막재는 매우 유연하여 압축력이 가해지면 주름이 생길 수 있다. 이러한 주름은 막재료를 재단하거나 접합하는 과정에서 생기는 제작오차, 시공오차 및 장기간의 편심하중에 의해 막재 표면에 주름이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 막재 요소가 단축응력상태가 되어 주름을 일으키는 과정을 기술하고 주름을 체크할 수 있는 방법을 제안하였다. 막구조물에 대한 형상해석이 완료된 후 실제 하중을 적용한 응력-변형해석 시, 주응력을 계산하여 주응력 2가 0보다 작은 경우 주름이 발생한 것으로 간주되었다. 적용성을 알아보기 위해서 먼저 안장형 구조물을 해석하였고, 실제구조물인 수원야외 음악당 지붕구조에 설치된 막구조물과 1975년 오키나와 엑스포에 세워졌던 막구조물을 예제로 하여 본 논문에서 제안된 방법을 적용하여 해석해 보았다.
막재는 매우 유연하여 압축력이 가해지면 주름이 생길 수 있다. 이러한 주름은 막재료를 재단하거나 접합하는 과정에서 생기는 제작오차, 시공오차 및 장기간의 편심하중에 의해 막재 표면에 주름이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 막재 요소가 단축응력상태가 되어 주름을 일으키는 과정을 기술하고 주름을 체크할 수 있는 방법을 제안하였다. 막구조물에 대한 형상해석이 완료된 후 실제 하중을 적용한 응력-변형해석 시, 주응력을 계산하여 주응력 2가 0보다 작은 경우 주름이 발생한 것으로 간주되었다. 적용성을 알아보기 위해서 먼저 안장형 구조물을 해석하였고, 실제구조물인 수원야외 음악당 지붕구조에 설치된 막구조물과 1975년 오키나와 엑스포에 세워졌던 막구조물을 예제로 하여 본 논문에서 제안된 방법을 적용하여 해석해 보았다.
Membrane materials are very flexible, thus wrinkling, uniaxial state, can be occurred. The wrinkling are due to lots of various factors as eccentric force, construction errors, and fabrication errors. These wrinkled membrane elements are in status of uniaxial stress. In the paper, a method which be ...
Membrane materials are very flexible, thus wrinkling, uniaxial state, can be occurred. The wrinkling are due to lots of various factors as eccentric force, construction errors, and fabrication errors. These wrinkled membrane elements are in status of uniaxial stress. In the paper, a method which be able to check the wrinkling is proposed. The stress-deformation analysis of membrane structures for given external load will be carried out, and here the membrane elements are regarded as wrinkled state if the principal stress 2 is smaller than 0. With proposed method, two existed construction examples, Suwon auditorium and Okinawa 75 Expo, are analyzed.
Membrane materials are very flexible, thus wrinkling, uniaxial state, can be occurred. The wrinkling are due to lots of various factors as eccentric force, construction errors, and fabrication errors. These wrinkled membrane elements are in status of uniaxial stress. In the paper, a method which be able to check the wrinkling is proposed. The stress-deformation analysis of membrane structures for given external load will be carried out, and here the membrane elements are regarded as wrinkled state if the principal stress 2 is smaller than 0. With proposed method, two existed construction examples, Suwon auditorium and Okinawa 75 Expo, are analyzed.
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문제 정의
막 구조물에 작용하는 풍하중을 선정하기 위한 풍압계수는 일반적으로 CFD해석이나 풍동 실험에 의존해야 한다. 본 구조물은 일본 막 구조 협회에서 실시한 풍동실험에 근거하여 하중으로 환산한 풍하중으로 해석을 수행하고 주름의 발생 여부를 알아보았다. 이 구조물의 평면도는 <그림 12>과 같다
그러나, 이들 기존 논문에서는 대부분 주름 방정식의 정식화 및 프로그램 밍에 관한 연구가 중점적으로 수행되었으며, 실제 구조물에 적용한 예가 전혀 없다. 본 연구에서는 막 구조물에서 주름을 일으키게 하는 단축응력에 대해서 기술하고, 수원 음악당, EXPO '75전시장과 같은 기존 구조물에 대해 실제 설계에서 적용하는 하중과 비슷한 하중을 가하여 주름발생 여부를 점검해보기로 한다.
가설 설정
이 상태는 요소의 한 축은 이미 압축이 되어 주름이 발생한 상태이고, 이 요소를 찾아 주름해석이 수행된다. 3) 최대 주응력, 최소 주응력이 모두 0보다 작은 경우는 이축압축 상태이다. 이 요소는 비활성 요소로 사용할 수 없다 본 논문에서는 모두 0으로 두고 해석을 하고 있다.
제안 방법
기존 건축물 사례로서 수원 야외음악당을 고려하였고, 음악당의 지붕 부분인 막을 모델링하여 해석하여 하중에 의한 일축인장 상태 발생 여부를 살펴보았다. 먼저 실제 도면을 바탕으로 모델링하여 형상 해석 하였다.
막 구조물의 단축 응력 발생에 대해 기술하였으며, 안장형 예제 구조물과 기존에 건설된 실제 구조물에서의 주름 발생 여부를 점검하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
막의 초기 장력은 warp과 fill 방향으로 모두 200kg/m 으로 하였고 케이블의 경우 외부 케이블은 5000kg/m2, 내부 케이블은 SOOOkg/m2로 하여 형상 해석을 하였다. 형상 해석 결과는<그림 13>와 같다.
먼저 실제 도면을 바탕으로 모델링하여 형상 해석 하였다. 모델은 정면부에 케이블로 지지한 부분과 측면에 앵커로 지지된 부분 그리고 가운데 2개의 지주, 안쪽의 건물과 접합되는 부분 총 4개의 형태로 결정된다.
변형해석을 수행 하였다.
실제 도면을 이용하여 초기 형상을 모델링하여 형상해석을 수행하였다. 본 구조물은 막-케이블 구조로 절점은 총 76개이고 막의 요소는 125개 케이블의 요소는 50개의 형상으로 모델링 하였다.
실제 막 구조물에서 주름의 발생 여부와 프로그램의 적용성을 체크해보기 위해 구조물 두 개를 선정하여 해석하였다. 해석 및 설계상의 제원은 실제도면 및 하중 조건과 같다.
실제 하중을 고려하여 고정하중+풍하중에 대하여 검토하였다. 풍하중의 선정 방법은 건축구조 설계기준에 나타난 방법으로 하였으며, 풍동 실험의 외압계수를 일본 막 구조협회의 자료力를 통하여 얻어낼 수 있었다.
안장형 모델의 경우도 지금까지 해왔던 방식과 마찬가지로 형상 해석을 수행한 후 응력- 변형해석을 수행 하였다.
오키나와의 해양엑스포장에 있는 막 구조물을을예제로 하여 해석해 보았다. 막 구조물에 작용하는 풍하중을 선정하기 위한 풍압계수는 일반적으로 CFD해석이나 풍동 실험에 의존해야 한다.
이 장에서는 기존 구조물에서 주름의 발생 여부를 알아보기 위해 2가지 모델을 선정하였고, 실제 설계 시 주어지는 하중들과 가까운 고정 하중과 적설흐)중, 풍하중을 작용시켜 해석하였다. 그 결과는 <표 4>과같다.
유한요소 해석에서 삼각 요소가 도입되어졌고 단축의 응력-변위 관계식을 이용하여 주름 공식에 사용하였다. 주응력을 이용한 방법으로 주름이 발생한 막요소에서의 수치 불안정을 피하기 위해 수치안정화 계수를 도입 하였다. 그러나 범위 및 특성에 대한 정확한 설명이 부족했으며, 해석예제 또한 단순한 구조물에 국한 되었다.
케이블의 장력은 1270~5000kg/m2으로 실제 도면과 일치하는 형상이 되도록 4개로 그룹핑하여 다른 응력으로 조절하였으며, 케이블의 위치는에서 표시한 부분이다.
후지카케(Fujikake)。는 인장막 구조의 비선형 해석 방법과 수 치해석 예를 발표하였다. 하중해석에서 대변 위를 포함하는 기하학적 비선형성을 고려하였으며 ULF를 이용하여 정식화하였다. 유한요소 해석에서 삼각 요소가 도입되어졌고 단축의 응력-변위 관계식을 이용하여 주름 공식에 사용하였다.
표시한 부분이다. 형상 해석 후 막의 장력은 초기장력에 따라 등장력 곡선을 이루고 있으며, 실제 구조물과 동일한 모습으로 형상 해석 되었다.
형상 해석 후, 실제 하중을 고려하기 위해 고정하중 +적설하중에 대하여 검토하였다. 적설 하중은 평지붕 적설하중(齐에 경사도계수(q)를 곱하여 산정한다 可 평지붕 적설하중(月)은 식⑴과 같다.
대상 데이터
먼저 실제 도면을 바탕으로 모델링하여 형상 해석 하였다. 모델은 정면부에 케이블로 지지한 부분과 측면에 앵커로 지지된 부분 그리고 가운데 2개의 지주, 안쪽의 건물과 접합되는 부분 총 4개의 형태로 결정된다. 절점 133개와 요소 224개를 사용하여 모델링 하였으며, 믹一의 초기 징一력은 200kg/m를 warp방향과 fill방향에 동일하게 도입 하였다.
수행하였다. 본 구조물은 막-케이블 구조로 절점은 총 76개이고 막의 요소는 125개 케이블의 요소는 50개의 형상으로 모델링 하였다.
모델은 정면부에 케이블로 지지한 부분과 측면에 앵커로 지지된 부분 그리고 가운데 2개의 지주, 안쪽의 건물과 접합되는 부분 총 4개의 형태로 결정된다. 절점 133개와 요소 224개를 사용하여 모델링 하였으며, 믹一의 초기 징一력은 200kg/m를 warp방향과 fill방향에 동일하게 도입 하였다.
이론/모형
하중해석에서 대변 위를 포함하는 기하학적 비선형성을 고려하였으며 ULF를 이용하여 정식화하였다. 유한요소 해석에서 삼각 요소가 도입되어졌고 단축의 응력-변위 관계식을 이용하여 주름 공식에 사용하였다. 주응력을 이용한 방법으로 주름이 발생한 막요소에서의 수치 불안정을 피하기 위해 수치안정화 계수를 도입 하였다.
풍하중의 선정 방법은 건축구조 설계기준에 나타난 방법으로 하였으며, 풍동 실험의 외압계수를 일본 막 구조협회의 자료力를 통하여 얻어낼 수 있었다. 총 5개의 풍방향에 대하여 검토 하였으며 설계 풍속 및 설계속도압을 구하는 방법은 식2), 식⑶과 같다.
성능/효과
5% 이내로 들어와 비교적 수렴이 잘되고 있음을 알 수 있다. (2) 기존 구조물에서는 주름의 발생량이 아주 적었고, 그에 따라 수치안정화 계수 a 값의 쓰임이 크게 작용하지 않았다. 이것은 형상 해석상 완벽한 등장력곡면을 이룬 상태의 구조물을 선택한 이유라고 판단된다.
(3) 주응력 편차가 0.5% 이하로 수렴하는 범위에서의 a값은 0.01 〜0.001 까지이며, 주름이 1 개소 발생한 경우(case2)에는 최대 주응력 편차가 0.12%로 a 값의 영향은 거의 존재하지 않음을 발견하였다.
이 상태는 형상해석시 전제조건이며, 응력해석에서도 당연히 유지되어야 한다. 2) 최소주응력이 모두 0보다 작은 경우는 일축 인장 상태이고 주름이 발생한다. 이 상태는 요소의 한 축은 이미 압축이 되어 주름이 발생한 상태이고, 이 요소를 찾아 주름해석이 수행된다.
앞에서와 같은 방법으로 1.E—8과 0.1, 0.01, 0.001 과 0.0001일 때의 주응력 편차를 비교해 보았으며, 0.0001 에서 0.5% 이내로 만족함을 볼 수 있었다.
적설 하중에 의해 생기는 주름의 발생량은 일축 주름의 경우 1.6%(2개소), 이 축주름의 경우 6.4%(8개소만이 발생하였고, 실제 하중으로는 주름의 수가 많이 일어나지 않음을 알 수 있었다.<그림 11>과 같이 수치안정화계수도 잘 수렴되고 있음을 알 수 있다.
후속연구
(4) 본 연구에 의하여 제안된 해석방법은 실제 규모의 구조물에도 적용이 가능하다라는 것을 보_여주고 있으며, 향후 막 구조물의 유지관리에 도움이 되리라 판단된다.
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