 해석시 쉘의 두께가 얇아지면서 발생하는 전단잠김현상과 쉘의 면내회전강성의 가정에 대한 문제를 해결해야 한다. 이를 위하여 본 연구는 전단변형률에 대체전단변형을 적용하였고 국부좌표계의 강성을 전체좌표계에 대한 강성으로 변환시 발생하는 면내회전강성은 Zienkiewicz와 Taylor가 제안한 가상의 면내회전강성을 사용하였다.
최적설계이론은 제약조건을 가지고 있는 비선형 문제를 풀 수 있는 Augmented Lagrange Multiplier Method와 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Method 알고리즘을 적용하였다. 첫 번째 단계는 초기 설계조건의 최대 처짐을 목적함수로 적용하여 섬유의 보강각도를 최적화하였고, 두 번째 단계는 보강각도를 그대로 유지한 채 각 Lamina 두께에 관한 최적화를 수행하였다. 설계 제약조건은 적층쉘의 기하학적 형상을 유지시켜주기 위한 두께에 상?하한 경계를 두었고, 단면의 파괴에 관한 조건으로는 Tsai-Hill의 파괴를 쉘 구조의 파괴로 규정하였다. 최적화의 설계변수를 줄이기 위한 방법으로 대칭형태의 적층을 고려하였으며, 복합재료로 만들어진 쉘 구조물의 다양한 조건 변화에 따른 치수 최적설계를 수행함으로서 각 조건에서 가장 경제적인 화이버 보강각도와 적층두께를 제시하고자 한다.
핵심용어 : 최적설계, 복합재료, 유한요소법, 대체전단변형률, ALM, BFGS
The laminated composite shell composed of several laminar is structural form that supplements the mechanical shortcoming of single material and augments the structural efficiency. Shell having the structural advantages which composite material high stiffness in comparison with the self-weight can be designed.
In design of this laminated composite shell, the proper angles of the reinforced fiber which is the important variable in the strength of laminated composite plate and the thickness if each lamina that satisfies design requirements of the stress and deflection under same load state, must me considered.
Therefore the design variables are defined by the angles of reinforced fiber and the thickness of each lamina. In this study the optimum design of the laminated composite shell is achieves by introducing optimization techniques.
The analysis of stress and maximum deflection to become basic data of the design should be correct for the optimum design of laminated composite shell. In the analysis of laminated shell, to eliminate shear locking and virtual zero energy mode, the substitute shear strain suggested by Donea and Lamain(1987) is used.
In the analysis, First-order Lagrangian shape function is used, the discontinuity of stress happens from neighborhood element because stress is calculated in Gauss-point. So, stresses at gauss points are extrapolated to each node in the elements using the shape function in the study.
As the mathematical optimization techniques, Augmented Lagrange Multiplier Method and BFGS method are applied to solve non-linear problems the have various constraints. At this step, the angle reinforced fiber is optimized by defining objective function as maximum deflection of shell, at second step, kept the optimum angle of reinforced fiber the thickness of each lamina is optimized by defining objective function as whole bulk of laminated composite shells.
The side constraints impose on each lamina thickness and the angle of the reinforced fiber to keep the geometrical shape of laminated composite shell and the Tsai-Hill Failure criterion is applied as behavior constraints. The failure of laminated composite shell is defined by any lamina's failure. This study will present the most economical design data by optimizing the thickness and fiber's angle of laminated composite shells having boundary conditions and height of structure.
Keywords: Optimum Design, Roof-type Shell, Finite Element Method, Substitute Shear Strain, ALM, BFGS
절판구조는 여러 개의 판이 연결되거나 하나의 판이 절판되어 하나의 구조체로 작용하는 것을 의미한다. 이 절판구조는 큰 기둥이 없이 지붕시스템을 만드는데 매우 유용하다. 따라서 종방향으로 길이가 긴 구조물에 많이 적용된다. 절판구조물의 재료는 강재나 콘크리트가 대부분을 차지하고 있으나, 자중에 비해 높은 강성과 강도를 가지며 높은 비강성 및 비강도등의 특징을 가진 화이버가 보강된 복합재료가 최근 들어 각광을 받고 있다. 두 가지 이상의 재료로서 이루어진 복합재료는 단일재료의 역학적인 단점을 보완하고, 구조적인 효율성을 증대시켜 설계할 수 있는 구조재료이며, 단일재료로 구성된 구조물보다 엄밀하며 복잡한 해석이 필요하다.
본 논문은 복합재료로 된 절판구조물을 모델링하기 위하여 비등방성 쉘 요소를 사용하였다. 쉘 요소의 해석시 쉘의 두께가 얇아지면서 발생하는 전단잠김현상과 쉘의 면내회전강성의 가정에 대한 문제를 해결해야 한다. 이를 위하여 본 연구는 전단변형률에 대체전단변형을 적용하였고 국부좌표계의 강성을 전체좌표계에 대한 강성으로 변환시 발생하는 면내회전강성은 Zienkiewicz와 Taylor가 제안한 가상의 면내회전강성을 사용하였다.
최적설계이론은 제약조건을 가지고 있는 비선형 문제를 풀 수 있는 Augmented Lagrange Multiplier Method와 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Method 알고리즘을 적용하였다. 첫 번째 단계는 초기 설계조건의 최대 처짐을 목적함수로 적용하여 섬유의 보강각도를 최적화하였고, 두 번째 단계는 보강각도를 그대로 유지한 채 각 Lamina 두께에 관한 최적화를 수행하였다. 설계 제약조건은 적층쉘의 기하학적 형상을 유지시켜주기 위한 두께에 상?하한 경계를 두었고, 단면의 파괴에 관한 조건으로는 Tsai-Hill의 파괴를 쉘 구조의 파괴로 규정하였다. 최적화의 설계변수를 줄이기 위한 방법으로 대칭형태의 적층을 고려하였으며, 복합재료로 만들어진 쉘 구조물의 다양한 조건 변화에 따른 치수 최적설계를 수행함으로서 각 조건에서 가장 경제적인 화이버 보강각도와 적층두께를 제시하고자 한다.
핵심용어 : 최적설계, 복합재료, 유한요소법, 대체전단변형률, ALM, BFGS
The laminated composite shell composed of several laminar is structural form that supplements the mechanical shortcoming of single material and augments the structural efficiency. Shell having the structural advantages which composite material high stiffness in comparison with the self-weight can be designed.
In design of this laminated composite shell, the proper angles of the reinforced fiber which is the important variable in the strength of laminated composite plate and the thickness if each lamina that satisfies design requirements of the stress and deflection under same load state, must me considered.
Therefore the design variables are defined by the angles of reinforced fiber and the thickness of each lamina. In this study the optimum design of the laminated composite shell is achieves by introducing optimization techniques.
The analysis of stress and maximum deflection to become basic data of the design should be correct for the optimum design of laminated composite shell. In the analysis of laminated shell, to eliminate shear locking and virtual zero energy mode, the substitute shear strain suggested by Donea and Lamain(1987) is used.
In the analysis, First-order Lagrangian shape function is used, the discontinuity of stress happens from neighborhood element because stress is calculated in Gauss-point. So, stresses at gauss points are extrapolated to each node in the elements using the shape function in the study.
As the mathematical optimization techniques, Augmented Lagrange Multiplier Method and BFGS method are applied to solve non-linear problems the have various constraints. At this step, the angle reinforced fiber is optimized by defining objective function as maximum deflection of shell, at second step, kept the optimum angle of reinforced fiber the thickness of each lamina is optimized by defining objective function as whole bulk of laminated composite shells.
The side constraints impose on each lamina thickness and the angle of the reinforced fiber to keep the geometrical shape of laminated composite shell and the Tsai-Hill Failure criterion is applied as behavior constraints. The failure of laminated composite shell is defined by any lamina's failure. This study will present the most economical design data by optimizing the thickness and fiber's angle of laminated composite shells having boundary conditions and height of structure.
Keywords: Optimum Design, Roof-type Shell, Finite Element Method, Substitute Shear Strain, ALM, BFGS
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