본 연구의 목적은 서울 소재 주요 9개 대학을 선정하여 2013학년도부터 2015학년도까지 출제된 수시모집 자연계열 수리논술 문항을 내용 영역과 행동 영역을 기준으로 분류한 뒤 연도별 흐름을 파악하고, 3년간 출제된 문항들의 특징을 분석한 뒤 학교에서 수리논술 대비가 이루어질 수 있도록 개념 간 연결을 활용한 지도 방향을 제공하기 위함이며, 그 결과는 다음과 같다.
대학별 논술고사에서 출제된 자연계열 수리논술 문항의 내용 영역에 따른 분류 기준이 존재하지 않지만, ‘2007개정 수학과 교육과정’을 근거로 한국교육과정평가...
본 연구의 목적은 서울 소재 주요 9개 대학을 선정하여 2013학년도부터 2015학년도까지 출제된 수시모집 자연계열 수리논술 문항을 내용 영역과 행동 영역을 기준으로 분류한 뒤 연도별 흐름을 파악하고, 3년간 출제된 문항들의 특징을 분석한 뒤 학교에서 수리논술 대비가 이루어질 수 있도록 개념 간 연결을 활용한 지도 방향을 제공하기 위함이며, 그 결과는 다음과 같다.
대학별 논술고사에서 출제된 자연계열 수리논술 문항의 내용 영역에 따른 분류 기준이 존재하지 않지만, ‘2007개정 수학과 교육과정’을 근거로 한국교육과정평가원에서 제시한 교과서 단원명을 내용 영역의 기준으로 분류하였다. 또한 한 문항을 해결하는데 있어 수리논술의 출제 의도와 관련성이 높은 내용 영역이 2가지 이상인 경우에는 기준을 2가지 이상으로 분류하였다. 한편 행동 영역에 따른 분류 기준 역시 존재하지 않지만, 내용 영역에 따른 분류 기준과 같은 맥락에서 ‘2007개정 수학과 교육과정’을 근거로 한국교육과정평가원에서 제시한 분류 기준과 2008년 서울대학교 입학관리본부에서 제시한 분류 기준을 도입함으로써 행동 영역에 따른 분류 기준을 상호 결합하여 새로운 기준을 제시하여 분류하였다.
내용 영역을 기준으로 분류하여 연도별 흐름을 파악한 결과 ‘수학Ⅰ’, ‘적분과 통계’의 비중이 줄어드는 대신 ‘기하와 벡터’과 ‘수학Ⅱ’의 비중이 늘어나는 양상을 보였고, 내용 영역에서는 ‘미분법’, ‘수열’, ‘적분법’이 계속 중시되는 가운데 ‘벡터’, ‘지수함수와 로그함수’의 비중이 늘어나는 모습을 보였다. 이를 통해 수리논술에서는 수열이나 함수의 대수적인 해결 능력을 중요하게 생각하고 있으며, 각 과목의 주요 단원을 중심으로 다양한 개념을 확인하고자 하는 의도를 읽을 수 있었다.
한편 조사 대상이었던 수리논술에 출제되었던 240개의 문항에 대해 내용 영역을 기준으로 분류한 관련 단원이 447개였으며, 이는 한 문항 당 평균 1.86개의 단원이 관련되어 있음을 알 수 있다. 특히 2015학년도에는 평균 2.09개의 단원이 관련된 것을 알 수 있는데, 이러한 사실로부터 한 문항을 해결함에 있어 보통 2개 이상의 단원의 주요 개념이 연결되어 있고, 이 개념들의 유기적 연결을 통하여 문제를 해결하는 능력을 요구하고 있음을 알 수 있었다.
행동 영역에 따른 분류 기준으로 분류하여 연도별 흐름을 파악한 결과 ‘통합적 추론 능력’의 비중이 줄어드는 대신 ‘이해·분석력’, ‘의사소통 능력’의 비중이 늘어나는 양상을 보였다.
이에 각 대학별 출제 경향의 변화를 담고 있는 대표 문항에의 개념 간 연결 과정을 알아본 후 이를 변형, 확장시킨 개념 간 연결 사례를 통해 수리논술 지도 방향을 제시하였다. 이를 통해 개념을 정확히 이해하여 문제에 적용하는 것을 중요시하는 동시에 ‘2007개정 수학과 교육과정’에서 말하고 있는 수학적 의사소통 능력과 문제해결력 신장을 강조하고 있음을 알 수 있다.
위의 방법들을 바탕으로 개념 간 연결성을 고려한 수리논술 학습 지도가 이루어진다면 개념 자체에서 끝나는 것이 아닌 개념들 사이의 연결성을 바탕으로 한 복합적 사고를 통해 수리논술을 대비할 수 있을 것이다. 나아가 ‘2009개정 수학과 교육과정’에서 강조하는 창의성 신장을 위한 준비도 같이 이루어져야 할 것이다.
이에 본 연구는 그러한 점을 바탕으로 고등학교에서 효과적인 수리논술 대비가 이루어질 수 있도록 개념 간 연결을 통한 수리논술 학습 지도 방향을 제공하고자 한다.
본 연구의 목적은 서울 소재 주요 9개 대학을 선정하여 2013학년도부터 2015학년도까지 출제된 수시모집 자연계열 수리논술 문항을 내용 영역과 행동 영역을 기준으로 분류한 뒤 연도별 흐름을 파악하고, 3년간 출제된 문항들의 특징을 분석한 뒤 학교에서 수리논술 대비가 이루어질 수 있도록 개념 간 연결을 활용한 지도 방향을 제공하기 위함이며, 그 결과는 다음과 같다.
대학별 논술고사에서 출제된 자연계열 수리논술 문항의 내용 영역에 따른 분류 기준이 존재하지 않지만, ‘2007개정 수학과 교육과정’을 근거로 한국교육과정평가원에서 제시한 교과서 단원명을 내용 영역의 기준으로 분류하였다. 또한 한 문항을 해결하는데 있어 수리논술의 출제 의도와 관련성이 높은 내용 영역이 2가지 이상인 경우에는 기준을 2가지 이상으로 분류하였다. 한편 행동 영역에 따른 분류 기준 역시 존재하지 않지만, 내용 영역에 따른 분류 기준과 같은 맥락에서 ‘2007개정 수학과 교육과정’을 근거로 한국교육과정평가원에서 제시한 분류 기준과 2008년 서울대학교 입학관리본부에서 제시한 분류 기준을 도입함으로써 행동 영역에 따른 분류 기준을 상호 결합하여 새로운 기준을 제시하여 분류하였다.
내용 영역을 기준으로 분류하여 연도별 흐름을 파악한 결과 ‘수학Ⅰ’, ‘적분과 통계’의 비중이 줄어드는 대신 ‘기하와 벡터’과 ‘수학Ⅱ’의 비중이 늘어나는 양상을 보였고, 내용 영역에서는 ‘미분법’, ‘수열’, ‘적분법’이 계속 중시되는 가운데 ‘벡터’, ‘지수함수와 로그함수’의 비중이 늘어나는 모습을 보였다. 이를 통해 수리논술에서는 수열이나 함수의 대수적인 해결 능력을 중요하게 생각하고 있으며, 각 과목의 주요 단원을 중심으로 다양한 개념을 확인하고자 하는 의도를 읽을 수 있었다.
한편 조사 대상이었던 수리논술에 출제되었던 240개의 문항에 대해 내용 영역을 기준으로 분류한 관련 단원이 447개였으며, 이는 한 문항 당 평균 1.86개의 단원이 관련되어 있음을 알 수 있다. 특히 2015학년도에는 평균 2.09개의 단원이 관련된 것을 알 수 있는데, 이러한 사실로부터 한 문항을 해결함에 있어 보통 2개 이상의 단원의 주요 개념이 연결되어 있고, 이 개념들의 유기적 연결을 통하여 문제를 해결하는 능력을 요구하고 있음을 알 수 있었다.
행동 영역에 따른 분류 기준으로 분류하여 연도별 흐름을 파악한 결과 ‘통합적 추론 능력’의 비중이 줄어드는 대신 ‘이해·분석력’, ‘의사소통 능력’의 비중이 늘어나는 양상을 보였다.
이에 각 대학별 출제 경향의 변화를 담고 있는 대표 문항에의 개념 간 연결 과정을 알아본 후 이를 변형, 확장시킨 개념 간 연결 사례를 통해 수리논술 지도 방향을 제시하였다. 이를 통해 개념을 정확히 이해하여 문제에 적용하는 것을 중요시하는 동시에 ‘2007개정 수학과 교육과정’에서 말하고 있는 수학적 의사소통 능력과 문제해결력 신장을 강조하고 있음을 알 수 있다.
위의 방법들을 바탕으로 개념 간 연결성을 고려한 수리논술 학습 지도가 이루어진다면 개념 자체에서 끝나는 것이 아닌 개념들 사이의 연결성을 바탕으로 한 복합적 사고를 통해 수리논술을 대비할 수 있을 것이다. 나아가 ‘2009개정 수학과 교육과정’에서 강조하는 창의성 신장을 위한 준비도 같이 이루어져야 할 것이다.
이에 본 연구는 그러한 점을 바탕으로 고등학교에서 효과적인 수리논술 대비가 이루어질 수 있도록 개념 간 연결을 통한 수리논술 학습 지도 방향을 제공하고자 한다.
The objective of this research is to select of nine universities located in Seoul, and classify the mathematical essay test from 2013 to 2015 years, and analysis the characteristics of the three years, and teach with utilizing a connection between concepts. Therefore the results of this research wer...
The objective of this research is to select of nine universities located in Seoul, and classify the mathematical essay test from 2013 to 2015 years, and analysis the characteristics of the three years, and teach with utilizing a connection between concepts. Therefore the results of this research were as follows.
'Mathematics Ⅱ' and 'Geomety and Vector' are increasing but 'Mathematics Ⅰ' and 'Integral and Statistic' are decreasing. And 'Vector', 'Exponential function and logarithmic function' are increasing. It means that various concepts are important.
Moreover this concepts has been connected to at least two problems. It means that connecting concepts are method to solve the problems.
And 'Understanding-Analysis ability', 'Communication ability' are increasing but 'Unified-reasoning ability' is decreasing. It means that understanding concepts are applicable to the problem of accurately.
Therefore select the matters of each university and apply connection between concepts. And I propose the guidance plan about connection between concepts.
In conclusion, it would be ready for the mathematical essay test.
The objective of this research is to select of nine universities located in Seoul, and classify the mathematical essay test from 2013 to 2015 years, and analysis the characteristics of the three years, and teach with utilizing a connection between concepts. Therefore the results of this research were as follows.
'Mathematics Ⅱ' and 'Geomety and Vector' are increasing but 'Mathematics Ⅰ' and 'Integral and Statistic' are decreasing. And 'Vector', 'Exponential function and logarithmic function' are increasing. It means that various concepts are important.
Moreover this concepts has been connected to at least two problems. It means that connecting concepts are method to solve the problems.
And 'Understanding-Analysis ability', 'Communication ability' are increasing but 'Unified-reasoning ability' is decreasing. It means that understanding concepts are applicable to the problem of accurately.
Therefore select the matters of each university and apply connection between concepts. And I propose the guidance plan about connection between concepts.
In conclusion, it would be ready for the mathematical essay test.
주제어
#수리논술
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