본 연구에서는 ‘파동’을 주제로 중학교 교육과정에서 파동과 연관된 교과의 내용을 융합하여 영재교육 현장에 활용 가능한 수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발하고자 하였다.
수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발함에 있어 융합의 측면에서 Forgaty의 여러교과간의 통합의 유형 중 거미줄형을 적용하였으며 심화의 측면에서 Renzulli의 심화학습 3단계 모형을 적용하였다. Forgaty의 거미줄형 통합의 적용은 ‘파동’이라는 주제를 중심으로 과학적인 내용인 파동의 원리와 특징을, 음악적인 내용인 음계의 형성을, 공학적인 내용인 파형분석과 악기제작을, 수학적인 내용인 연산, 함수, 그래프를 융합하였다. Renzulli의 심화학습 3단계 모형의 적용은 심화학습 1단계에서 ‘파동’이라는 주제에 접근하기 위해 파동현상을 고찰하고, 심화학습 2단계에서 융합에 의한 심화학습을 위해 수학, 과학, 음악교과의 관련단원과 공학을 융합하여 현과 음계, 입체도형과 음계, 파동과 ...
본 연구에서는 ‘파동’을 주제로 중학교 교육과정에서 파동과 연관된 교과의 내용을 융합하여 영재교육 현장에 활용 가능한 수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발하고자 하였다.
수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발함에 있어 융합의 측면에서 Forgaty의 여러교과간의 통합의 유형 중 거미줄형을 적용하였으며 심화의 측면에서 Renzulli의 심화학습 3단계 모형을 적용하였다. Forgaty의 거미줄형 통합의 적용은 ‘파동’이라는 주제를 중심으로 과학적인 내용인 파동의 원리와 특징을, 음악적인 내용인 음계의 형성을, 공학적인 내용인 파형분석과 악기제작을, 수학적인 내용인 연산, 함수, 그래프를 융합하였다. Renzulli의 심화학습 3단계 모형의 적용은 심화학습 1단계에서 ‘파동’이라는 주제에 접근하기 위해 파동현상을 고찰하고, 심화학습 2단계에서 융합에 의한 심화학습을 위해 수학, 과학, 음악교과의 관련단원과 공학을 융합하여 현과 음계, 입체도형과 음계, 파동과 삼각함수, 파동그래프와 소리분석을 통해 내용을 심화하였으며, 심화학습 3단계에서 수행·산출을 위해 파동식 만들기, 산출물 발표, 평가 및 반성의 단계로 구성하였다.
본 수업 자료는 1차시를 90분으로 하여 6차시의 소주제에 따른 융합형 심화학습수업과 1차시의 산출물 발표의 총 7차시로 구성되어 있다. 6차시의 융합형 심화학습 수업자료 설계안에는 각 차시별로 주제와 학습 내용 설정의 취지, 수업의 방향, 학습 흐름도, 학습 자료, 지도상의 유의점, 교수·학습 과정안이 제시되어 있다. 차시별 교수·학습 과정안은 상황제시-창의적 설계-감성적 체험의 단계로 구성하였다. 특히, 교수·학습 과정안의 내용에 따라 교사 수업 자료와 학생 학습 자료를 충실하게 구성하여 제시함으로써 영재교육을 받는 학생이나 영재교육을 하는 교사의 입장에서 좀 더 친숙하게 접근할 수 있는 융합형 심화학습 수업 자료를 개발하고자 하였다.
본 연구는 파동현상 중 소리에 의한 파동에 관한 내용만을 다루고, 소리 파동과 연관된 많은 현상 중 수학적으로 연관시킬 수 있는 내용을 위주로 구성하였다. 주제에의 접근을 위한 심화학습 1단계인 1차시 '소리는 파동이다'의 주요 내용은 파동의 뜻, 파동의 성질, 파동을 나타내는 방법, 파동에 의해 나타나는 현상 조사하기이다. 지식 및 기능을 습득하여 융합에 의한 심화학습이 이루어지는 2단계인 2차시～5차시 중 2차시 '현과 음계'의 주요 내용은 음의 조화와 피타고라스 음률, 피타고라스 음계, 평균율, 진동수 구하기이고, 3차시 '입체도형과 음계'의 주요 내용은 컵연주(Glass Harp), 물의 양 또는 부피와 음계, 평균율을 활용한 진동수 구하기, 악기제작을 통해 연주하기이며, 4차시 '파동과 삼각함수'의 주요 내용은 여러 가지 파형 그래프, 삼각비와 삼각함수, 삼각함수와 파동그래프, 파동을 나타내는 수학이다. 5차시 '파동과 소리분석'의 주요 내용은 컴퓨터 프로그램을 활용한 파형 분석, 음 구별하기, 컴퓨터 프로그램을 활용한 음 만들기이다. 수행·산출이 이루어지는 심화학습 3단계인 6차시～7차시 중 6차시 '파동식 만들기'의 주요 내용은 파동의 네 가지 유형, 파동식 만들기이며, 7차시 '산출물 발표, 평가 및 반성'의 주요내용은 주제 보고서 작성, 산출물 발표, 상호평가 이다.
본 자료는 개발 결과로서의 융합형 심화학습 수업 자료이지만 현장검증의 단계를 거치지 않은 자료이므로 실제 수업에 적용하기 위해서는 대상 학생의 특성에 따라 교사의 적절한 재구성이 필요하다.
본 연구에서는 ‘파동’을 주제로 중학교 교육과정에서 파동과 연관된 교과의 내용을 융합하여 영재교육 현장에 활용 가능한 수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발하고자 하였다.
수학중심의 융합형 심화학습 수업 자료를 개발함에 있어 융합의 측면에서 Forgaty의 여러교과간의 통합의 유형 중 거미줄형을 적용하였으며 심화의 측면에서 Renzulli의 심화학습 3단계 모형을 적용하였다. Forgaty의 거미줄형 통합의 적용은 ‘파동’이라는 주제를 중심으로 과학적인 내용인 파동의 원리와 특징을, 음악적인 내용인 음계의 형성을, 공학적인 내용인 파형분석과 악기제작을, 수학적인 내용인 연산, 함수, 그래프를 융합하였다. Renzulli의 심화학습 3단계 모형의 적용은 심화학습 1단계에서 ‘파동’이라는 주제에 접근하기 위해 파동현상을 고찰하고, 심화학습 2단계에서 융합에 의한 심화학습을 위해 수학, 과학, 음악교과의 관련단원과 공학을 융합하여 현과 음계, 입체도형과 음계, 파동과 삼각함수, 파동그래프와 소리분석을 통해 내용을 심화하였으며, 심화학습 3단계에서 수행·산출을 위해 파동식 만들기, 산출물 발표, 평가 및 반성의 단계로 구성하였다.
본 수업 자료는 1차시를 90분으로 하여 6차시의 소주제에 따른 융합형 심화학습수업과 1차시의 산출물 발표의 총 7차시로 구성되어 있다. 6차시의 융합형 심화학습 수업자료 설계안에는 각 차시별로 주제와 학습 내용 설정의 취지, 수업의 방향, 학습 흐름도, 학습 자료, 지도상의 유의점, 교수·학습 과정안이 제시되어 있다. 차시별 교수·학습 과정안은 상황제시-창의적 설계-감성적 체험의 단계로 구성하였다. 특히, 교수·학습 과정안의 내용에 따라 교사 수업 자료와 학생 학습 자료를 충실하게 구성하여 제시함으로써 영재교육을 받는 학생이나 영재교육을 하는 교사의 입장에서 좀 더 친숙하게 접근할 수 있는 융합형 심화학습 수업 자료를 개발하고자 하였다.
본 연구는 파동현상 중 소리에 의한 파동에 관한 내용만을 다루고, 소리 파동과 연관된 많은 현상 중 수학적으로 연관시킬 수 있는 내용을 위주로 구성하였다. 주제에의 접근을 위한 심화학습 1단계인 1차시 '소리는 파동이다'의 주요 내용은 파동의 뜻, 파동의 성질, 파동을 나타내는 방법, 파동에 의해 나타나는 현상 조사하기이다. 지식 및 기능을 습득하여 융합에 의한 심화학습이 이루어지는 2단계인 2차시～5차시 중 2차시 '현과 음계'의 주요 내용은 음의 조화와 피타고라스 음률, 피타고라스 음계, 평균율, 진동수 구하기이고, 3차시 '입체도형과 음계'의 주요 내용은 컵연주(Glass Harp), 물의 양 또는 부피와 음계, 평균율을 활용한 진동수 구하기, 악기제작을 통해 연주하기이며, 4차시 '파동과 삼각함수'의 주요 내용은 여러 가지 파형 그래프, 삼각비와 삼각함수, 삼각함수와 파동그래프, 파동을 나타내는 수학이다. 5차시 '파동과 소리분석'의 주요 내용은 컴퓨터 프로그램을 활용한 파형 분석, 음 구별하기, 컴퓨터 프로그램을 활용한 음 만들기이다. 수행·산출이 이루어지는 심화학습 3단계인 6차시～7차시 중 6차시 '파동식 만들기'의 주요 내용은 파동의 네 가지 유형, 파동식 만들기이며, 7차시 '산출물 발표, 평가 및 반성'의 주요내용은 주제 보고서 작성, 산출물 발표, 상호평가 이다.
본 자료는 개발 결과로서의 융합형 심화학습 수업 자료이지만 현장검증의 단계를 거치지 않은 자료이므로 실제 수업에 적용하기 위해서는 대상 학생의 특성에 따라 교사의 적절한 재구성이 필요하다.
This study attempted to develop a teaching material for math-oriented convergence enrichment learning with the topic ‘wave,’ so as to use in the field of gifted education by converging the subjects related to wave in the middle school curriculum.
To develop the teaching material for math-orien...
This study attempted to develop a teaching material for math-oriented convergence enrichment learning with the topic ‘wave,’ so as to use in the field of gifted education by converging the subjects related to wave in the middle school curriculum.
To develop the teaching material for math-oriented convergence enrichment learning, the spiderweb type was applied among the types of integrated curriculum of various subjects by Forgaty in terms of convergence while three-stage enrichment learning model by Renzulli was applied in terms of enrichment. In applying Forgaty’s spiderweb integrated curriculum, this study converged scientific contents, principles and features of a wave; musical contents, formation of scale; engineering contents, waveform analysis and making a musical instrument; and mathematical contents, operations, functions and graphs around the topic wave. In applying Renzulli’s three-stage enrichment learning model, to approach the topic ‘wave,’ in Enrichment Learning Stage 1, the phenomenon of wave was examined; in Enrichment Learning Stage 2, for enrichment learning by convergence, related sections in Math, Science and Music curricula were converged with Engineering to enriched the contents by integrated understanding of chord and scale; volume of solid figure and scale; wave and trigonometric function; and wave graph and sound analysis, and in Enrichment Learning Stage 3, for performance and calculation, it was composed of making wave equation, output presenation, and evaluation and self-examination.
This teaching material consists of a total of seven classes with 90 minutes per class: six convergence enrichment learning classes by sub-topics and one output presentation class. In the design of six classes in the teaching material for convergence enrichment learning, the purpose of setting topics and learning contents, the direction of the class, learning flow charts, learning materials, considerations for instruction and teaching-learning curriculum have been presented by each class. The teaching-learning curriculum was composed of stages of presenting a situation, creative design and emotional experience, and by composing and presenting the teacher’s teaching materials and the student’s learning materials faithfully according to the teaching-learning curriculum, an attempt to develop a teaching material for convergence enrichment learning that students who take gifted education or teachers who conduct gifted education can approach more familiarly.
This study dealt only with the contents of wave by the sound among the phenomena of wave and mainly composed contents that could be related mathematically among many phenomena related to sound wave. The main contents of ‘Sound is a wave,’ the first class in Enrichment Learning Stage 1 for approaching the topic include inquiries into the meaning, properties, methods of showing a wave. In Stage 2, in Classes two through five where acquisition of knowledge and skills and enrichment learning by convergence are achieved, the main content of ‘Chord and Scale’ is the harmony of sound and Pythagoras melody, Pythagoras scale, average rate, calculation of frequency; the main contents of Class 3 ‘Solid Figure and Scale’ include glass harp, calculation of frequency using the amount or volume of water, scale and temperament, making and playing a musical instrument; the main contents of Class 4 ‘Wave and Trigonometric Function’ include various wave form graphs, trigonometric ratio and trigonometric function, trigonometric function and wave graph and mathematics expressing wave. The main contents of Class 5 ‘Wave and Sound Analysis’ include waveform analysis using a computer program, distinguishing sounds and making a sound using a computer program. In Classes 6 and 7, in Enrichment Learning Stage 3 of performance and calculation, the main contents of Class 6 ‘Making a Wave Equation’ include four types of wave and making a wave equation, while the main contents of Class 7 ‘Output Presentation, Evaluation and Self-examination’ include drawing a report on the topic, output presentation and peer evaluation.
This material is as a result of the development of a teaching material for convergence enrichment learning, but which has not been through a step of verification in the field, so to apply that to actual classes, it should be properly reconstructed by teachers according to the characteristics of the target students.
This study attempted to develop a teaching material for math-oriented convergence enrichment learning with the topic ‘wave,’ so as to use in the field of gifted education by converging the subjects related to wave in the middle school curriculum.
To develop the teaching material for math-oriented convergence enrichment learning, the spiderweb type was applied among the types of integrated curriculum of various subjects by Forgaty in terms of convergence while three-stage enrichment learning model by Renzulli was applied in terms of enrichment. In applying Forgaty’s spiderweb integrated curriculum, this study converged scientific contents, principles and features of a wave; musical contents, formation of scale; engineering contents, waveform analysis and making a musical instrument; and mathematical contents, operations, functions and graphs around the topic wave. In applying Renzulli’s three-stage enrichment learning model, to approach the topic ‘wave,’ in Enrichment Learning Stage 1, the phenomenon of wave was examined; in Enrichment Learning Stage 2, for enrichment learning by convergence, related sections in Math, Science and Music curricula were converged with Engineering to enriched the contents by integrated understanding of chord and scale; volume of solid figure and scale; wave and trigonometric function; and wave graph and sound analysis, and in Enrichment Learning Stage 3, for performance and calculation, it was composed of making wave equation, output presenation, and evaluation and self-examination.
This teaching material consists of a total of seven classes with 90 minutes per class: six convergence enrichment learning classes by sub-topics and one output presentation class. In the design of six classes in the teaching material for convergence enrichment learning, the purpose of setting topics and learning contents, the direction of the class, learning flow charts, learning materials, considerations for instruction and teaching-learning curriculum have been presented by each class. The teaching-learning curriculum was composed of stages of presenting a situation, creative design and emotional experience, and by composing and presenting the teacher’s teaching materials and the student’s learning materials faithfully according to the teaching-learning curriculum, an attempt to develop a teaching material for convergence enrichment learning that students who take gifted education or teachers who conduct gifted education can approach more familiarly.
This study dealt only with the contents of wave by the sound among the phenomena of wave and mainly composed contents that could be related mathematically among many phenomena related to sound wave. The main contents of ‘Sound is a wave,’ the first class in Enrichment Learning Stage 1 for approaching the topic include inquiries into the meaning, properties, methods of showing a wave. In Stage 2, in Classes two through five where acquisition of knowledge and skills and enrichment learning by convergence are achieved, the main content of ‘Chord and Scale’ is the harmony of sound and Pythagoras melody, Pythagoras scale, average rate, calculation of frequency; the main contents of Class 3 ‘Solid Figure and Scale’ include glass harp, calculation of frequency using the amount or volume of water, scale and temperament, making and playing a musical instrument; the main contents of Class 4 ‘Wave and Trigonometric Function’ include various wave form graphs, trigonometric ratio and trigonometric function, trigonometric function and wave graph and mathematics expressing wave. The main contents of Class 5 ‘Wave and Sound Analysis’ include waveform analysis using a computer program, distinguishing sounds and making a sound using a computer program. In Classes 6 and 7, in Enrichment Learning Stage 3 of performance and calculation, the main contents of Class 6 ‘Making a Wave Equation’ include four types of wave and making a wave equation, while the main contents of Class 7 ‘Output Presentation, Evaluation and Self-examination’ include drawing a report on the topic, output presentation and peer evaluation.
This material is as a result of the development of a teaching material for convergence enrichment learning, but which has not been through a step of verification in the field, so to apply that to actual classes, it should be properly reconstructed by teachers according to the characteristics of the target students.
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