본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서를 미적분 영역을 중심으로 비교‧분석하여 우리나라 미적분 교육에 줄 수 있는 시사점을 얻는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 2015 개정 수학과 교육과정의 교과서와 IB DP 수학과 교육과정의 교과서에 나타난 미적분 영역의 내용과 제시 방법에는 어떤 차이가 있는가? 둘째, 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서는 미적분 영역을 중심으로 어떤 특징이 있는가?
위와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 2015 개정 교육과정의 <수학Ⅱ>와 <미적분> 교과서 2종, IB DP의 <분석과 접근>과 <응용과 해석> 등의 교과서 2종을 대상으로 문헌 분석을 실시하였다. 첫 번째 연구 문제를 해결하기 위하여 미적분 내용을 극한, ...
본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서를 미적분 영역을 중심으로 비교‧분석하여 우리나라 미적분 교육에 줄 수 있는 시사점을 얻는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 2015 개정 수학과 교육과정의 교과서와 IB DP 수학과 교육과정의 교과서에 나타난 미적분 영역의 내용과 제시 방법에는 어떤 차이가 있는가? 둘째, 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서는 미적분 영역을 중심으로 어떤 특징이 있는가?
위와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 2015 개정 교육과정의 <수학Ⅱ>와 <미적분> 교과서 2종, IB DP의 <분석과 접근>과 <응용과 해석> 등의 교과서 2종을 대상으로 문헌 분석을 실시하였다. 첫 번째 연구 문제를 해결하기 위하여 미적분 내용을 극한, 미분, 적분, 활용의 4가지 영역으로 나누어 각각의 세부 내용과 제시 방법을 비교하였고, 두 번째 연구 문제를 해결하기 위하여 프로젝트 2061에서 제시한 교과서 평가 기준을 분석 도구로 사용하여 7가지 영역으로 나누어 교육과정과 교과서의 특징을 비교하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 개념을 설명할 때 우리나라 교과서는 증명을, IB DP의 IBID Press 교과서에서는 직관과 귀납적 방법을, IB DP의 Haese Mathematics 교과서에서는 공학적 도구를 활용한 탐구 활동의 방법을 주로 사용한다. 둘째, 우리나라와 IB DP에서 다루는 미적분 내용 측면에서 차이가 있다. 대표적으로 정적분을 정의할 때 우리나라 교과서에서는 미적분의 기본정리로 정의하지만 IB DP 교과서에서는 공학적 도구를 활용한 구분구적법, 급수의 합을 계산하지 않는 리만적분, 탐구 활동과 증명을 이용한 미적분의 기본정리의 순서로 정적분을 정의한다. 이외에도 IB DP 교과서에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분법, 역함수의 미분법, 롤의 정리, 평균값 정리, 방정식과 부등식에의 활용, 정적분과 급수의 합 사이의 관계 등을 다루지 않는다. 셋째, 2015 개정 교육과정에서 교과 융합 수업을 도모하기 위해 도입한 핵심 개념은 교과에서 도출되었기 때문에 교과의 특성에 따라 각기 다르므로 교과 내, 교과 간 연결성을 찾기 어렵다. 우리나라의 핵심 개념에 대응하는 IB DP의 관련 개념은 포괄적 의미를 지님에 따라 교과 내, 교과 간 연결이 수월하고 교과 융합 수업을 실행하기에 적합하다. 넷째, 미분 개념을 처음 접하게 되는 평균변화율 내용의 경우, 우리나라 교과서에서는 함수식이 주어졌을 때 평균변화율을 구하는 단일 상황의 자료가 제공되고, IB DP 교과서에서는 그래프, 표, 함수식 등 다양한 맥락에서 평균변화율을 찾을 수 있는 자료가 제공된다. 또한 변화율과 관련된 탐구 활동의 경우, 우리나라 교과서에서는 실생활 소재를 활용하고, IB DP 교과서에서는 학생들이 실험을 통해 관찰할 수 있는 직접적인 경험을 제공한다. 연구 결과로부터 우리나라 미적분 교육이 얻을 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫째, 수학적 내용을 제시하는 방법으로 논리적 증명을 이용한 설명뿐만 아니라 직관과 귀납, 공학적 도구를 활용한 탐구 활동 등 다양한 방법의 균형이 필요하다. 둘째, 리만합의 극한값 개념을 포함한 정적분의 정의를 도입할 필요가 있다. 셋째, 2015 개정 교육과정의 핵심 개념은 교과에서 도출되지 않은 포괄적 의미를 가진 개념으로 바뀌어야 한다. 넷째, 수학적 개념에 대한 다양한 맥락과 구체적이고 직접적인 경험을 제공할 필요가 있다. 이상의 연구를 통하여 IB DP 교과서의 미적분 내용과 제시 방법, IB DP 교육과정과 교과서의 특징 중 우리나라 미적분 교육이 참고할 수 있는 시사점을 얻음으로써 우리나라 미적분 교육의 발전에 미약하나마 도움이 되기를 바라는 바이다.
본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서를 미적분 영역을 중심으로 비교‧분석하여 우리나라 미적분 교육에 줄 수 있는 시사점을 얻는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 2015 개정 수학과 교육과정의 교과서와 IB DP 수학과 교육과정의 교과서에 나타난 미적분 영역의 내용과 제시 방법에는 어떤 차이가 있는가? 둘째, 2015 개정 수학과 교육과정 및 교과서와 IB DP 수학과 교육과정 및 교과서는 미적분 영역을 중심으로 어떤 특징이 있는가?
위와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 2015 개정 교육과정의 <수학Ⅱ>와 <미적분> 교과서 2종, IB DP의 <분석과 접근>과 <응용과 해석> 등의 교과서 2종을 대상으로 문헌 분석을 실시하였다. 첫 번째 연구 문제를 해결하기 위하여 미적분 내용을 극한, 미분, 적분, 활용의 4가지 영역으로 나누어 각각의 세부 내용과 제시 방법을 비교하였고, 두 번째 연구 문제를 해결하기 위하여 프로젝트 2061에서 제시한 교과서 평가 기준을 분석 도구로 사용하여 7가지 영역으로 나누어 교육과정과 교과서의 특징을 비교하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 개념을 설명할 때 우리나라 교과서는 증명을, IB DP의 IBID Press 교과서에서는 직관과 귀납적 방법을, IB DP의 Haese Mathematics 교과서에서는 공학적 도구를 활용한 탐구 활동의 방법을 주로 사용한다. 둘째, 우리나라와 IB DP에서 다루는 미적분 내용 측면에서 차이가 있다. 대표적으로 정적분을 정의할 때 우리나라 교과서에서는 미적분의 기본정리로 정의하지만 IB DP 교과서에서는 공학적 도구를 활용한 구분구적법, 급수의 합을 계산하지 않는 리만적분, 탐구 활동과 증명을 이용한 미적분의 기본정리의 순서로 정적분을 정의한다. 이외에도 IB DP 교과서에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분법, 역함수의 미분법, 롤의 정리, 평균값 정리, 방정식과 부등식에의 활용, 정적분과 급수의 합 사이의 관계 등을 다루지 않는다. 셋째, 2015 개정 교육과정에서 교과 융합 수업을 도모하기 위해 도입한 핵심 개념은 교과에서 도출되었기 때문에 교과의 특성에 따라 각기 다르므로 교과 내, 교과 간 연결성을 찾기 어렵다. 우리나라의 핵심 개념에 대응하는 IB DP의 관련 개념은 포괄적 의미를 지님에 따라 교과 내, 교과 간 연결이 수월하고 교과 융합 수업을 실행하기에 적합하다. 넷째, 미분 개념을 처음 접하게 되는 평균변화율 내용의 경우, 우리나라 교과서에서는 함수식이 주어졌을 때 평균변화율을 구하는 단일 상황의 자료가 제공되고, IB DP 교과서에서는 그래프, 표, 함수식 등 다양한 맥락에서 평균변화율을 찾을 수 있는 자료가 제공된다. 또한 변화율과 관련된 탐구 활동의 경우, 우리나라 교과서에서는 실생활 소재를 활용하고, IB DP 교과서에서는 학생들이 실험을 통해 관찰할 수 있는 직접적인 경험을 제공한다. 연구 결과로부터 우리나라 미적분 교육이 얻을 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫째, 수학적 내용을 제시하는 방법으로 논리적 증명을 이용한 설명뿐만 아니라 직관과 귀납, 공학적 도구를 활용한 탐구 활동 등 다양한 방법의 균형이 필요하다. 둘째, 리만합의 극한값 개념을 포함한 정적분의 정의를 도입할 필요가 있다. 셋째, 2015 개정 교육과정의 핵심 개념은 교과에서 도출되지 않은 포괄적 의미를 가진 개념으로 바뀌어야 한다. 넷째, 수학적 개념에 대한 다양한 맥락과 구체적이고 직접적인 경험을 제공할 필요가 있다. 이상의 연구를 통하여 IB DP 교과서의 미적분 내용과 제시 방법, IB DP 교육과정과 교과서의 특징 중 우리나라 미적분 교육이 참고할 수 있는 시사점을 얻음으로써 우리나라 미적분 교육의 발전에 미약하나마 도움이 되기를 바라는 바이다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.