과학적인 사고 능력 함양과 기초가 되는 수학 지식의 도입이 가장 필요하고 또 활발하게 전개되는 것은 중학교 교육과정이다. 중학교 3학년 교육과정에서 중요하게 다루어지는 것 중의 하나가 바로 초등 기하학에서 가장 유명한 정리 중의 하나인 피타고라스의 정리이다. 또한, 피타고라스 정리는 대수와 기하를 묶은 수학상의 중요한 정리이며, 이 정리에 의해 얻는 결과는 여러 방면에 많이 응용되어 인류문화의 발전에 지대한 영향력을 발휘하고 있다. 본 연구에서는 피타고라스의 역사적 배경을 간략히 살펴보았으며, 중학교 3학년 범위에서 피타고라스 정리의 활용면을 살펴보았다. 또한, 이제까지 알려진 피타고라스 정리의 증명방법을 피타고라스 자신의 방법으로 추측되는 증명방법으로부터 삼각형의 ...
과학적인 사고 능력 함양과 기초가 되는 수학 지식의 도입이 가장 필요하고 또 활발하게 전개되는 것은 중학교 교육과정이다. 중학교 3학년 교육과정에서 중요하게 다루어지는 것 중의 하나가 바로 초등 기하학에서 가장 유명한 정리 중의 하나인 피타고라스의 정리이다. 또한, 피타고라스 정리는 대수와 기하를 묶은 수학상의 중요한 정리이며, 이 정리에 의해 얻는 결과는 여러 방면에 많이 응용되어 인류문화의 발전에 지대한 영향력을 발휘하고 있다. 본 연구에서는 피타고라스의 역사적 배경을 간략히 살펴보았으며, 중학교 3학년 범위에서 피타고라스 정리의 활용면을 살펴보았다. 또한, 이제까지 알려진 피타고라스 정리의 증명방법을 피타고라스 자신의 방법으로 추측되는 증명방법으로부터 삼각형의 닮음비를 이용하여 대수적으로 증명하는 방법과 삼각형의 성질이나 등적을 이용하여 기하학적으로 증명하는 방법, 대수와 기하를 혼합하여 증명하는 방법, 원을 이용하는 방법까지 다양하게 살펴본 후 각 유형별로 교육효과를 분석하였다.
과학적인 사고 능력 함양과 기초가 되는 수학 지식의 도입이 가장 필요하고 또 활발하게 전개되는 것은 중학교 교육과정이다. 중학교 3학년 교육과정에서 중요하게 다루어지는 것 중의 하나가 바로 초등 기하학에서 가장 유명한 정리 중의 하나인 피타고라스의 정리이다. 또한, 피타고라스 정리는 대수와 기하를 묶은 수학상의 중요한 정리이며, 이 정리에 의해 얻는 결과는 여러 방면에 많이 응용되어 인류문화의 발전에 지대한 영향력을 발휘하고 있다. 본 연구에서는 피타고라스의 역사적 배경을 간략히 살펴보았으며, 중학교 3학년 범위에서 피타고라스 정리의 활용면을 살펴보았다. 또한, 이제까지 알려진 피타고라스 정리의 증명방법을 피타고라스 자신의 방법으로 추측되는 증명방법으로부터 삼각형의 닮음비를 이용하여 대수적으로 증명하는 방법과 삼각형의 성질이나 등적을 이용하여 기하학적으로 증명하는 방법, 대수와 기하를 혼합하여 증명하는 방법, 원을 이용하는 방법까지 다양하게 살펴본 후 각 유형별로 교육효과를 분석하였다.
In order to build up the power of scientific thought, we get a foundation of a mathematical knowledge. In the middle school curriculum, the practical use of this knowledge is needed and developed lively. One of the most important theorems in the third year of middle school curriculum is the Pythagor...
In order to build up the power of scientific thought, we get a foundation of a mathematical knowledge. In the middle school curriculum, the practical use of this knowledge is needed and developed lively. One of the most important theorems in the third year of middle school curriculum is the Pythagorean Theorem that is the most famous theorem of an elementary geometry. This theorem is important because it combine algebra with geometry. The result get from it can apply to wide fields and produce a good effect on the development of human society. On this study, I have examined the historical background of the Pythagorean theorem briefly and the practical use of it within the range of third grade in the middle school. I have also examined various demonstrations of the Pythagorean theorem such as the way of guessing itself, the way of algebraic demonstration making use of a triangle similar ratio, the way of geometrical demonstration making use of a triangle property, the way of demonstration combine algebra with geometry and the way of using a circle. I have analyzed education effects of each demonstration.
In order to build up the power of scientific thought, we get a foundation of a mathematical knowledge. In the middle school curriculum, the practical use of this knowledge is needed and developed lively. One of the most important theorems in the third year of middle school curriculum is the Pythagorean Theorem that is the most famous theorem of an elementary geometry. This theorem is important because it combine algebra with geometry. The result get from it can apply to wide fields and produce a good effect on the development of human society. On this study, I have examined the historical background of the Pythagorean theorem briefly and the practical use of it within the range of third grade in the middle school. I have also examined various demonstrations of the Pythagorean theorem such as the way of guessing itself, the way of algebraic demonstration making use of a triangle similar ratio, the way of geometrical demonstration making use of a triangle property, the way of demonstration combine algebra with geometry and the way of using a circle. I have analyzed education effects of each demonstration.
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