$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

중학생들의 함수의 그래프에 대한 이해와 발달
Middle School Students' Understanding and Development of Function Graphs 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.3, 2016년, pp.457 - 478  

마민영 (한국교원대학교 대학원) ,  신재홍 (한국교원대학교) ,  이수진 (한국교원대학교) ,  박종희 (한국교원대학교 대학원)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 연구의 목적은 중학생들의 함수의 그래프 개념에 대한 이해와 발달을 탐색하는 것이다. 본 연구를 위해 일차함수를 학습한 경험이 없는 중학생 2명을 대상으로 약 7개월에 걸쳐 교수실험을 진행하였고, 수업을 진행하고 분석하는 과정에서 두 학생 모두 상황을 그래프로 표현하고 그래프를 상황에 적절하게 해석하는 초기 과제에서 두 변량 사이의 함수 관계보다 산술적인 값들에 주안점을 둔다는 것이 드러났다. 이에 본 연구에서는 함수의 그래프에 대한 이해와 발달, 학생간의 차이점이 드러나는 과제에 주목하여 교사가 학생들에게 제시한 과제의 의도 및 역할, 과제에 대한 학생의 반응을 기술하였다. 특히 학생의 반응은 Castillow-Garsow(2012)가 제안한 과제를 해결하는 방식, 그 방식을 이끌어내는 추론, 과제의 해결로 나누어 분석하였다. 그 결과, 함수의 그래프 표현 및 해석에서 양들의 변화와 연속성에 대한 인식의 중요성을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to investigate middle school students' understanding and development of function graphs. We collected the data from the teaching experiment with two middle school students who had not yet received instruction on linear function in school. The students participated in a 1...

주제어

#함수   #그래프   #연속적인 추론   #매끄러운 추론   #덩어리 추론  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
매끄러운 추론이 가능한 학생의 특징은 무엇인가? 예를 들어, 주 단위로 인식이 가능한 학생은 한주를 더 작은 시간 단위, 즉 7일로 재 개념화를한 후에야 하루 동안의 변화를 머릿속에 그릴수 있다. 이와는 대조적으로, 매끄러운 추론이 가능한 학생은 새로운 시간 단위를 구성할 필요 없이 현재시제 그대로 모든 순간에 일어나는 변화를 머릿속에 그릴 수 있다.
함수의 그래프를 표현하고 해석하는 과정의 어려움을 해소하기 위하여 연구자들은 어떤 것을 분석 및 제시하고 있는가? 이러한 학습의 어려움을 해소하기 위해 연구자들은 함수를 다양한 방식으로 표현하고 해석 하는 행위에 주목하고, 행위로부터 추론된 학생의 사고 과정을 분석 및 제시하고 있다. Carlson, Jacobs, Coe, Larsen과 Hsu (2002)는 역동적인 함수적 상황을 그래프로 표현하고 해석하는 과정 에서 드러나는 추론 능력에 주목하였고, 이를 분석하기 위한 이론적 틀을 제시하였다.
함수의 그래프란? 함수의 그래프는 변화하는 양들 사이의 관계를 나타내는 함수를 시각적으로 표현하는 도구로서 학교수학에서 그 중요성이 강조되고 있다 (교육부, 2015). 그러나 대부분의 학생들은 함수를 표현하고 해석하는 데 어려움을 겪고 있다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (21)

  1. 교육부(2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8]. 

  2. 마민영.신재홍(2016). 대수 문장제의 해결에서 드러나는 중등 영재 학생간의 공변추론 수준 비교 및 분석. 학교수학, 18(1), 43-59. 

    원문보기 상세보기

  3. 박선화.변희현.주미경(2011). 중학교 학생의 수학과 학습 특성 연구. 한국교육과정평가원연구보고 RRI 2011-5. 

  4. 손홍찬.류희찬(2005). 함수 지도와 수학적 모델링 활동에서 스프레드시트의 활용. 수학교육학연구, 15(4), 505-522. 

    원문보기 상세보기

  5. 안가영.권오남(2002). 함수 그래프 과제에서의 오류분석 및 처치. 한국수학교육학회지 수학교육논문집, 13(1). 337-360. 

  6. 이광상.조민식.류희찬(2006). 엑셀의 활용이 일차함수 문제해결에 미치는 효과. 학교수학, 8(3), 265-290. 

    원문보기 상세보기

  7. 이종희.김부미(2003). 교수학적 처방에 따른 중학생들의 일차함수 오개념의 변화와 그 효과 분석. 학교수학, 5(1), 115-133. 

    원문보기 상세보기

  8. 이화영.류현아.장경윤(2009). 함수의 그래프 표현 및 그래프 해석 지도 가능성 탐색. 학교수학, 11(1), 131-145. 

  9. 황혜정.나귀수.최승현.박경미.임재훈(2016). 수학교육학신론. 서울: 문음사. 

  10. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S., & Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: A framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352-378. 

    상세보기 crossref

  11. Castillo-Garsow, C. (2012). Continuous quantitative reasoning. In R. Mayes & L. L. Hatfield(Eds.), Quantitative reasoning and mathematical modeling: A driver for STEM integrated education and teaching in context (Vol. 2, pp. 55-73). Laramie, WY: University of Wyoming College of Education. 

  12. Ellis, A. B. (2011). Algebra in the middle school: Developing functional relationship through quantitative reasoning. In J. Cai, & E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp.215-238). Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 

  13. Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Williams, C., & Amidon, J. (2012). Quantifying exponential growth: The case of the jactus. In R. Mayes & L. L. Hatfield (Eds.), Quantitative Reasoning and Mathematical Modeling: A Driver for STEM Integrated Education and Teaching in Context (Vol. 2, pp. 93-112). Laramie: University of Wyoming. 

  14. Hackenberg, A. J. (2009). Relationships between students' fraction knowledge and equation solving. Paper presentation at the Research Pre-session of the annual conference of the National Council of Teachers of Mathematics, Washington, D.C. 

  15. Lobato, J. & Siebert, D. (2002). Quantitative reasoning in a reconceived view of transfer. Journal of Mathematical Behavior, 21(1), 87-116. 

    상세보기 crossref

  16. Monk, S. (1992). Students' understanding of a function given by a physical model. In G. Harel & E. Dubinsky (Eds.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy (pp. 175-193). Washington, DC: Mathematical Association of America. 

  17. Moore, K. C., & Thompson, P. W. (2015). Shape thinking and students' graphing activity. In T. Fukawa-Connelly, N. E. Infante, K. Keene, & M. Zandieh (Eds.), Proceedings of the 18th Meeting of the MAA Special Interest Group on Research in Undergraduate Mathematics Education (pp. 782-789). Pittsburgh, PA: RUME. 

  18. Norton, A., & D'Ambrosio, B. (2008). ZPC and ZPD: Zones of teaching and learning. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 220-246. 

    상세보기

  19. Oehrtman, M.C., Carlson, M.P., & Thompson, P.W., (2008). Foundational reasoning abilities that promote coherence in students' understandings of function. In M. P. Carlson & C. Rasmussem (Eds.), Making the connection: Research and practice in undergraduate mathematics (pp. 27-42). Washington, DC: Mathematical Association of America. 

  20. Steffe, L. P. (1991). The constructivist teaching experiment: Illustrations and implications. In E. von Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 177-194). New York: Kluwer Academic Publishers. 

  21. Steffe, L. P. & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In A. E. Kelly & R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 267-306). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

FREE

Free Access. 출판사/학술단체 등이 허락한 무료 공개 사이트를 통해 자유로운 이용이 가능한 논문

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로