기둥이 없는 무주 대공간 구조물을 형성하는 데에 있어 경제성과 효율 성이 뛰어난 경량의 구조체로 공간트러스 구조가 가장 많이 사용된다. 그 러나 이러한 공간 트러스 구조물에 뜀-좌굴이나 분기좌굴과 같은 동적 좌굴이 흔하게 발생하며 이러한 현상은 초기조건에 매우 민감하여 구조물 의 안정성에 대한 검증의 필요성이 대두되고 있다. 그러나 불안정 현상에 대한 설명은 수학적으로 비선형성 문제에 봉착하여 많은 연구자들의 연구 가 진행되었으나 아직 확실하게 해결되지 않은 상황이다. 따라서 본 논문에서는 공간 트러스 구조의 준-해석적 해와 시스템의 동 적 안정성에 관하여 연구하였다. 외력을 받는 공간 트러스 구조물의 1자 유도 해석모델에 대한 ...
기둥이 없는 무주 대공간 구조물을 형성하는 데에 있어 경제성과 효율 성이 뛰어난 경량의 구조체로 공간트러스 구조가 가장 많이 사용된다. 그 러나 이러한 공간 트러스 구조물에 뜀-좌굴이나 분기좌굴과 같은 동적 좌굴이 흔하게 발생하며 이러한 현상은 초기조건에 매우 민감하여 구조물 의 안정성에 대한 검증의 필요성이 대두되고 있다. 그러나 불안정 현상에 대한 설명은 수학적으로 비선형성 문제에 봉착하여 많은 연구자들의 연구 가 진행되었으나 아직 확실하게 해결되지 않은 상황이다. 따라서 본 논문에서는 공간 트러스 구조의 준-해석적 해와 시스템의 동 적 안정성에 관하여 연구하였다. 외력을 받는 공간 트러스 구조물의 1자 유도 해석모델에 대한 지배방정식을 유도하고, 파라미터를 이용하여 단순 하게 표현하였다. 테일러 급수 해법을 이용하여 지배방정식의 준-해석적 해를 구하였으며, 임계하중에 대한 시스템의 안정성에 대하여 분석하였다. 분석 결과 평형점의 상태를 평형 방정식의 근을 이용하여 분류할 수 있었 고, 이를 토대로 평형점의 안정한 구간과, 점근적으로 안정한 구간, 그리 고 불안정한 구간을 분류하였다. 또한 1자유도 해석모델을 이용하여 스텝하중, Sine 하중, 그리고 Beating 하중이 작용할 때 발생하는 동적 임계하중레벨을 구하여, 임계점 전후의 하중레벨에 대한 구조물의 거동을 변위와 속도에 대한 위상 그래 프로 확인하였다. 그리고 스텝하중의 경우 감쇠를 고려하였을 때 임계하 중의 레벨이 그렇지 않은 경우보다 더 높게 나타난다는 것을 확인하였으 며, Sine 하중과 Beating 하중의 경우 주기 파라미터의 값에 의한 동적 계하중의 변화와 그에 따른 분수조화공진현상과 고조화공진현상의 발생을 그래프를 통해 확인할 수 있었다.
기둥이 없는 무주 대공간 구조물을 형성하는 데에 있어 경제성과 효율 성이 뛰어난 경량의 구조체로 공간트러스 구조가 가장 많이 사용된다. 그 러나 이러한 공간 트러스 구조물에 뜀-좌굴이나 분기좌굴과 같은 동적 좌굴이 흔하게 발생하며 이러한 현상은 초기조건에 매우 민감하여 구조물 의 안정성에 대한 검증의 필요성이 대두되고 있다. 그러나 불안정 현상에 대한 설명은 수학적으로 비선형성 문제에 봉착하여 많은 연구자들의 연구 가 진행되었으나 아직 확실하게 해결되지 않은 상황이다. 따라서 본 논문에서는 공간 트러스 구조의 준-해석적 해와 시스템의 동 적 안정성에 관하여 연구하였다. 외력을 받는 공간 트러스 구조물의 1자 유도 해석모델에 대한 지배방정식을 유도하고, 파라미터를 이용하여 단순 하게 표현하였다. 테일러 급수 해법을 이용하여 지배방정식의 준-해석적 해를 구하였으며, 임계하중에 대한 시스템의 안정성에 대하여 분석하였다. 분석 결과 평형점의 상태를 평형 방정식의 근을 이용하여 분류할 수 있었 고, 이를 토대로 평형점의 안정한 구간과, 점근적으로 안정한 구간, 그리 고 불안정한 구간을 분류하였다. 또한 1자유도 해석모델을 이용하여 스텝하중, Sine 하중, 그리고 Beating 하중이 작용할 때 발생하는 동적 임계하중레벨을 구하여, 임계점 전후의 하중레벨에 대한 구조물의 거동을 변위와 속도에 대한 위상 그래 프로 확인하였다. 그리고 스텝하중의 경우 감쇠를 고려하였을 때 임계하 중의 레벨이 그렇지 않은 경우보다 더 높게 나타난다는 것을 확인하였으 며, Sine 하중과 Beating 하중의 경우 주기 파라미터의 값에 의한 동적 계하중의 변화와 그에 따른 분수조화공진현상과 고조화공진현상의 발생을 그래프를 통해 확인할 수 있었다.
The space truss structure is most widely used as a lightweight structure which is excellent in economy and efficiency in forming a column-free space structure without columns. However, dynamic buckling such as snap-through buckling or bifurcation buckling is frequently occurred in su...
The space truss structure is most widely used as a lightweight structure which is excellent in economy and efficiency in forming a column-free space structure without columns. However, dynamic buckling such as snap-through buckling or bifurcation buckling is frequently occurred in such a space truss structure, and this phenomenon is very sensitive to the initial conditions, and the necessity of verification of the stability of the structure is emerged. However, the description of the instability phenomenon is mathematically nonlinear, which has been researched by many researchers, but has not been solved yet. Therefore, in this paper, the semi-analytical solution of the space truss structure and the dynamic stability of the system have been studied. The governing equations for the SDOF analytical model of the space truss structure subjected to external forces are derived and expressed simply using parameters. The semi-analytical solution of the governing equations was obtained using the Taylor series solution and the stability of the system to the critical load was analyzed. As a result of analysis, we could classify the equilibrium point state using the equilibrium equations. Based on this, we classified the equilibrium point stable, asymptotically stable, and unstable. In addition, the dynamic critical load level that occurs when the step load, sine load, and the beating load acts is obtained by using the 1 DOF analytical model, and the behavior of the structure with respect to the load level before and after the critical point is confirmed by the phase graph for displacement and velocity. In case of step load, it is confirmed that the level of critical load considering damping is higher than the case of not. In the case of the sine load and the beating load, the change of the dynamic critical load due to the value of the periodic parameter and the occurrence of the fractional harmonic resonance phenomenon and the high resonance phenomenon can be confirmed by the graph.
The space truss structure is most widely used as a lightweight structure which is excellent in economy and efficiency in forming a column-free space structure without columns. However, dynamic buckling such as snap-through buckling or bifurcation buckling is frequently occurred in such a space truss structure, and this phenomenon is very sensitive to the initial conditions, and the necessity of verification of the stability of the structure is emerged. However, the description of the instability phenomenon is mathematically nonlinear, which has been researched by many researchers, but has not been solved yet. Therefore, in this paper, the semi-analytical solution of the space truss structure and the dynamic stability of the system have been studied. The governing equations for the SDOF analytical model of the space truss structure subjected to external forces are derived and expressed simply using parameters. The semi-analytical solution of the governing equations was obtained using the Taylor series solution and the stability of the system to the critical load was analyzed. As a result of analysis, we could classify the equilibrium point state using the equilibrium equations. Based on this, we classified the equilibrium point stable, asymptotically stable, and unstable. In addition, the dynamic critical load level that occurs when the step load, sine load, and the beating load acts is obtained by using the 1 DOF analytical model, and the behavior of the structure with respect to the load level before and after the critical point is confirmed by the phase graph for displacement and velocity. In case of step load, it is confirmed that the level of critical load considering damping is higher than the case of not. In the case of the sine load and the beating load, the change of the dynamic critical load due to the value of the periodic parameter and the occurrence of the fractional harmonic resonance phenomenon and the high resonance phenomenon can be confirmed by the graph.
주제어
#공간 트러스 테일러 급수 해법 준-해석적 해법 동적 불안정 동적임계하중 Spartial Truss Taylor Series Method Semi-analytical Solution Dynamic Instability Dynamic Constant Load
학위논문 정보
저자
최서원
학위수여기관
한국기술교육대학교 대학원
학위구분
국내석사
학과
창의융합공학협동과정 건축ICT전공
지도교수
이승재
발행연도
2018
총페이지
92
키워드
공간 트러스 테일러 급수 해법 준-해석적 해법 동적 불안정 동적임계하중 Spartial Truss Taylor Series Method Semi-analytical Solution Dynamic Instability Dynamic Constant Load
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