현재 우리나라의 수학교육은 TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciecne Study)와 PISA(Program for International Students Assessment)의 평가에서 볼 수 있듯이, 인지적 영역(認知的領域, recognitive domain)은 많은 진보가 있었던 반면, 학습자의 정의적 영역(情意的領域, affective domain)의 성취는 낮게 나타난다. 이는 수학에 대한 낮은 흥미도, 낮은 ...
현재 우리나라의 수학교육은 TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciecne Study)와 PISA(Program for International Students Assessment)의 평가에서 볼 수 있듯이, 인지적 영역(認知的領域, recognitive domain)은 많은 진보가 있었던 반면, 학습자의 정의적 영역(情意的領域, affective domain)의 성취는 낮게 나타난다. 이는 수학에 대한 낮은 흥미도, 낮은 동기화, 즉 ‘수학불안(數學不安, Mathematics Anxiety)’의 문제로 환원된다. 낮은 동기화, 낮은 흥미 등 수학에 대한 부정적 태도로서 수학불안은 인간의 심리의 변화가 있어야 근본적으로 해결될 수 있다. 하지만 수학교육 현장에서는 학습자를 위한 개인별 해결방안(solution)이 부재한 상황이다. 수준별 분반과 같은 해결방안이 제시되더라도 수학불안의 문제는 해결되지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구는 첫째, 정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 수학불안요인은 무엇이며, 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담을 통해 학습부진학생의 정의적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하는가? 둘째, 개별화 학습법으로서 J. Piaget의 구성주의에 의한‘페트라 학습법’을 통해 학습부진학생의 인지적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하며 그에 따른 인지적 성취도는 어떠한가? 셋째, 학습부진아 학생들의 페트라학습법에 의한 학습과정에서 교수자(상담자)로서의 역할은 무엇인가? 라는 연구문제를 통해 수학불안 완화 및 학습 부진의 치유에 기여하고자 하였다. 본 연구는 학생들의 수학불안 요인의 규명 및 수학불안의 변화, 인지적 성취도의 변화양상을 조사하기 위해 C. Rogers의 인간중심 상담과 J. Piaget의 구성주의에 의한 페트라학습법을 활용하였다. 예비 연구에서는 C. Rogers의 철학, J. Piaget의 구성주의, Herbart의 심성도야성 및 수학불안을 바탕으로 한 문헌 연구를 통해 수학불안 연구 분석 틀을 보완하고 재구성하여 개발하였다. 본 연구에 사용된 분석 틀은 크게 두 영역으로 구분하였다. 정의적 영역의 변화 양상을 파악하기 위한 ‘정의적 측면의 수학불안’과 인지적 성취도의 변화 양상을 파악하기 위한 ‘인지적 측면의 수학불안’으로 구성되었다. 본 연구는 연구 목적을 위하여 2014년 겨울방학을 이용하여 연구자가 지도하는 고등학교 1학년 학생 두 명(윤서, 민수)을 대상으로 인간중심상담 및 개별화학습으로서 페트라학습법을 적용하였다. 우선, 두 학습자의 인지적 학습 진단을 통하여 두 학습자의 수학 학습능력을 진단하고, 각 학습자에 맞는 학습 자료를 제공하는 ‘페트라학습법’을 진행하였다. 학습은 주 2회 진행하였고, 각 학습차시 사이에는 적절한 과제를 제시하였다. 이 과정에서 대상 학습자들의 학습 동기화를 위해 C. Rogers의 인간중심 상담이론에 근거를 둔 학습상담기법으로 학습을 진행하였고, 특히 처음 수학 학습능력을 진단하고 난 직후에 3시간 가량의 학습상담을 총 2회 실시하였다. 한편, 각 학습상담에는 학부모와 대동하여 실시하였고, 학부모와의 상담도 개별적으로 하였다. 본 연구는 질적 연구 방법으로서 사례연구를 진행하였다. 사례연구는 첫째, 학습자의 수학학습 과정에서 나타나는 풀이과정의 변화를 기술하는 방법과 둘째, 학습과정에서 진행되는 상담과정을 전사화하여 기술하는 방법을 실시하였다. 특히 인간중심상담은 교사와 학생 사이의 상호작용 속에서 심리변화를 가져오며 특히 진실성을 갖고, 긍정적 존중, 공감적 경청을 활발하게 함으로써 심리적 상태를 변환, 전환시켜 학습의 동기화가 이루어지도록 도왔다. 특히 교사의 태도에 따른 학생의 변화를 관찰하였다. 학생들의 인지적 성취도의 변화와 정의적 태도의 변화를 통하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다. 첫째, ‘정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 수학불안요인은 무엇이며, 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담을 통해 학습부진학생의 정의적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하는가?’와 관련하여 각각을 살펴보면 다음과 같다. 상담과정을 통해, 정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 불안요인은 수학불안의 원인의 출처(내적 추동/외적 추동)에 따라 크게 4가지 영역에서 나타나게 된다는 것을 알 수 있었다. 민수와 윤서와의 상담과정 가운데에서 나타난 학습불안요인은 예비연구에서 정리한 수학불안 요인과 일치하였다. 첫째, 인지적 측면(I), 내적 추동(N) : (IN) 학습결손 둘째, 인지적 측면(I), 외적 추동(X) : (IX) 교육시스템 및 교수법, 수학의 고유특성 셋째, 정의적 측면(E), 내적 추동(N) : (EN) 수학 효능감, 자존감 넷째, 정의적 측면(E), 외적 추동(X) : (EX) 교수자, 부모, 학습동료와의 관계 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담은 정의적 측면의 수학불안을 완화하였다. 교사가 진실성·긍정적 존중·공감적 경청을 함에 따라, 학생들은 동기화 및 자아실현경향성으로의 전이를 시도하면서 최종적으로는 수학불안을 극복해 나아갔다. 처음엔 학생들은 자신의 수학불안에 대해 경청, 공감 받는 상황에서 수학불안에 대한 토로로 시작하여 수학불안이 완화되는 단계로 이르게 되었다. 학생의 개별적인 상황에 따라 구체적인 사실을 위주로 상담을 반복하였다. 이 과정에서 C. Rogers의 인간중심적 상담은 수학불안을 완화하는데 효과적이었다. 더불어 교사가 학생이 어려워하는 내용을 확인하고, 구체적인 학습계획을 모색해 나가는 과정을 거쳐 수학불안의 극복을 이루어 나아갔다. 윤서와 민수는 수학공부에 대한 부정적 인식을 가지고 있었고, 그동안 수학교사로부터 받은 정서적 상처로 인해 수학학습 효능감이 저하된 상황이었다. 특히 윤서는 학원을 오랫동안 다녀서 학원 선생님으로부터 받은 정서적 상처가 많은 경우였다. 한편, 민수의 경우에는 수학을 잘하고 싶은 마음은 있지만, 학습 문제를 해결할 방법을 찾지 못해서 효능감이 저하되었다. 윤서와 민수에게 인간 중심 교육상담을 진행하면서 교사와의 긍정적인 관계를 형성하게 되었고, 이는 수학교과에 대한 긍정적 인식으로 전이되었다. 한편, 연구자가 윤서와 민수에게 학습 문제에 대한 개별적 해결책을 제시함으로써 동기화를 촉진할 수 있었다. 둘째, ‘개별화 학습법으로서 J. Piaget의 구성주의에 의한‘페트라 학습법’을 통해 학습부진학생의 인지적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하며 그에 따른 인지적 성취도는 어떠한가?’와 관련하여, 페트라학습법을 통해 개별화 학습에 의한 지식 조작 및 구성을 통해서 학생의 지식구성능력이 회복될 수 있음을 확인하였다. 학생의 실력에 대한 정확한 진단과 학습결손에 대한 학습계획 제시를 통하여 수학학습의 성취도가 단기간에 비약적으로 상승하였다. 이 과정에서 성격적 요인 및 기존 학습 습관 등에 의해 성취도 변화는 가변적일 수 있음을 알 수 있었다. 윤서와 민수는 고등학교 1학년이었음에도 불구하고, 초등학교 과정(분수)에서의 결손이 나타나서 중학교 과정조차 이해하지 못하는 상태였다. 이 두 학습자에게 페트라학습법을 적용하면서 초등학교 과정의 결손부터 지도하였다. 지도과정에서 인지적 성취도를 정기적으로 살펴본 결과 학습한 과정에 대해서는 100%의 성취도가 나타나게 되었고, 학습하지 않았더라도 위계성이 있는 단원의 문제는 성취도가 향상되었다. 중학교 1학년 방정식 단원을 학습하였을 뿐인데, 중학교 2학년의 연립방정식과 중학교 3학년의 이차함수의 성취도가 향상된 것을 확인할 수 있었다. 셋째, ‘학습부진아 학생들의 페트라학습법에 의한 학습과정에서 교수자(상담자)로서의 역할은 무엇인가? ’와 관련하여, 인지적 학습결손이 누적되고, 수학불안을 갖는 수학 부진 학생을 지도하는 경우, 상담가, 촉진자로서 교사의 중요성을 확인할 수 있었다. 학생들의 안정적 심리상태를 유지하고, 학습에서의 주체성을 가지도록 하는데 있어서 학생이 주체가 되는 교육품위가 필요하다. 특히 수학교육학의 주요한 목적이 심성도야성에 있는 바, 전교사의 교도교사화로서 C. Rogers의 인간중심 교육상담의 필요성을 확인하였다. 윤서와 민수는 학교와 학원에서 많은 교사와 대면하며 수학공부를 해왔지만, 교사로부터 받은 상처로 인해서 수학 교과에 대한 부정적 감정을 가지게 되었다. 이에 대해 공감적 경청 및 배려를 받은 두 학습자는 교사에게 감사함을 표하였다. 두 학생들이 원하는 교사는 자신의 이야기에 경청해주고, 자신의 실력에 맞는 학습을 진행할 수 있도록 배려하는 교사였다. 두 학생이 부합되는 교사의 태도를 지니게 되는 경우에 수학불안을 완화하는 방향으로 나타났다. 나아가 수학학습의 동기화가 촉진되어, 민수의 경우에는 자연계(이과)를 진학하는 것을 희망한다고 하는 수준에 이를 수 있었다. 결론적으로, 페트라학습법은 학생에 지식 구성능력에 대한 신뢰와 지지를 가능하게 하므로, 페트라학습법이 도입된다면 학업성취수준이 낮은 학습자들의 인지적 성취도에 긍정적인 영향을 주며 나아가 인지적 측면의 수학불안을 완화한다. 한편, C. Rogers의 인간중심 상담기법에 의한 학습지도를 하는 경우에, 공감적 경청 및 배려, 존중에 의해 학습자가 가지는 정의적 측면의 수학불안을 완화한다. 나아가 C. Rogers의 인간중심 철학에 의한 상담가적 교사는 학생의 동기화를 촉진한다. 따라서 이 연구를 통해 수학불안에 대한 해결방안으로서 페트라학습법과 C. Rogers의 인간중심 상담기법이 수학교육 현장에서 활용되어 인지적, 정의적 측면의 수학성취도에 긍정적인 영향이 있길 기대한다.
현재 우리나라의 수학교육은 TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciecne Study)와 PISA(Program for International Students Assessment)의 평가에서 볼 수 있듯이, 인지적 영역(認知的領域, recognitive domain)은 많은 진보가 있었던 반면, 학습자의 정의적 영역(情意的領域, affective domain)의 성취는 낮게 나타난다. 이는 수학에 대한 낮은 흥미도, 낮은 동기화, 즉 ‘수학불안(數學不安, Mathematics Anxiety)’의 문제로 환원된다. 낮은 동기화, 낮은 흥미 등 수학에 대한 부정적 태도로서 수학불안은 인간의 심리의 변화가 있어야 근본적으로 해결될 수 있다. 하지만 수학교육 현장에서는 학습자를 위한 개인별 해결방안(solution)이 부재한 상황이다. 수준별 분반과 같은 해결방안이 제시되더라도 수학불안의 문제는 해결되지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구는 첫째, 정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 수학불안요인은 무엇이며, 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담을 통해 학습부진학생의 정의적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하는가? 둘째, 개별화 학습법으로서 J. Piaget의 구성주의에 의한‘페트라 학습법’을 통해 학습부진학생의 인지적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하며 그에 따른 인지적 성취도는 어떠한가? 셋째, 학습부진아 학생들의 페트라학습법에 의한 학습과정에서 교수자(상담자)로서의 역할은 무엇인가? 라는 연구문제를 통해 수학불안 완화 및 학습 부진의 치유에 기여하고자 하였다. 본 연구는 학생들의 수학불안 요인의 규명 및 수학불안의 변화, 인지적 성취도의 변화양상을 조사하기 위해 C. Rogers의 인간중심 상담과 J. Piaget의 구성주의에 의한 페트라학습법을 활용하였다. 예비 연구에서는 C. Rogers의 철학, J. Piaget의 구성주의, Herbart의 심성도야성 및 수학불안을 바탕으로 한 문헌 연구를 통해 수학불안 연구 분석 틀을 보완하고 재구성하여 개발하였다. 본 연구에 사용된 분석 틀은 크게 두 영역으로 구분하였다. 정의적 영역의 변화 양상을 파악하기 위한 ‘정의적 측면의 수학불안’과 인지적 성취도의 변화 양상을 파악하기 위한 ‘인지적 측면의 수학불안’으로 구성되었다. 본 연구는 연구 목적을 위하여 2014년 겨울방학을 이용하여 연구자가 지도하는 고등학교 1학년 학생 두 명(윤서, 민수)을 대상으로 인간중심상담 및 개별화학습으로서 페트라학습법을 적용하였다. 우선, 두 학습자의 인지적 학습 진단을 통하여 두 학습자의 수학 학습능력을 진단하고, 각 학습자에 맞는 학습 자료를 제공하는 ‘페트라학습법’을 진행하였다. 학습은 주 2회 진행하였고, 각 학습차시 사이에는 적절한 과제를 제시하였다. 이 과정에서 대상 학습자들의 학습 동기화를 위해 C. Rogers의 인간중심 상담이론에 근거를 둔 학습상담기법으로 학습을 진행하였고, 특히 처음 수학 학습능력을 진단하고 난 직후에 3시간 가량의 학습상담을 총 2회 실시하였다. 한편, 각 학습상담에는 학부모와 대동하여 실시하였고, 학부모와의 상담도 개별적으로 하였다. 본 연구는 질적 연구 방법으로서 사례연구를 진행하였다. 사례연구는 첫째, 학습자의 수학학습 과정에서 나타나는 풀이과정의 변화를 기술하는 방법과 둘째, 학습과정에서 진행되는 상담과정을 전사화하여 기술하는 방법을 실시하였다. 특히 인간중심상담은 교사와 학생 사이의 상호작용 속에서 심리변화를 가져오며 특히 진실성을 갖고, 긍정적 존중, 공감적 경청을 활발하게 함으로써 심리적 상태를 변환, 전환시켜 학습의 동기화가 이루어지도록 도왔다. 특히 교사의 태도에 따른 학생의 변화를 관찰하였다. 학생들의 인지적 성취도의 변화와 정의적 태도의 변화를 통하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다. 첫째, ‘정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 수학불안요인은 무엇이며, 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담을 통해 학습부진학생의 정의적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하는가?’와 관련하여 각각을 살펴보면 다음과 같다. 상담과정을 통해, 정의적 측면과 인지적 측면에서 수학 학습부진학생의 불안요인은 수학불안의 원인의 출처(내적 추동/외적 추동)에 따라 크게 4가지 영역에서 나타나게 된다는 것을 알 수 있었다. 민수와 윤서와의 상담과정 가운데에서 나타난 학습불안요인은 예비연구에서 정리한 수학불안 요인과 일치하였다. 첫째, 인지적 측면(I), 내적 추동(N) : (IN) 학습결손 둘째, 인지적 측면(I), 외적 추동(X) : (IX) 교육시스템 및 교수법, 수학의 고유특성 셋째, 정의적 측면(E), 내적 추동(N) : (EN) 수학 효능감, 자존감 넷째, 정의적 측면(E), 외적 추동(X) : (EX) 교수자, 부모, 학습동료와의 관계 심성도야를 위한 교도교사화로서 C. Rogers의 인간 중심 교육상담은 정의적 측면의 수학불안을 완화하였다. 교사가 진실성·긍정적 존중·공감적 경청을 함에 따라, 학생들은 동기화 및 자아실현경향성으로의 전이를 시도하면서 최종적으로는 수학불안을 극복해 나아갔다. 처음엔 학생들은 자신의 수학불안에 대해 경청, 공감 받는 상황에서 수학불안에 대한 토로로 시작하여 수학불안이 완화되는 단계로 이르게 되었다. 학생의 개별적인 상황에 따라 구체적인 사실을 위주로 상담을 반복하였다. 이 과정에서 C. Rogers의 인간중심적 상담은 수학불안을 완화하는데 효과적이었다. 더불어 교사가 학생이 어려워하는 내용을 확인하고, 구체적인 학습계획을 모색해 나가는 과정을 거쳐 수학불안의 극복을 이루어 나아갔다. 윤서와 민수는 수학공부에 대한 부정적 인식을 가지고 있었고, 그동안 수학교사로부터 받은 정서적 상처로 인해 수학학습 효능감이 저하된 상황이었다. 특히 윤서는 학원을 오랫동안 다녀서 학원 선생님으로부터 받은 정서적 상처가 많은 경우였다. 한편, 민수의 경우에는 수학을 잘하고 싶은 마음은 있지만, 학습 문제를 해결할 방법을 찾지 못해서 효능감이 저하되었다. 윤서와 민수에게 인간 중심 교육상담을 진행하면서 교사와의 긍정적인 관계를 형성하게 되었고, 이는 수학교과에 대한 긍정적 인식으로 전이되었다. 한편, 연구자가 윤서와 민수에게 학습 문제에 대한 개별적 해결책을 제시함으로써 동기화를 촉진할 수 있었다. 둘째, ‘개별화 학습법으로서 J. Piaget의 구성주의에 의한‘페트라 학습법’을 통해 학습부진학생의 인지적 측면의 수학불안은 어떻게 변화하며 그에 따른 인지적 성취도는 어떠한가?’와 관련하여, 페트라학습법을 통해 개별화 학습에 의한 지식 조작 및 구성을 통해서 학생의 지식구성능력이 회복될 수 있음을 확인하였다. 학생의 실력에 대한 정확한 진단과 학습결손에 대한 학습계획 제시를 통하여 수학학습의 성취도가 단기간에 비약적으로 상승하였다. 이 과정에서 성격적 요인 및 기존 학습 습관 등에 의해 성취도 변화는 가변적일 수 있음을 알 수 있었다. 윤서와 민수는 고등학교 1학년이었음에도 불구하고, 초등학교 과정(분수)에서의 결손이 나타나서 중학교 과정조차 이해하지 못하는 상태였다. 이 두 학습자에게 페트라학습법을 적용하면서 초등학교 과정의 결손부터 지도하였다. 지도과정에서 인지적 성취도를 정기적으로 살펴본 결과 학습한 과정에 대해서는 100%의 성취도가 나타나게 되었고, 학습하지 않았더라도 위계성이 있는 단원의 문제는 성취도가 향상되었다. 중학교 1학년 방정식 단원을 학습하였을 뿐인데, 중학교 2학년의 연립방정식과 중학교 3학년의 이차함수의 성취도가 향상된 것을 확인할 수 있었다. 셋째, ‘학습부진아 학생들의 페트라학습법에 의한 학습과정에서 교수자(상담자)로서의 역할은 무엇인가? ’와 관련하여, 인지적 학습결손이 누적되고, 수학불안을 갖는 수학 부진 학생을 지도하는 경우, 상담가, 촉진자로서 교사의 중요성을 확인할 수 있었다. 학생들의 안정적 심리상태를 유지하고, 학습에서의 주체성을 가지도록 하는데 있어서 학생이 주체가 되는 교육품위가 필요하다. 특히 수학교육학의 주요한 목적이 심성도야성에 있는 바, 전교사의 교도교사화로서 C. Rogers의 인간중심 교육상담의 필요성을 확인하였다. 윤서와 민수는 학교와 학원에서 많은 교사와 대면하며 수학공부를 해왔지만, 교사로부터 받은 상처로 인해서 수학 교과에 대한 부정적 감정을 가지게 되었다. 이에 대해 공감적 경청 및 배려를 받은 두 학습자는 교사에게 감사함을 표하였다. 두 학생들이 원하는 교사는 자신의 이야기에 경청해주고, 자신의 실력에 맞는 학습을 진행할 수 있도록 배려하는 교사였다. 두 학생이 부합되는 교사의 태도를 지니게 되는 경우에 수학불안을 완화하는 방향으로 나타났다. 나아가 수학학습의 동기화가 촉진되어, 민수의 경우에는 자연계(이과)를 진학하는 것을 희망한다고 하는 수준에 이를 수 있었다. 결론적으로, 페트라학습법은 학생에 지식 구성능력에 대한 신뢰와 지지를 가능하게 하므로, 페트라학습법이 도입된다면 학업성취수준이 낮은 학습자들의 인지적 성취도에 긍정적인 영향을 주며 나아가 인지적 측면의 수학불안을 완화한다. 한편, C. Rogers의 인간중심 상담기법에 의한 학습지도를 하는 경우에, 공감적 경청 및 배려, 존중에 의해 학습자가 가지는 정의적 측면의 수학불안을 완화한다. 나아가 C. Rogers의 인간중심 철학에 의한 상담가적 교사는 학생의 동기화를 촉진한다. 따라서 이 연구를 통해 수학불안에 대한 해결방안으로서 페트라학습법과 C. Rogers의 인간중심 상담기법이 수학교육 현장에서 활용되어 인지적, 정의적 측면의 수학성취도에 긍정적인 영향이 있길 기대한다.
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