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본 연구의 목적은 International Baccalaureate Diploma Programme(이하 IBDP) 수학 교과서와 우리나라 고등학교 수학 교과서의 함수 단원에서 포함된 문제 중 모델링 문제의 수와 특징을 비교·분석하여 교과서가 학습자들의 모델링 역량 향상에 어떻게 기여하고 있는지에 대하여 살펴보고자 함이다. IBDP 수학은 수학이라는 학문에 대한 접근방법에 따라 ‘수학:분석과 접근’과 ‘수학:응용과 해석’으로 분류되고 각 과정은 난이도에 따라 Higher Level(이하 HL)과 Standard Level(이하 SL)의 두 가지 수준으로 구분된다. 본 연구에서는 IBDP 교과서는 Oxford의 ‘수학: 분석과 접근 HL’ 교과서와 ‘수학: 응용과 해석 HL’ 교과서 및 Haese Mathematics의 ‘Core Topics HL’ 교과서 총 3종 그리고 우리나라 교과서 9종 모두를 선택하였다. 교과서의 모든 문제는 실세계 문제와 그렇지 않은 문제로 분류하고 그렇지 않은 문제는 배제하였다. 실세계 문제로 분류된 문제는 ...

본 연구의 목적은 International Baccalaureate Diploma Programme(이하 IBDP) 수학 교과서와 우리나라 고등학교 수학 교과서의 함수 단원에서 포함된 문제 중 모델링 문제의 수와 특징을 비교·분석하여 교과서가 학습자들의 모델링 역량 향상에 어떻게 기여하고 있는지에 대하여 살펴보고자 함이다. IBDP 수학은 수학이라는 학문에 대한 접근방법에 따라 ‘수학:분석과 접근’과 ‘수학:응용과 해석’으로 분류되고 각 과정은 난이도에 따라 Higher Level(이하 HL)과 Standard Level(이하 SL)의 두 가지 수준으로 구분된다. 본 연구에서는 IBDP 교과서는 Oxford의 ‘수학: 분석과 접근 HL’ 교과서와 ‘수학: 응용과 해석 HL’ 교과서 및 Haese Mathematics의 ‘Core Topics HL’ 교과서 총 3종 그리고 우리나라 교과서 9종 모두를 선택하였다. 교과서의 모든 문제는 실세계 문제와 그렇지 않은 문제로 분류하고 그렇지 않은 문제는 배제하였다. 실세계 문제로 분류된 문제는 수학적 모델 설정의 필요성에 따라 문장제와 모델링 문제로 분류하였고 모델링 문제는 다시 한번 문제 해결 과정에서 필요한 핵심정보의 포함 여부에 따라 일반적 응용문제와 적절한 모델링 문제로 분류하였다. 12 종의 교과서 중 모델링 문제로 분류된 문제를 가장 많이 포함한 교과서는 IBDP의 ‘수학: 응용과 해석 HL’ 교과서로 전체 문제대비 50.41%의 모델링 문제의 비율을 나타내었다. 이 교과서는 2%에서 9% 사이의 모델링 문제 비율 분포를 보인 다른 IBDP 교과서와 우리나라 교과서에 비해 학습자들에게 현저히 높은 모델링 기회를 제공하였다. 12종의 모든 교과서에서 모델링 문제로 분류된 문제는 모두 일반적 응용문제로 분류되었으며 적절한 모델링 문제는 없었다. 수학적 모델링의 6가지 하위 역량 중 ‘수학적 분석’역량과 ‘해석과 결과에 대한 분석’ 역량은 모델링 문항 수와 매우 유사한 정도로 가장 많이 나타났으며 ‘수학화’ 역량이 뒤를 이었다. 그러나 ‘모델의 타당성에 대한 평가’ 역량의 수는 미미했으며 ‘문제 형성’역량과 ‘체계화’ 역량은 전혀 나타나지 않았다. 따라서 교과서마다 모델링 문제 수에서 차이는 있었으나 교과서에 상관없이 대부분의 모델링 문제에서 수학적 영역과 관련된 모델링 역량에 치우침으로 인해 학생들에게 완전한 모델링 역량을 향상시킬 기회를 제공하지 못한다는 공통점이 있었다.
위의 연구 결과를 통해 학생들의 모델링 역량 향상에 도움이 되는 문제를 밝히고 그 문제들의 세부 역량 분석을 통해 어떠한 모델링 하위역량 발달에 기여하는지에 대한 이해에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

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