최근 막재료의 비약적인 발전에 따라 건축구조로서 막구조에 대한 관심이 증가하는 추세이다. 막구조는 작은 조형물에서부터 대공간에 이르기까지 다양하게 쓰이고 있다. 특히 최근 베이징 올림픽 경기장 등 대규모 경기장(Stadium)에 막재료의 사용으로 그 수요가 증가하는 추세이고 지난 50년 동안 건축 분야에서 인장 막구조는 많이 적용되어져왔다. 그래서 막구조의 개량과 발전은 매우 중요한 과제이다. 그러나 아직도 막구조 ...
최근 막재료의 비약적인 발전에 따라 건축구조로서 막구조에 대한 관심이 증가하는 추세이다. 막구조는 작은 조형물에서부터 대공간에 이르기까지 다양하게 쓰이고 있다. 특히 최근 베이징 올림픽 경기장 등 대규모 경기장(Stadium)에 막재료의 사용으로 그 수요가 증가하는 추세이고 지난 50년 동안 건축 분야에서 인장 막구조는 많이 적용되어져왔다. 그래서 막구조의 개량과 발전은 매우 중요한 과제이다. 그러나 아직도 막구조 해석 프로그램을 개발하는 측면에서 연구해야할 부분이 많이 남아 있다. 특히 막에서 발생하는 주름은 해석상 중요한 결점 중의 하나이다. 막에 압축으로 인한 주름이 발생하면 그 요소에서 압축력을 저항할 수 없기 때문에 일반적인 비선형 프로그램으로는 해석상 수치적 불안정성이 발생하게 된다. 이를 해결하기 위하여 여러 연구자들에 의해서 계속적으로 연구되어져 왔으나 아직은 미흡한 실정이다. 그 중 Fujikake(1989)는 수치적 불안정성을 해결하기 위해 응력-변위 매트릭스에 아주 작은 α라는 계수를 도입하여 문제를 해결하고 있으나 값의 적절한 범위에 대해서는 언급하고 있지 않다. 따라서 α값의 적절한 범위를 정하는 것이 본 논문의 목표이다. 먼저, 본 논문에서는 막구조의 특성상 발생하는 대변형을 고려한 기학학적 비선형성을 정식화하여 포트란(Fortran)언어를 사용한 프로그램에 적용하고, 막구조물에서 선행되어야 하는 형상해석은 본 프로그램의 해석결과와 이론해를 비교하고, 응력·변형해석은 Jin-Jun Li(2004)의 논문과 비교하였으며 주름이 발생한 막에서 주름의 위치는 Hongli Ding(2003)의 논문과 비교하여 프로그램의 타당성을 증명하였다. 또한 막구조물로 형성할 수 있는 7가지 구조물의 해석으로 α값에 대한 범위를 지정하여 다음과 같은 결과를 얻었다. (1) 막구조의 특성상 막의 형태를 찾는 형상해석이 선행 되어야 한다. 따라서 카테나리(Catenary) 곡면과 HP(Hyperbolic Paraboloid)곡면 두 가지를 본 프로그램으로 형상해석하고 해석결과와 이론해를 비교하였다. 카테나리 곡면의 경우 좌표의 차이가 최대 5.64%의 오차를 발생시켰고 등장력 여부를 결정하기 위한 초기장력과 해석 후 장력의 비교에서 응력의 차이가 최대 2.25%의 결과를 나타났다. 그리고 HP곡면의 경우에도 해석결과와 이론해의 비교는 5%, 초기 장력과 해석 후 장력의 비교는 0.1%로 우수한 결과를 나타내었다. (2) 일반적인 응력·변형 해석을 통하여 프로그램을 검증 하였다. 검증하는 방법은 기존논문의 해석결과와 비교하여 프로그램의 타당성을 증명하였다. 본 예제에서 응력·변형 해석에 앞서서 형상해석을 수행 하였고 Jin-Jun Li(2004)의 논문의 케이블 막구조와 비교하여 좌표가 최대 0.57%의 오차를 나타내는 형상을 만들었다. 그리고 그 결과를 이용하여 하중을 재하한 후 각 지점의 반력과 주응력의 최대값을 본 프로그램과 비교하였본 프로그결과 반력의 경우 14%의 오차를 나타냈으며 주응력의 경우는 6.16%의 오차가 발생하였본 프오차의 크기는 형상해석서서 형하여 오차가 발생한 상태에서 응력·변형을 해석하여 생긴 결과로 생각되며 프로그램의 객관성을 증명함에는 이상이 없다고 판단된다. (3) 주름에 대한 타당성을 증명하기 앞서 예제를 통하여 주름의 체크 방법을 먼저 제시하였다. 그 다음 Hongli Ding(2003)의 논문에서 제시된 삼각막 모델을 이용하여 해석한 예제와 비교하였다. 그 논문에서 제시한 방법과 동일한 방법으로 해석하여 나타난 주름의 위치와 Hongli Ding(2003)이 해석한 주름의 위치가 동일하게 나타났다. 따라서 프로그램의 타당성을 증명하였다. (4) α최대값의 범위를 알아보기 위해 본 프로그램으로 일반적인 구조물의 형태 5가지, 기존 구조물 2가지 총 7가지의 해석을 실시하였다. 그 결과 α값은 일반 구조물의 형태에서는 최소 0.0001로 나타났고 실제 구조물에서는 대부분 0.001로 나타났다. 모델의 형상과 주름의 위치에 따라 조금은 다른 결과를 나타내고 있었다. 그러나 0.0001이하로 가는 경우는 발견하지 못하였고 α값이 0이어도 되는 경우도 발생하였으나, 주름의 발생이 커짐에 따라서 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그러므로 범위는 0<α<0.0001에서 최대 편차 0.5%이하의 안정한 데이터를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
최근 막재료의 비약적인 발전에 따라 건축구조로서 막구조에 대한 관심이 증가하는 추세이다. 막구조는 작은 조형물에서부터 대공간에 이르기까지 다양하게 쓰이고 있다. 특히 최근 베이징 올림픽 경기장 등 대규모 경기장(Stadium)에 막재료의 사용으로 그 수요가 증가하는 추세이고 지난 50년 동안 건축 분야에서 인장 막구조는 많이 적용되어져왔다. 그래서 막구조의 개량과 발전은 매우 중요한 과제이다. 그러나 아직도 막구조 해석 프로그램을 개발하는 측면에서 연구해야할 부분이 많이 남아 있다. 특히 막에서 발생하는 주름은 해석상 중요한 결점 중의 하나이다. 막에 압축으로 인한 주름이 발생하면 그 요소에서 압축력을 저항할 수 없기 때문에 일반적인 비선형 프로그램으로는 해석상 수치적 불안정성이 발생하게 된다. 이를 해결하기 위하여 여러 연구자들에 의해서 계속적으로 연구되어져 왔으나 아직은 미흡한 실정이다. 그 중 Fujikake(1989)는 수치적 불안정성을 해결하기 위해 응력-변위 매트릭스에 아주 작은 α라는 계수를 도입하여 문제를 해결하고 있으나 값의 적절한 범위에 대해서는 언급하고 있지 않다. 따라서 α값의 적절한 범위를 정하는 것이 본 논문의 목표이다. 먼저, 본 논문에서는 막구조의 특성상 발생하는 대변형을 고려한 기학학적 비선형성을 정식화하여 포트란(Fortran)언어를 사용한 프로그램에 적용하고, 막구조물에서 선행되어야 하는 형상해석은 본 프로그램의 해석결과와 이론해를 비교하고, 응력·변형해석은 Jin-Jun Li(2004)의 논문과 비교하였으며 주름이 발생한 막에서 주름의 위치는 Hongli Ding(2003)의 논문과 비교하여 프로그램의 타당성을 증명하였다. 또한 막구조물로 형성할 수 있는 7가지 구조물의 해석으로 α값에 대한 범위를 지정하여 다음과 같은 결과를 얻었다. (1) 막구조의 특성상 막의 형태를 찾는 형상해석이 선행 되어야 한다. 따라서 카테나리(Catenary) 곡면과 HP(Hyperbolic Paraboloid)곡면 두 가지를 본 프로그램으로 형상해석하고 해석결과와 이론해를 비교하였다. 카테나리 곡면의 경우 좌표의 차이가 최대 5.64%의 오차를 발생시켰고 등장력 여부를 결정하기 위한 초기장력과 해석 후 장력의 비교에서 응력의 차이가 최대 2.25%의 결과를 나타났다. 그리고 HP곡면의 경우에도 해석결과와 이론해의 비교는 5%, 초기 장력과 해석 후 장력의 비교는 0.1%로 우수한 결과를 나타내었다. (2) 일반적인 응력·변형 해석을 통하여 프로그램을 검증 하였다. 검증하는 방법은 기존논문의 해석결과와 비교하여 프로그램의 타당성을 증명하였다. 본 예제에서 응력·변형 해석에 앞서서 형상해석을 수행 하였고 Jin-Jun Li(2004)의 논문의 케이블 막구조와 비교하여 좌표가 최대 0.57%의 오차를 나타내는 형상을 만들었다. 그리고 그 결과를 이용하여 하중을 재하한 후 각 지점의 반력과 주응력의 최대값을 본 프로그램과 비교하였본 프로그결과 반력의 경우 14%의 오차를 나타냈으며 주응력의 경우는 6.16%의 오차가 발생하였본 프오차의 크기는 형상해석서서 형하여 오차가 발생한 상태에서 응력·변형을 해석하여 생긴 결과로 생각되며 프로그램의 객관성을 증명함에는 이상이 없다고 판단된다. (3) 주름에 대한 타당성을 증명하기 앞서 예제를 통하여 주름의 체크 방법을 먼저 제시하였다. 그 다음 Hongli Ding(2003)의 논문에서 제시된 삼각막 모델을 이용하여 해석한 예제와 비교하였다. 그 논문에서 제시한 방법과 동일한 방법으로 해석하여 나타난 주름의 위치와 Hongli Ding(2003)이 해석한 주름의 위치가 동일하게 나타났다. 따라서 프로그램의 타당성을 증명하였다. (4) α최대값의 범위를 알아보기 위해 본 프로그램으로 일반적인 구조물의 형태 5가지, 기존 구조물 2가지 총 7가지의 해석을 실시하였다. 그 결과 α값은 일반 구조물의 형태에서는 최소 0.0001로 나타났고 실제 구조물에서는 대부분 0.001로 나타났다. 모델의 형상과 주름의 위치에 따라 조금은 다른 결과를 나타내고 있었다. 그러나 0.0001이하로 가는 경우는 발견하지 못하였고 α값이 0이어도 되는 경우도 발생하였으나, 주름의 발생이 커짐에 따라서 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그러므로 범위는 0<α<0.0001에서 최대 편차 0.5%이하의 안정한 데이터를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
Recently, because of the rapid development of membrane material in structures, interest in membrane structure is increased. Membrane structures are used form small structures to spatial structures. Especially today, a large scale of stadiums are made using membrane material such as Beijing Olympic S...
Recently, because of the rapid development of membrane material in structures, interest in membrane structure is increased. Membrane structures are used form small structures to spatial structures. Especially today, a large scale of stadiums are made using membrane material such as Beijing Olympic Stadium, so the demands are increasing. Also in the last 50 years, tensile membrane structures have often been used in structures. Therefore, the development of membrane structures is very important work. However, there are still a lot of part that we should research in membranes. Especially, wrinkles that happen in membranes are the one of the weakest points. When wrinkles happen because of compression, the material can not keep a compressive force. Therefore, numberical instability will happen, if we use the normal non-linear program. To try to find a solution this problem, many researchers have tried to do something. However, they can not find the perfect answer until now. One of the researchers, Fujikake15), is solving this problem using coefficient on the stress-strain matrix. However, he does not mention the size of . Therefore, the goal of the paper is to determine the scope of values . First, the program application is to establish geometrically non-linear, many things that are form-finding, stress-strain analysis of membrane structure, compared with each analytical solutions and Jin-jun Li(2004)'s paper. Also for propriety of program the location of wrinkle in the wrinkled membrane was compared to Hongli Ding(2003). After analysis, 7 different kind of structures, under standing of the scope of the value of . The result is (1) to (4) (1) The form-finding should always be tested ahead in membrane structures. In catenary curve case, there was a maximum error of 5.64%. The equal-stress test which compare to initial stress before and after stress, had a good result, only error of maximum 2.25%. The HP curve case, also obtained a good result, compare to the theoretical answer of 5%, compare to inicial stress and theoretical answer is only 0.1%. (2) The program was inspected through the stress-strain analysis. The method of inspection was compare in the paper, before stress-strain analysis, a form-finding analysis was counted-out. After then, using existing paper only showed maximum error of 0.57%, the form was made. And to used that result, investigated each point of reaction and principal stress. reaction showed error of 14%, principal stress showed error of 6.16%. The cause of this error was due to the wrong data being used. However, there are many problems to prove the objectivity of this program. (3) Before, to prove the propriety of the wrinkle, check method of wrinkle through the square membrane. And then compare with an analyzed example to use triangle membrane model which showed Hongliding's paper. In bibliography, the wrinkle was made through a compression zone to use ABAQUS. And this paper used same conditions of the bibliography. The result of test was same. (4) To know the scope of, 7 different kinds of which consist of 5 different kinds of normal structures, and 2 different kind of preexistence structures data were analyzed. As a result, according to the form of model and the location of wrinkle, the value was a bit different. There was minimum 0.0001 and 0.001 each in the normal structure, and existence structure. However, there was none under 0.0001. According to the increasing wrinkle, the problem will happen. There fore, stability in the data which mean under 0.5% of maximum declination will be obtained 0<α<0.0001.
Recently, because of the rapid development of membrane material in structures, interest in membrane structure is increased. Membrane structures are used form small structures to spatial structures. Especially today, a large scale of stadiums are made using membrane material such as Beijing Olympic Stadium, so the demands are increasing. Also in the last 50 years, tensile membrane structures have often been used in structures. Therefore, the development of membrane structures is very important work. However, there are still a lot of part that we should research in membranes. Especially, wrinkles that happen in membranes are the one of the weakest points. When wrinkles happen because of compression, the material can not keep a compressive force. Therefore, numberical instability will happen, if we use the normal non-linear program. To try to find a solution this problem, many researchers have tried to do something. However, they can not find the perfect answer until now. One of the researchers, Fujikake15), is solving this problem using coefficient on the stress-strain matrix. However, he does not mention the size of . Therefore, the goal of the paper is to determine the scope of values . First, the program application is to establish geometrically non-linear, many things that are form-finding, stress-strain analysis of membrane structure, compared with each analytical solutions and Jin-jun Li(2004)'s paper. Also for propriety of program the location of wrinkle in the wrinkled membrane was compared to Hongli Ding(2003). After analysis, 7 different kind of structures, under standing of the scope of the value of . The result is (1) to (4) (1) The form-finding should always be tested ahead in membrane structures. In catenary curve case, there was a maximum error of 5.64%. The equal-stress test which compare to initial stress before and after stress, had a good result, only error of maximum 2.25%. The HP curve case, also obtained a good result, compare to the theoretical answer of 5%, compare to inicial stress and theoretical answer is only 0.1%. (2) The program was inspected through the stress-strain analysis. The method of inspection was compare in the paper, before stress-strain analysis, a form-finding analysis was counted-out. After then, using existing paper only showed maximum error of 0.57%, the form was made. And to used that result, investigated each point of reaction and principal stress. reaction showed error of 14%, principal stress showed error of 6.16%. The cause of this error was due to the wrong data being used. However, there are many problems to prove the objectivity of this program. (3) Before, to prove the propriety of the wrinkle, check method of wrinkle through the square membrane. And then compare with an analyzed example to use triangle membrane model which showed Hongliding's paper. In bibliography, the wrinkle was made through a compression zone to use ABAQUS. And this paper used same conditions of the bibliography. The result of test was same. (4) To know the scope of, 7 different kinds of which consist of 5 different kinds of normal structures, and 2 different kind of preexistence structures data were analyzed. As a result, according to the form of model and the location of wrinkle, the value was a bit different. There was minimum 0.0001 and 0.001 each in the normal structure, and existence structure. However, there was none under 0.0001. According to the increasing wrinkle, the problem will happen. There fore, stability in the data which mean under 0.5% of maximum declination will be obtained 0<α<0.0001.
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