이 논문의 목적은 다양한 확률현상을 수리적으로 기술할 수 있는 확률모형을 연구하는데 있다. 이를 위해, 먼저 확률의 기본적인 개념과 이론을 효과적으로 설명하기 위해 확률론의 기본적인 사고를 바탕으로 확률실험과 표본공간을 정의하였고, 확률의 정의에 있어서 사전확률, 사후확률을 정의하고 또 이것들을 더 일반화하는 방법으로 공리적 확률을 도입하였다. 그리고 확률변수의 ...
이 논문의 목적은 다양한 확률현상을 수리적으로 기술할 수 있는 확률모형을 연구하는데 있다. 이를 위해, 먼저 확률의 기본적인 개념과 이론을 효과적으로 설명하기 위해 확률론의 기본적인 사고를 바탕으로 확률실험과 표본공간을 정의하였고, 확률의 정의에 있어서 사전확률, 사후확률을 정의하고 또 이것들을 더 일반화하는 방법으로 공리적 확률을 도입하였다. 그리고 확률변수의 확률분포를 편리하게 기술하기 위해서 확률분포함수를 도입하였고 확률질량함수와 확률밀도함수 및 기대값과 분산을 논의하였다.베르누이분포, 이항분포, 푸아송분포, 정규분포등 확률모형을 도입하고 기본예제들을 통하여 이 확률분포의 특성들을 설명하였다.마지막으로, 이항분포를 근사하는 방법으로 푸아송분포와 정규분포로 근사하는 방법에 대하여 알아보고 서로를 비교해 보았다.
이 논문의 목적은 다양한 확률현상을 수리적으로 기술할 수 있는 확률모형을 연구하는데 있다. 이를 위해, 먼저 확률의 기본적인 개념과 이론을 효과적으로 설명하기 위해 확률론의 기본적인 사고를 바탕으로 확률실험과 표본공간을 정의하였고, 확률의 정의에 있어서 사전확률, 사후확률을 정의하고 또 이것들을 더 일반화하는 방법으로 공리적 확률을 도입하였다. 그리고 확률변수의 확률분포를 편리하게 기술하기 위해서 확률분포함수를 도입하였고 확률질량함수와 확률밀도함수 및 기대값과 분산을 논의하였다.베르누이분포, 이항분포, 푸아송분포, 정규분포등 확률모형을 도입하고 기본예제들을 통하여 이 확률분포의 특성들을 설명하였다.마지막으로, 이항분포를 근사하는 방법으로 푸아송분포와 정규분포로 근사하는 방법에 대하여 알아보고 서로를 비교해 보았다.
The aim of this thesis is to study probability models which can describe the various probability phenomena mathematically. Firstly, we define a random experiment and a sample space standing on basic thinking of probability theory, with the purpose of explaining the basic concepts and theory of proba...
The aim of this thesis is to study probability models which can describe the various probability phenomena mathematically. Firstly, we define a random experiment and a sample space standing on basic thinking of probability theory, with the purpose of explaining the basic concepts and theory of probability efficiently. For the definition of probability, priori probability and posteriori probability are defined and axiomatic probability is also introduced as the way to generalize them. Besides, probability distribution function is introduced to describe probability distribution of a random variable, and probability mass function(pmf), probability density function(pdf), expectation and variance are discussed as well.This thesis also suggests the probability models such as Bernoulli distribution, binomial distribution, Possion distribution, and normal distribution, and explains the properties of probability distribution with examples.Lastly, Possion approximation and normal approximation of binomial distribution are made a comparative study.
The aim of this thesis is to study probability models which can describe the various probability phenomena mathematically. Firstly, we define a random experiment and a sample space standing on basic thinking of probability theory, with the purpose of explaining the basic concepts and theory of probability efficiently. For the definition of probability, priori probability and posteriori probability are defined and axiomatic probability is also introduced as the way to generalize them. Besides, probability distribution function is introduced to describe probability distribution of a random variable, and probability mass function(pmf), probability density function(pdf), expectation and variance are discussed as well.This thesis also suggests the probability models such as Bernoulli distribution, binomial distribution, Possion distribution, and normal distribution, and explains the properties of probability distribution with examples.Lastly, Possion approximation and normal approximation of binomial distribution are made a comparative study.
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