본 연구는 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준을 알아보고 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지를 밝혀 보다 효과적인 교수 학습 방안 마련을 위한 자료와 수준별 수업을 위한 정보를 제공하고자 한다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 어떠한가? 2. 중학교 3학년 학생들은 함수 그래프에 대한 이해 과정에서 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는가? 본 연구의 문제를 해결하기 위하여 중학교 교육과정에 포함된 함수 단원의 교과 내용을 모두 학습한 대구시 Y중학교 3학년 6학급 220명을 연구 대상으로 선정하였고, 설문지를 통한 조사 연구와 개별 면담을 실시하였다. 검사 도구는 문헌 연구를 통해 함수 그래프 이해 수준을 설정하고 각 수준의 특징을 지니고 있는 문항을 선정하여 구성하였다. 각 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 0에서 4수준까지 5개의 수준으로 거트만(Guttman) 척도에 의해서 결정되었는데, 이 척도에 대한 적합성을 먼저 검증하여 위계성을 확인할 수 있었다. 그리고 조사된 검사지와 개별 면담 자료를 바탕으로 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지 분석하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, Van Hiele에 근거하여 설정된 이해 수준에 따라 학생들의 수준을 구분할 수 있었고, 구성된 검사지는 비록 한 문제가 제외되었지만 학생들의 이해 수준을 측정하는 도구로 적절하였다. 따라서 학생들의 이해 수준을 측정하기 위한 도구로 활용하면 각 수준의 특성에 맞는 지도를 할 수 있으므로 학생들의 그래프 이해에 보다 효과적으로 도움을 줄 수 있다. 둘째, 0수준 7.3%, ...
본 연구는 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준을 알아보고 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지를 밝혀 보다 효과적인 교수 학습 방안 마련을 위한 자료와 수준별 수업을 위한 정보를 제공하고자 한다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 어떠한가? 2. 중학교 3학년 학생들은 함수 그래프에 대한 이해 과정에서 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는가? 본 연구의 문제를 해결하기 위하여 중학교 교육과정에 포함된 함수 단원의 교과 내용을 모두 학습한 대구시 Y중학교 3학년 6학급 220명을 연구 대상으로 선정하였고, 설문지를 통한 조사 연구와 개별 면담을 실시하였다. 검사 도구는 문헌 연구를 통해 함수 그래프 이해 수준을 설정하고 각 수준의 특징을 지니고 있는 문항을 선정하여 구성하였다. 각 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 0에서 4수준까지 5개의 수준으로 거트만(Guttman) 척도에 의해서 결정되었는데, 이 척도에 대한 적합성을 먼저 검증하여 위계성을 확인할 수 있었다. 그리고 조사된 검사지와 개별 면담 자료를 바탕으로 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지 분석하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, Van Hiele에 근거하여 설정된 이해 수준에 따라 학생들의 수준을 구분할 수 있었고, 구성된 검사지는 비록 한 문제가 제외되었지만 학생들의 이해 수준을 측정하는 도구로 적절하였다. 따라서 학생들의 이해 수준을 측정하기 위한 도구로 활용하면 각 수준의 특성에 맞는 지도를 할 수 있으므로 학생들의 그래프 이해에 보다 효과적으로 도움을 줄 수 있다. 둘째, 0수준 7.3%, 1수준 27.3%, 2수준 49.1%, 3수준 13.2%, 4수준 0.9% 의 분포로 대부분의 학생들이 0, 1, 2수준의 단계에 머무르고 있다. 따라서 학생들의 이해 수준 향상에 도움이 되는 교수 학습 방안, 특히 2수준에서 3수준으로 수준이 상승될 수 있는 지도 방안이 요구된다. 셋째, 대수식과 그래프 표현의 관련성을 적절하게 이용할 수 있도록 해야 한다. 거의 과반수에 가까운 2수준의 학생들은 ‘y= ’ 형식의 식에 집착하고, 그래프를 이용하면 쉽게 해결되는 데도 불구하고 그래프를 이용하지 못하고 있으며, 그래프 위를 지나는 모든 점은 그 그래프에 대응 되는 대수식의 해가 되는 것도 알지 못했다. 또한 3수준의 학생들도 대수식이나 그래프의 한 관점에서만 문제를 해결하려고 하였다. 따라서 대수식과 그래프 표현 간의 번역 활동을 강조하는 등의 지도 방안이 이루어진다면 다양한 관점에서 실용성에 관심을 두고 보다 적절하게 문제를 해결할 수 있을 것이다. 넷째, 그래프가 지나는 좌표축 위의 점에 집착하지 않도록 주의시켜야 한다. 좌표 표현과 관련된 지식을 이해하는데 도달한 1수준의 학생들도 복잡한 문제 상황에서 축 위를 지나는 점의 좌표와 축 위를 지나는 점의 좌표 즉 (절편, 절편)을 방정식의 해로, 를 기울기로, 축 위를 지나는 점의 좌표를 의 계수 등으로 생각하였다. 따라서 정확하게 좌표를 표현할 수 있는 학생이라도 문제 해결 과정에서 좌표축 위를 지나는 점과 관련시키려 한다는 것을 인식하고, 좌표축에 집착하지 않도록 할 필요가 있다. 다섯째, 가장 낮은 수준의 0수준 학생들에게는 수학 개념 이해와 문제 해결에 필수적인 기초 용어와 변수를 인식시켜야 하며, 특히 좌표평면 상의 점을 순서쌍으로 바르게 표현할 수 있도록 해야 한다.
본 연구는 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준을 알아보고 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지를 밝혀 보다 효과적인 교수 학습 방안 마련을 위한 자료와 수준별 수업을 위한 정보를 제공하고자 한다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 중학교 3학년 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 어떠한가? 2. 중학교 3학년 학생들은 함수 그래프에 대한 이해 과정에서 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는가? 본 연구의 문제를 해결하기 위하여 중학교 교육과정에 포함된 함수 단원의 교과 내용을 모두 학습한 대구시 Y중학교 3학년 6학급 220명을 연구 대상으로 선정하였고, 설문지를 통한 조사 연구와 개별 면담을 실시하였다. 검사 도구는 문헌 연구를 통해 함수 그래프 이해 수준을 설정하고 각 수준의 특징을 지니고 있는 문항을 선정하여 구성하였다. 각 학생들의 함수 그래프 이해 수준은 0에서 4수준까지 5개의 수준으로 거트만(Guttman) 척도에 의해서 결정되었는데, 이 척도에 대한 적합성을 먼저 검증하여 위계성을 확인할 수 있었다. 그리고 조사된 검사지와 개별 면담 자료를 바탕으로 각 수준별로 어떤 어려움을 겪고 있는지 분석하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, Van Hiele에 근거하여 설정된 이해 수준에 따라 학생들의 수준을 구분할 수 있었고, 구성된 검사지는 비록 한 문제가 제외되었지만 학생들의 이해 수준을 측정하는 도구로 적절하였다. 따라서 학생들의 이해 수준을 측정하기 위한 도구로 활용하면 각 수준의 특성에 맞는 지도를 할 수 있으므로 학생들의 그래프 이해에 보다 효과적으로 도움을 줄 수 있다. 둘째, 0수준 7.3%, 1수준 27.3%, 2수준 49.1%, 3수준 13.2%, 4수준 0.9% 의 분포로 대부분의 학생들이 0, 1, 2수준의 단계에 머무르고 있다. 따라서 학생들의 이해 수준 향상에 도움이 되는 교수 학습 방안, 특히 2수준에서 3수준으로 수준이 상승될 수 있는 지도 방안이 요구된다. 셋째, 대수식과 그래프 표현의 관련성을 적절하게 이용할 수 있도록 해야 한다. 거의 과반수에 가까운 2수준의 학생들은 ‘y= ’ 형식의 식에 집착하고, 그래프를 이용하면 쉽게 해결되는 데도 불구하고 그래프를 이용하지 못하고 있으며, 그래프 위를 지나는 모든 점은 그 그래프에 대응 되는 대수식의 해가 되는 것도 알지 못했다. 또한 3수준의 학생들도 대수식이나 그래프의 한 관점에서만 문제를 해결하려고 하였다. 따라서 대수식과 그래프 표현 간의 번역 활동을 강조하는 등의 지도 방안이 이루어진다면 다양한 관점에서 실용성에 관심을 두고 보다 적절하게 문제를 해결할 수 있을 것이다. 넷째, 그래프가 지나는 좌표축 위의 점에 집착하지 않도록 주의시켜야 한다. 좌표 표현과 관련된 지식을 이해하는데 도달한 1수준의 학생들도 복잡한 문제 상황에서 축 위를 지나는 점의 좌표와 축 위를 지나는 점의 좌표 즉 (절편, 절편)을 방정식의 해로, 를 기울기로, 축 위를 지나는 점의 좌표를 의 계수 등으로 생각하였다. 따라서 정확하게 좌표를 표현할 수 있는 학생이라도 문제 해결 과정에서 좌표축 위를 지나는 점과 관련시키려 한다는 것을 인식하고, 좌표축에 집착하지 않도록 할 필요가 있다. 다섯째, 가장 낮은 수준의 0수준 학생들에게는 수학 개념 이해와 문제 해결에 필수적인 기초 용어와 변수를 인식시켜야 하며, 특히 좌표평면 상의 점을 순서쌍으로 바르게 표현할 수 있도록 해야 한다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.