최근의 수학교육의 동향은 틀에 박힌 기능의 반복훈련이라는 선입견으로부터 탈피하여 광범위한 ʻ수학적 힘(mathematical power)ʼ의 개발이라는 관점으로 변화를 꾀하고 있다(NCTM, 2000). 수학교육을 위한 방법으로는 반복적이고 단순한 문제풀이식 보다는 수학에 대한 자연스러운 흥미를 유발하고 비형식적 방법으로 수학지식, 과정기술, 태도를 증진시킬 수 있는 놀이를 통한 방법을 강조한다. 더불어 자발적인 유아의 놀이에 수학적 사고를 촉진하고 격려할 수 있는 교사의 의도적 교수가 병행될 필요가 있어 교사의 역할에 대한 관심도 증가했다. 그동안 유아수학교육을 활성화하기 위한 방법으로 다양한 교수법 적용, 교사 연수와 컨설팅 등이 제시되고 적용이 되었으나 이러한 방법은 일반적인 방법으로 다양한 생태학적 문화를 가진 각 교실과 다양한 배경변인을 가진 교사와 유아에게 공통적으로 적용되기에는 무리가 있었다. 이상의 논의에 기초하여 본 연구에서는 W유치원 나무반 담임교사인 연구자가 실제 우리 교실의 수학영역을 돌아봄과 동시에 실제적인 유아들의 수학영역 교구활동 개선을 도모하고자 했다. 즉, 수학영역 교구활동의 개선을 도모하여 이 과정에서 이루어지는 실행연구의 과정과 그 교육적 의미를 찾아보았다. 연구 기관은 서울 양천구에 소재한 W유치원 만 5세 나무반이었으며 총 33명(남아 20명, 여아 13명)의 유아들을 대상으로 수학영역 교구활동 개선연구를 실행했다. 연구 기간은 2014년 7월부터 11월까지로 약 5개월동안 이루어졌으며, Kemmis와 McTaggart(2000)가 제시한 나선형의 자기 반성적 연구 사이클 모형에 따라 문제 인식 및 진단, 문제 해결 방법의 모색, 계획의 실천과 변화의 과정 및 결과에 대한 관찰, 이러한 과정 및 결과에 대한 성찰, 수정된 계획에 의한 실천과 관찰 및 이에 대한 반성의 반복이라는 연구 주기에 따라 진행되었다. 연구가 실행되는 동안 자료 수집과 동시에 ...
최근의 수학교육의 동향은 틀에 박힌 기능의 반복훈련이라는 선입견으로부터 탈피하여 광범위한 ʻ수학적 힘(mathematical power)ʼ의 개발이라는 관점으로 변화를 꾀하고 있다(NCTM, 2000). 수학교육을 위한 방법으로는 반복적이고 단순한 문제풀이식 보다는 수학에 대한 자연스러운 흥미를 유발하고 비형식적 방법으로 수학지식, 과정기술, 태도를 증진시킬 수 있는 놀이를 통한 방법을 강조한다. 더불어 자발적인 유아의 놀이에 수학적 사고를 촉진하고 격려할 수 있는 교사의 의도적 교수가 병행될 필요가 있어 교사의 역할에 대한 관심도 증가했다. 그동안 유아수학교육을 활성화하기 위한 방법으로 다양한 교수법 적용, 교사 연수와 컨설팅 등이 제시되고 적용이 되었으나 이러한 방법은 일반적인 방법으로 다양한 생태학적 문화를 가진 각 교실과 다양한 배경변인을 가진 교사와 유아에게 공통적으로 적용되기에는 무리가 있었다. 이상의 논의에 기초하여 본 연구에서는 W유치원 나무반 담임교사인 연구자가 실제 우리 교실의 수학영역을 돌아봄과 동시에 실제적인 유아들의 수학영역 교구활동 개선을 도모하고자 했다. 즉, 수학영역 교구활동의 개선을 도모하여 이 과정에서 이루어지는 실행연구의 과정과 그 교육적 의미를 찾아보았다. 연구 기관은 서울 양천구에 소재한 W유치원 만 5세 나무반이었으며 총 33명(남아 20명, 여아 13명)의 유아들을 대상으로 수학영역 교구활동 개선연구를 실행했다. 연구 기간은 2014년 7월부터 11월까지로 약 5개월동안 이루어졌으며, Kemmis와 McTaggart(2000)가 제시한 나선형의 자기 반성적 연구 사이클 모형에 따라 문제 인식 및 진단, 문제 해결 방법의 모색, 계획의 실천과 변화의 과정 및 결과에 대한 관찰, 이러한 과정 및 결과에 대한 성찰, 수정된 계획에 의한 실천과 관찰 및 이에 대한 반성의 반복이라는 연구 주기에 따라 진행되었다. 연구가 실행되는 동안 자료 수집과 동시에 자료 분석을 실시하였다. 연구를 위한 자료 수집은 나무반의 자유선택활동 수학영역을 중심으로 의미 있는 상호작용 전사기록, 교사의 반성저널, 동료교사와의 대화기록, 사진 및 녹음, 비디오를 통해 이루어졌다. 연구자는 연구의 실행 과정에 있었던 대화나 상황을 녹음, 녹화, 메모 하여 이를 전사하는 작업을 거쳤다. 그리고 이 전사한 작업 기록물은 날짜별 또는 활동별로 이름을 붙이고 파일로 정리하여 저장했다. 연구 결과의 신뢰성을 확보하기 위해서는 Lincoin과 Guba(1981)가 제시한 질적 연구물의 신뢰성을 확보하기 위한 전략 중 삼각검증법과 동료 검토법을 실시하였다. 본 연구를 통한 결과는 다음과 같다. 첫째, 본 연구는 나무반 유아의 수학적 소양을 증진시키고 즐거운 수학자의 면모를 갖추게 하는 과정이었다. 사전 검사를 통해 유아들의 수학적 이해나 수학에 대한 태도에 있어 개별적 차이가 컸고 부정적이기도 했지만, 연구가 마무리된 시점, 유아들에게서 공통적으로 나타난 변화는 수학영역과 교구활동에 대한 긍정적인 태도를 갖게 되었다. 일부 유아에게는 수학의 지식적 측면에서도 눈에 띄는 변화와 성장이 보이기도 했다. 둘째, 교사는 교실안의 숨겨진 영역이었던 수학영역과 일부 유아들의 놀이인 교구활동을 활성화시키기 위해 다각적인 접근으로 개선방안을 계획하고 실행하였다. 교구활동의 문제점을 분석하고 이를 개선하기 위한 방안을 모색하고 실행하면서 교사도 수학에 대한 어려움을 극복하며 수학교수 및 자유선택활동 운영에 대한 자신감을 회복하였다. 문제적 상황을 의식있게 바라보며 해결을 위해 노력하는 반성적 인식 또한 높아졌다. 더불어 수학 활동에 대한 자신감도 높아지고 계획한 활동을 실천하고 추진하는 능력 또한 증가하며 전반적인 교수 효능감이 향상되었다. 셋째, 교실 전반의 상황이 변화하고 살아 움직이는 교실로의 변화가 이루어졌다. 유아들의 상황과 요구에 따라 조금씩 달라지는 교실의 변화가 연구가 끝난 이후 아직까지도 이뤄지고 있으며 이러한 환경의 변화를 유아들이 즐겁고 흥미롭게 받아들인다. 일방적으로 교사가 선택하고 제시하던 교구도 유아가 스스로 제작하고 변형하기 시작하면서 활기를 띄는 교구활동으로 이어졌다. 가장 친한 몇 명의 유아와만 놀이하지 않고, 놀이 친구를 스스로 찾아나서거나 새로운 친구와의 만남도 반기는 적극적인 유아들이 되었다. 나무반 교실의 수학영역 교구활동 개선을 위한 연구를 진행했지만 실행연구 과정을 통해 느끼게 된 것은 교실 내의 모든 상황들이 유기적으로 연결되어 있고, 하나의 작은 변화가 연이어 많은 것들을 바꾸고 움직이는 교실로 바뀌어 가는 체험이었다.
최근의 수학교육의 동향은 틀에 박힌 기능의 반복훈련이라는 선입견으로부터 탈피하여 광범위한 ʻ수학적 힘(mathematical power)ʼ의 개발이라는 관점으로 변화를 꾀하고 있다(NCTM, 2000). 수학교육을 위한 방법으로는 반복적이고 단순한 문제풀이식 보다는 수학에 대한 자연스러운 흥미를 유발하고 비형식적 방법으로 수학지식, 과정기술, 태도를 증진시킬 수 있는 놀이를 통한 방법을 강조한다. 더불어 자발적인 유아의 놀이에 수학적 사고를 촉진하고 격려할 수 있는 교사의 의도적 교수가 병행될 필요가 있어 교사의 역할에 대한 관심도 증가했다. 그동안 유아수학교육을 활성화하기 위한 방법으로 다양한 교수법 적용, 교사 연수와 컨설팅 등이 제시되고 적용이 되었으나 이러한 방법은 일반적인 방법으로 다양한 생태학적 문화를 가진 각 교실과 다양한 배경변인을 가진 교사와 유아에게 공통적으로 적용되기에는 무리가 있었다. 이상의 논의에 기초하여 본 연구에서는 W유치원 나무반 담임교사인 연구자가 실제 우리 교실의 수학영역을 돌아봄과 동시에 실제적인 유아들의 수학영역 교구활동 개선을 도모하고자 했다. 즉, 수학영역 교구활동의 개선을 도모하여 이 과정에서 이루어지는 실행연구의 과정과 그 교육적 의미를 찾아보았다. 연구 기관은 서울 양천구에 소재한 W유치원 만 5세 나무반이었으며 총 33명(남아 20명, 여아 13명)의 유아들을 대상으로 수학영역 교구활동 개선연구를 실행했다. 연구 기간은 2014년 7월부터 11월까지로 약 5개월동안 이루어졌으며, Kemmis와 McTaggart(2000)가 제시한 나선형의 자기 반성적 연구 사이클 모형에 따라 문제 인식 및 진단, 문제 해결 방법의 모색, 계획의 실천과 변화의 과정 및 결과에 대한 관찰, 이러한 과정 및 결과에 대한 성찰, 수정된 계획에 의한 실천과 관찰 및 이에 대한 반성의 반복이라는 연구 주기에 따라 진행되었다. 연구가 실행되는 동안 자료 수집과 동시에 자료 분석을 실시하였다. 연구를 위한 자료 수집은 나무반의 자유선택활동 수학영역을 중심으로 의미 있는 상호작용 전사기록, 교사의 반성저널, 동료교사와의 대화기록, 사진 및 녹음, 비디오를 통해 이루어졌다. 연구자는 연구의 실행 과정에 있었던 대화나 상황을 녹음, 녹화, 메모 하여 이를 전사하는 작업을 거쳤다. 그리고 이 전사한 작업 기록물은 날짜별 또는 활동별로 이름을 붙이고 파일로 정리하여 저장했다. 연구 결과의 신뢰성을 확보하기 위해서는 Lincoin과 Guba(1981)가 제시한 질적 연구물의 신뢰성을 확보하기 위한 전략 중 삼각검증법과 동료 검토법을 실시하였다. 본 연구를 통한 결과는 다음과 같다. 첫째, 본 연구는 나무반 유아의 수학적 소양을 증진시키고 즐거운 수학자의 면모를 갖추게 하는 과정이었다. 사전 검사를 통해 유아들의 수학적 이해나 수학에 대한 태도에 있어 개별적 차이가 컸고 부정적이기도 했지만, 연구가 마무리된 시점, 유아들에게서 공통적으로 나타난 변화는 수학영역과 교구활동에 대한 긍정적인 태도를 갖게 되었다. 일부 유아에게는 수학의 지식적 측면에서도 눈에 띄는 변화와 성장이 보이기도 했다. 둘째, 교사는 교실안의 숨겨진 영역이었던 수학영역과 일부 유아들의 놀이인 교구활동을 활성화시키기 위해 다각적인 접근으로 개선방안을 계획하고 실행하였다. 교구활동의 문제점을 분석하고 이를 개선하기 위한 방안을 모색하고 실행하면서 교사도 수학에 대한 어려움을 극복하며 수학교수 및 자유선택활동 운영에 대한 자신감을 회복하였다. 문제적 상황을 의식있게 바라보며 해결을 위해 노력하는 반성적 인식 또한 높아졌다. 더불어 수학 활동에 대한 자신감도 높아지고 계획한 활동을 실천하고 추진하는 능력 또한 증가하며 전반적인 교수 효능감이 향상되었다. 셋째, 교실 전반의 상황이 변화하고 살아 움직이는 교실로의 변화가 이루어졌다. 유아들의 상황과 요구에 따라 조금씩 달라지는 교실의 변화가 연구가 끝난 이후 아직까지도 이뤄지고 있으며 이러한 환경의 변화를 유아들이 즐겁고 흥미롭게 받아들인다. 일방적으로 교사가 선택하고 제시하던 교구도 유아가 스스로 제작하고 변형하기 시작하면서 활기를 띄는 교구활동으로 이어졌다. 가장 친한 몇 명의 유아와만 놀이하지 않고, 놀이 친구를 스스로 찾아나서거나 새로운 친구와의 만남도 반기는 적극적인 유아들이 되었다. 나무반 교실의 수학영역 교구활동 개선을 위한 연구를 진행했지만 실행연구 과정을 통해 느끼게 된 것은 교실 내의 모든 상황들이 유기적으로 연결되어 있고, 하나의 작은 변화가 연이어 많은 것들을 바꾸고 움직이는 교실로 바뀌어 가는 체험이었다.
Recent trend in mathematics education is trying to break the stereotype of mathematics subject as relentless repetition of formula and skills and suggesting a new perspective of mathematics developing ʻMathematical Powerʼ in extensive fields (NCTM). For instance, instead of a set of repetitive mathe...
Recent trend in mathematics education is trying to break the stereotype of mathematics subject as relentless repetition of formula and skills and suggesting a new perspective of mathematics developing ʻMathematical Powerʼ in extensive fields (NCTM). For instance, instead of a set of repetitive mathematical questions, mathematical power emphasize on a ʻgame like mathematical curriculumʼ which will naturally motivate students and extend their mathematical knowledge, process technique, and positive attitude on mathematics through a natural and informal way. Moreover, to promote and support childʼs mathematical thinking process it is necessary to combine teachersʼ intentional teaching and the game. Thus, interest on engagement and role of a teacher in the childʼs voluntary game has been increased. For a while, various teaching method, teacher training and consults has been suggested and applied to activate mathematical education for children. However, these methods were too ordinary for innately different teachers to apply to innately different classes and children. In the research, as mentioned above, the researcher, homeroom teacher of ʻTree classʼ from ʻW Kindergartenʼ practically scanned through the realization of mathematical education in real classes and at the same time studied to develop teaching aid of childrenʼs mathematics. In other words, it was finding educational value of mathematical teaching aids by developing and applying them in real class rooms. The developing mathematical teaching aid study was held in ʻW Kindergartenʼ, ʻTree Classroomʼ which had thirty three five-year-old-children (twenty boys and thirtheen girls). It lasted for five month starting from July 11th of 2014 to November of 2014. The ʻspiral cyclical self-reflective modelʼ of Kemmis and McTaggart(2000) was used and their study steps were followed: recognition of the problem and diagnosis, searching for solution, implication of the plan and observation of the changes and result, reflection on the process and the result, observation on modified plans and application, and repetition of the reflection of the same process. While the research was held by those steps collection of data and analysis of them were also carried out. Data for the research was meaningful interaction transfer recording between teacher and the students (Tr-Ss) and students and students (Ss-Ss) in child-selected mathematical activities, reflective journal of teachers, transfer recording of dialogs among fellow teachers, photos, voice and video recording of the lesson. They were all filed according to their filmed dates or names of activities. To increase the reliability of the result,“Verification process a love triangleˮ and“Peer review processˮ which are strategies used for gaining reliability for qualitative research were used. Results of the study are as followed: First, the purpose of the research was to increase childrenʼs mathematical literacy and shape them into mathematician who can enjoy mathematics. Pretests showed big difference on the comprehension level of mathematics and attitude toward mathematics. There was a large gap and a number of negative attitude toward mathematics. However, in the end of the study the common transition among children was a change in the attitude; many of the children showed positive attitude toward mathematics itself and activities using teaching aid of the subject. Some children even showed outstanding increase in terms of gaining mathematical knowledge. Second, to activate the mathematical field and activities using teaching aid the teachers suggested improvement plans approaching from various perspectives and implemented them. They analyzed problems of activities using teaching aid and tried to find ways to improve them. Teachers also overcame the difficulties of teaching mathematics and recovered their confidence on teaching mathematics and carrying out“Childselected play activities.ˮ Awareness of problems and reflective consciousness also increased. Moreover, confidence on mathematical activities, drive on planning and implementing, finally and overall efficacy of teaching has been increased. Third, overall atmosphere of classroom has been changed. It became more liberated and alive. The change is an on-going process that it is still on. The children are happily adapting to the new atmosphere. Teacher's one-sided decision on choosing teaching aid material has been transformed to children making their own teaching material. This also has affected how children socialize with others. Not only do they get along with their best friends but also they started to socialize with other classmates. They have become very active on making new friends. Though it was a small experiment only held in“Tree Class,ˮ it was found that every small detail of events happened in the classroom are connected systematically and even a small change can make a whole lot of difference in the classroom.
Recent trend in mathematics education is trying to break the stereotype of mathematics subject as relentless repetition of formula and skills and suggesting a new perspective of mathematics developing ʻMathematical Powerʼ in extensive fields (NCTM). For instance, instead of a set of repetitive mathematical questions, mathematical power emphasize on a ʻgame like mathematical curriculumʼ which will naturally motivate students and extend their mathematical knowledge, process technique, and positive attitude on mathematics through a natural and informal way. Moreover, to promote and support childʼs mathematical thinking process it is necessary to combine teachersʼ intentional teaching and the game. Thus, interest on engagement and role of a teacher in the childʼs voluntary game has been increased. For a while, various teaching method, teacher training and consults has been suggested and applied to activate mathematical education for children. However, these methods were too ordinary for innately different teachers to apply to innately different classes and children. In the research, as mentioned above, the researcher, homeroom teacher of ʻTree classʼ from ʻW Kindergartenʼ practically scanned through the realization of mathematical education in real classes and at the same time studied to develop teaching aid of childrenʼs mathematics. In other words, it was finding educational value of mathematical teaching aids by developing and applying them in real class rooms. The developing mathematical teaching aid study was held in ʻW Kindergartenʼ, ʻTree Classroomʼ which had thirty three five-year-old-children (twenty boys and thirtheen girls). It lasted for five month starting from July 11th of 2014 to November of 2014. The ʻspiral cyclical self-reflective modelʼ of Kemmis and McTaggart(2000) was used and their study steps were followed: recognition of the problem and diagnosis, searching for solution, implication of the plan and observation of the changes and result, reflection on the process and the result, observation on modified plans and application, and repetition of the reflection of the same process. While the research was held by those steps collection of data and analysis of them were also carried out. Data for the research was meaningful interaction transfer recording between teacher and the students (Tr-Ss) and students and students (Ss-Ss) in child-selected mathematical activities, reflective journal of teachers, transfer recording of dialogs among fellow teachers, photos, voice and video recording of the lesson. They were all filed according to their filmed dates or names of activities. To increase the reliability of the result,“Verification process a love triangleˮ and“Peer review processˮ which are strategies used for gaining reliability for qualitative research were used. Results of the study are as followed: First, the purpose of the research was to increase childrenʼs mathematical literacy and shape them into mathematician who can enjoy mathematics. Pretests showed big difference on the comprehension level of mathematics and attitude toward mathematics. There was a large gap and a number of negative attitude toward mathematics. However, in the end of the study the common transition among children was a change in the attitude; many of the children showed positive attitude toward mathematics itself and activities using teaching aid of the subject. Some children even showed outstanding increase in terms of gaining mathematical knowledge. Second, to activate the mathematical field and activities using teaching aid the teachers suggested improvement plans approaching from various perspectives and implemented them. They analyzed problems of activities using teaching aid and tried to find ways to improve them. Teachers also overcame the difficulties of teaching mathematics and recovered their confidence on teaching mathematics and carrying out“Childselected play activities.ˮ Awareness of problems and reflective consciousness also increased. Moreover, confidence on mathematical activities, drive on planning and implementing, finally and overall efficacy of teaching has been increased. Third, overall atmosphere of classroom has been changed. It became more liberated and alive. The change is an on-going process that it is still on. The children are happily adapting to the new atmosphere. Teacher's one-sided decision on choosing teaching aid material has been transformed to children making their own teaching material. This also has affected how children socialize with others. Not only do they get along with their best friends but also they started to socialize with other classmates. They have become very active on making new friends. Though it was a small experiment only held in“Tree Class,ˮ it was found that every small detail of events happened in the classroom are connected systematically and even a small change can make a whole lot of difference in the classroom.
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