[학위논문]수학사를 활용한 미적분학 지도방법 연구 : 고등학교 수학을 중심으로 A Study on Calculus Teaching Method Using Mathematical History -Focused on ' mathematics in high school-원문보기
획일적이고 일방적인 주입식 수업은 학생들에게 효과적일 수 없고 과목에 대한 흥미를 잃게 하여 학업성취도를 낮게 하는 원인이 될 수 있다. 특히 고등학교 미적분학 은 학생들이 배우기 힘들어하고 쉽게 포기하는 부분이다. 수학사는 수학 수업에서 학습 동기와 의욕을 높일 수 있다. 또한 수학의 발견과정을 이해하고, 자신감을 형성하게 한다. 본 논문은 수학의 개념을 좀 더 쉽게 이해하고 흥미를 갖게 하기 위해 수학사의 이론적 배경을 조사하였고, 인문계 고등학교 2학년 학생들은 대상으로 수학을 바라보는 시각과 문제를 푸는 습관, 수학의 역사에 대한 관심여부를 조사하였다. 이를 바탕으로 수학사를 활용한 미적분학 지도 방법을 제시하였다. 첫째, 실생활과 연계한 지도 방법이다. ...
획일적이고 일방적인 주입식 수업은 학생들에게 효과적일 수 없고 과목에 대한 흥미를 잃게 하여 학업성취도를 낮게 하는 원인이 될 수 있다. 특히 고등학교 미적분학 은 학생들이 배우기 힘들어하고 쉽게 포기하는 부분이다. 수학사는 수학 수업에서 학습 동기와 의욕을 높일 수 있다. 또한 수학의 발견과정을 이해하고, 자신감을 형성하게 한다. 본 논문은 수학의 개념을 좀 더 쉽게 이해하고 흥미를 갖게 하기 위해 수학사의 이론적 배경을 조사하였고, 인문계 고등학교 2학년 학생들은 대상으로 수학을 바라보는 시각과 문제를 푸는 습관, 수학의 역사에 대한 관심여부를 조사하였다. 이를 바탕으로 수학사를 활용한 미적분학 지도 방법을 제시하였다. 첫째, 실생활과 연계한 지도 방법이다. 미적분의 응용 및 적용을 실생활과 결부시키고 현재 우리의 생활과 수학에 밀접한 관련성을 부여할 수 있다. 둘째, 이야기식으로 구성한 지도 방법이다. 미적분과 관련된 중요한 수학적 개념이나 원리를 이야기 형식으로 재구성함으로써 수학사를 활용할 수 있다. 셋째, 인물 중심으로 소개하는 지도 방법이다. 수학자의 생애와 일화, 수학자의 업적 등과 같은 내용을 경험하게 하여 수학의 인간적인 면을 부각시킬 수 있다. 넷째, 역사-발생적 원리에 따른 지도 방법이다. 수학적 원리나 기호 등을 발달과정을 소개함으로써 많은 수학자들의 노력과 시행착오 끝에 발견된 것임을 상기시키고 계속적인 발달과정에 있는 수학의 학문적 성격을 인식시킬 수 있다. 다섯째, 수학자의 풀이 방법과 현대의 풀이 방법을 비교하는 지도 방법이다. 당시 수학자들이 사고하고 해결했던 방법론을 직접 경험하고, 현대의 해결 방법을 비교함으로써 서로의 장단점을 파악할 수 있다. 이와 같이 학생들에게 수학사를 활용한 수업 지도를 함으로써 미적분학 지도에 조금이나마 보탬이 되었으면 한다.
획일적이고 일방적인 주입식 수업은 학생들에게 효과적일 수 없고 과목에 대한 흥미를 잃게 하여 학업성취도를 낮게 하는 원인이 될 수 있다. 특히 고등학교 미적분학 은 학생들이 배우기 힘들어하고 쉽게 포기하는 부분이다. 수학사는 수학 수업에서 학습 동기와 의욕을 높일 수 있다. 또한 수학의 발견과정을 이해하고, 자신감을 형성하게 한다. 본 논문은 수학의 개념을 좀 더 쉽게 이해하고 흥미를 갖게 하기 위해 수학사의 이론적 배경을 조사하였고, 인문계 고등학교 2학년 학생들은 대상으로 수학을 바라보는 시각과 문제를 푸는 습관, 수학의 역사에 대한 관심여부를 조사하였다. 이를 바탕으로 수학사를 활용한 미적분학 지도 방법을 제시하였다. 첫째, 실생활과 연계한 지도 방법이다. 미적분의 응용 및 적용을 실생활과 결부시키고 현재 우리의 생활과 수학에 밀접한 관련성을 부여할 수 있다. 둘째, 이야기식으로 구성한 지도 방법이다. 미적분과 관련된 중요한 수학적 개념이나 원리를 이야기 형식으로 재구성함으로써 수학사를 활용할 수 있다. 셋째, 인물 중심으로 소개하는 지도 방법이다. 수학자의 생애와 일화, 수학자의 업적 등과 같은 내용을 경험하게 하여 수학의 인간적인 면을 부각시킬 수 있다. 넷째, 역사-발생적 원리에 따른 지도 방법이다. 수학적 원리나 기호 등을 발달과정을 소개함으로써 많은 수학자들의 노력과 시행착오 끝에 발견된 것임을 상기시키고 계속적인 발달과정에 있는 수학의 학문적 성격을 인식시킬 수 있다. 다섯째, 수학자의 풀이 방법과 현대의 풀이 방법을 비교하는 지도 방법이다. 당시 수학자들이 사고하고 해결했던 방법론을 직접 경험하고, 현대의 해결 방법을 비교함으로써 서로의 장단점을 파악할 수 있다. 이와 같이 학생들에게 수학사를 활용한 수업 지도를 함으로써 미적분학 지도에 조금이나마 보탬이 되었으면 한다.
The uniformly and unilaterally cramming method of teaching can not be efficient and it can make students lose interest in mathematics leading to a low-achievement. Especially, calculus in highschool is very hard for students to learn and they tend to easily give it up. Mathematical history can motiv...
The uniformly and unilaterally cramming method of teaching can not be efficient and it can make students lose interest in mathematics leading to a low-achievement. Especially, calculus in highschool is very hard for students to learn and they tend to easily give it up. Mathematical history can motivate them to learn mathematics. Moreover, it enables students to understand the whole process of mathematics and to have self-confidence. Accordingly, in order to have students understand the concept of mathematics and get interested in it, this study researched mathematic historical backgrounds, students' perspective on mathematics and habit of solving problems. Based on this, this study proposed five calculus teaching methods using the mathematical history. First, a teaching method connected with real life enables students to apply calculus to real life and have close relations with mathematics. Second, a story-telling teaching method enables teachers to utilize mathematical history by reconstructing differential- and integral-related concepts or principles. Third, character-based teaching method enables students to experience mathematicians' lives, anecdotes and achievements indirectly. Forth, a teaching method using historical-generative principle can have students recognize that lots of principles and symbols have been found after mathematicians' efforts and 'trial and error'. Fifth, a teaching method using comparison between mathematicians' problem solving methods and contemporary ones enables students to experience the methodology in which mathematicians thought and solved, and understand merits and faults by comparing with contemporary problem solving methodology. Hopefully, the teaching method using mathematical history is helpful for having students interest in calculus and developing their mathematical thinking power.
The uniformly and unilaterally cramming method of teaching can not be efficient and it can make students lose interest in mathematics leading to a low-achievement. Especially, calculus in highschool is very hard for students to learn and they tend to easily give it up. Mathematical history can motivate them to learn mathematics. Moreover, it enables students to understand the whole process of mathematics and to have self-confidence. Accordingly, in order to have students understand the concept of mathematics and get interested in it, this study researched mathematic historical backgrounds, students' perspective on mathematics and habit of solving problems. Based on this, this study proposed five calculus teaching methods using the mathematical history. First, a teaching method connected with real life enables students to apply calculus to real life and have close relations with mathematics. Second, a story-telling teaching method enables teachers to utilize mathematical history by reconstructing differential- and integral-related concepts or principles. Third, character-based teaching method enables students to experience mathematicians' lives, anecdotes and achievements indirectly. Forth, a teaching method using historical-generative principle can have students recognize that lots of principles and symbols have been found after mathematicians' efforts and 'trial and error'. Fifth, a teaching method using comparison between mathematicians' problem solving methods and contemporary ones enables students to experience the methodology in which mathematicians thought and solved, and understand merits and faults by comparing with contemporary problem solving methodology. Hopefully, the teaching method using mathematical history is helpful for having students interest in calculus and developing their mathematical thinking power.
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