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본 논문에서는 고등학교 2학년 학생들을 대상으로 하여 수학적 귀납법의 정의와 원리를 좀 더 쉽게 지도하고자 한다. 또한 학생들이 수학적 귀납법을 배우고 이해하는 과정에서 생기는 여러 가지 문제점 중에서 수학적 귀납법을 사용해야 하는 이유와 원리를 알 수 있도록 하기 위한 부분에 초점을 두었다. 따라서 ‘정수의 정렬성(Well-Ordering Principle)이라는 난해한 용어를 사용하지 않고서도 자연수의 체계를 이해하고 수학적 귀납법을 자연스럽게 이해하도록 지도 할 수 있을까?’ 라는 연구문제를 제시하였다. 연구대상으로는 수학적 귀납법의 원리를 이해할 수 있는지가 연구의 목적이므로 이 단원을 처음 배우는 2학년 학생들을 대상으로 하였다. 연구방법으로는 수학적 귀납법에 대한 발문을 이용하여 학생들의 반응을 기록하는 관찰법을 사용하였다. 연구문제를 해결하기 위해서는 학생들이 수학적 귀납법의 정의를 알고 증명을 배우고 난 뒤 생기는 잘못된 이해들을 얼마나 잘 교정하여 수학적 귀납법의 원리를 이해했는지가 중요하다. 따라서 수학적 귀납법의 정의를 지도한 후 원리에 접근할 수 있도록 수업지도안을 작성하였다. 수업을 진행해 나가면서 발문을 하고 반응을 살펴본 결과 학생들은 수학적 귀납법에 대해 다음과 같은 잘못된 이해들을 하고 있었다. 첫째, 수학적 귀납법을 왜 사용해야 하는지 이해하지 못하는 학생들이 있었다. 둘째, 수업을 진행하면서 학생들은 각 단계를 증명해 나가는 것을 잘 이해하지 못했다. 셋째, 대부분의 학생들은 각 단계를 보이는 것에만 집중을 하였다. 그 결과 수학적 귀납법이라는 본질은 없고, 일 때 성립한다는 것을 보여주는 것이 증명의 끝이라는 생각을 하고 있었다. 이와 같은 현상을 없애기 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다. 첫째, 수업 시 매 단계 학생들의 이해를 돕기 위하여 도미노와 같은 적절한 시각적인 자료를 사용하였다. 둘째, 수학적 귀납법의 원리를 지도하기 위하여 ...

본 논문에서는 고등학교 2학년 학생들을 대상으로 하여 수학적 귀납법의 정의와 원리를 좀 더 쉽게 지도하고자 한다. 또한 학생들이 수학적 귀납법을 배우고 이해하는 과정에서 생기는 여러 가지 문제점 중에서 수학적 귀납법을 사용해야 하는 이유와 원리를 알 수 있도록 하기 위한 부분에 초점을 두었다. 따라서 ‘정수의 정렬성(Well-Ordering Principle)이라는 난해한 용어를 사용하지 않고서도 자연수의 체계를 이해하고 수학적 귀납법을 자연스럽게 이해하도록 지도 할 수 있을까?’ 라는 연구문제를 제시하였다. 연구대상으로는 수학적 귀납법의 원리를 이해할 수 있는지가 연구의 목적이므로 이 단원을 처음 배우는 2학년 학생들을 대상으로 하였다. 연구방법으로는 수학적 귀납법에 대한 발문을 이용하여 학생들의 반응을 기록하는 관찰법을 사용하였다. 연구문제를 해결하기 위해서는 학생들이 수학적 귀납법의 정의를 알고 증명을 배우고 난 뒤 생기는 잘못된 이해들을 얼마나 잘 교정하여 수학적 귀납법의 원리를 이해했는지가 중요하다. 따라서 수학적 귀납법의 정의를 지도한 후 원리에 접근할 수 있도록 수업지도안을 작성하였다. 수업을 진행해 나가면서 발문을 하고 반응을 살펴본 결과 학생들은 수학적 귀납법에 대해 다음과 같은 잘못된 이해들을 하고 있었다. 첫째, 수학적 귀납법을 왜 사용해야 하는지 이해하지 못하는 학생들이 있었다. 둘째, 수업을 진행하면서 학생들은 각 단계를 증명해 나가는 것을 잘 이해하지 못했다. 셋째, 대부분의 학생들은 각 단계를 보이는 것에만 집중을 하였다. 그 결과 수학적 귀납법이라는 본질은 없고, 일 때 성립한다는 것을 보여주는 것이 증명의 끝이라는 생각을 하고 있었다. 이와 같은 현상을 없애기 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다. 첫째, 수업 시 매 단계 학생들의 이해를 돕기 위하여 도미노와 같은 적절한 시각적인 자료를 사용하였다. 둘째, 수학적 귀납법의 원리를 지도하기 위하여 귀류법을 사용하였다. 수학적 귀납법이 자연수의 체계와 관련이 있으므로 연관성을 알 수 있도록 하고자 하는데 중점을 두었다. 기존의 많은 논문들이 수학적 귀납법을 학생들에게 어떻게 하면 잘 제시할 것인가에 초점을 두었다면 본 논문은 기존의 연구내용을 바탕으로 학생들의 흥미를 자극 한 뒤 수학적 귀납법의 정의뿐만 아니라 원리와 배경도 이해할 수 있도록 하는데 중점을 두었다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 도입 시 학생들에게 제시하는 수학적 배경들은 흥미를 끌 수 있는 소재로 재구성 한다. 둘째, 도입 시의 흥미도 중요하지만 수학적 귀납법의 정의를 완벽하게 알 수 있도록 하는 것도 중요하였다. 셋째, 증명하고자 하는 식에 대한 이해가 선행되어야 한다. 넷째, 귀류법을 사용한 수학적 귀납법의 원리를 지도한 뒤 학생들은 수학적 귀납법의 필요성에 대해 잘 인지 하였다.