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본 연구는 이차방정식과 이차함수 단원 학습에서 GeoGebra를 활용하여 이차방정식과 이차함수의 관계를 강조하고 이를 응용하여 근의 분리 문제를 해결할 수 있는 학습 자료를 개발하고, 이를 적용하였을 때 나타나는 학생들의 학습과정에서의 특징을 분석하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 수І 이차방정식과 이차함수 단원 학습지도를 위한 GeoGebra의 활용방안은 무엇인가? 2. GeoGebra를 활용한 이차방정식과 이차함수 단원 수업에서 나타나는 학생들의 특징은 어떠한가? 연구문제를 해결하기 위하여 먼저 이차방정식과 이차함수 단원의 교육과정과 교과서 및 지도서를 분석하여 학습목표와 주요 학습 내용을 파악하였고, 이차방정식과 이차함수 학습에서의 오류 및 학습지도와 관련된 선행 연구를 참고하여 이차방정식과 이차함수 학습 지도를 위한 학습 자료를 개발하였다. GeoGebra 활동지는 학생들이 직접 GeoGebra를 조작하여 그래프를 그려보거나 이차방정식의 근을 구하여 비교하고 탐구하는 활동을 해보면서 개념을 이해할 수 있도록 하였다. 특히, GeoGebra의 CAS창의 해 또는 ...

본 연구는 이차방정식과 이차함수 단원 학습에서 GeoGebra를 활용하여 이차방정식과 이차함수의 관계를 강조하고 이를 응용하여 근의 분리 문제를 해결할 수 있는 학습 자료를 개발하고, 이를 적용하였을 때 나타나는 학생들의 학습과정에서의 특징을 분석하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 수І 이차방정식과 이차함수 단원 학습지도를 위한 GeoGebra의 활용방안은 무엇인가? 2. GeoGebra를 활용한 이차방정식과 이차함수 단원 수업에서 나타나는 학생들의 특징은 어떠한가? 연구문제를 해결하기 위하여 먼저 이차방정식과 이차함수 단원의 교육과정과 교과서 및 지도서를 분석하여 학습목표와 주요 학습 내용을 파악하였고, 이차방정식과 이차함수 학습에서의 오류 및 학습지도와 관련된 선행 연구를 참고하여 이차방정식과 이차함수 학습 지도를 위한 학습 자료를 개발하였다. GeoGebra 활동지는 학생들이 직접 GeoGebra를 조작하여 그래프를 그려보거나 이차방정식의 근을 구하여 비교하고 탐구하는 활동을 해보면서 개념을 이해할 수 있도록 하였다. 특히, GeoGebra의 CAS창의 해 또는 복소 해 구하기 기능, 슬라이더 기능, 부등식 영역 나타내기 기능 등을 활용하여 학생들의 이해를 도울 수 있도록 하였다. 개발한 자료를 바탕으로 충청북도 청주시 K고등학교 1학년 여학생 4명을 선정하여 총 4차시에 걸쳐 실험수업을 진행하였고, 실험수업에서 학생들이 개념을 이해하는 과정과 나타나는 특징을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, GeoGebra를 활용한 이차방정식과 이차함수에 대한 학습은 지필환경에 비해 다양한 그래프를 그려보고 관찰할 수 있다는 점에서 학생들이 이차함수의 위치관계에 대해 이해하고 이차함수와 이차방정식의 관계를 이해하는데 도움이 되었다. 또한, 매 수업마다 GeoGebra를 통해 그래프를 나타내는 활동을 반복함으로써 이후에 지필환경에서 문제를 해결할 때 학생들이 좀 더 그래프를 쉽게 그릴 수 있다는 사실을 알 수 있었다. 둘째, 학생들이 이차함수와 관련된 문제를 해결할 때 판별식을 사용하는 정확한 이유를 이해하지 못한 채 무작정 문제 해결의 도구만으로 판별식을 사용하고 있었다는 것을 알 수 있었다. GeoGebra를 활용한 수업을 통해 판별식과 판별식에 따른 근의 종류 그리고 그때의 이차함수의 위치관계를 연결하여 이해할 수 있었고, 이를 통해 문제를 해결할 때 판별식을 사용하는 이유를 설명하고 문제를 해결할 수 있었다. 셋째, GeoGebra를 통한 수업은 학생들의 학습 태도에 긍정적인 영향을 주었다. 학생들은 직접 GeoGebra를 조작해봄으로써 학습 과정에서 흥미를 가져 평상시 학교 수업에 비해 적극적으로 실험 수업에 참여하는 모습을 보였다. 또한, GeoGebra를 활용한 이차방정식과 이차함수 수업을 통해 학생들이 그래프를 그리거나 문제를 해결하는 과정에서 자신감을 가지게 되었다.

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