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엇갈림수, 풀림수, 교각수등 몇가지 고전적인 기하학적 불변량들은 유한형이 아님이 알려져 있다. 그리고 존스 다항식의 계수들도 유한형 불변량이 아님이 알려져 있는 반면 콘웨이 다항식의 계수는 유한형임이 알려져 있다. 이 논문에서는 세잎 매듭, 8자 매듭, 토러스 매듭들을 이용하여 예들을 구성하여 매듭의 HOMFLY 다항식과 카우프만 다항식의 0아닌 계수들이 유...

엇갈림수, 풀림수, 교각수등 몇가지 고전적인 기하학적 불변량들은 유한형이 아님이 알려져 있다. 그리고 존스 다항식의 계수들도 유한형 불변량이 아님이 알려져 있는 반면 콘웨이 다항식의 계수는 유한형임이 알려져 있다. 이 논문에서는 세잎 매듭, 8자 매듭, 토러스 매듭들을 이용하여 예들을 구성하여 매듭의 HOMFLY 다항식과 카우프만 다항식의 0아닌 계수들이 유한형 불변량이 아님을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

Some classical geometric invariants such as crossing number, unknotting number, bridge number and so on are known not to be of finite type. It is known that the coefficients of the Jones polynomial are not finite type invariants while the coefficients of the Conway polynomial are finite type invaria...

Some classical geometric invariants such as crossing number, unknotting number, bridge number and so on are known not to be of finite type. It is known that the coefficients of the Jones polynomial are not finite type invariants while the coefficients of the Conway polynomial are finite type invariants. We show that the nontrivial coefficients of the HOMFLY polynomial and the Kauffman polynomial of a knot are not finite type invariants by constructing examples using the trefoil, figure eight knot and torus knots.

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