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본 연구의 목적은 인공지능 작동에 필수인 수학 지식과 코딩에 대한 이해를 높이고 수학의 필요성과 가치를 인식하여 수학 학습에 흥미를 느낄 수 있도록 교육용 프로그래밍 언어인 파이썬을 활용한 학습 자료를 개발하는 것이다. 그리고 개발한 학습 자료를 실제 수업에 적용하여 적용 가능성을 모색하고, 학습 자료의 교육적 효과를 파악하고자 학생들의 학습 성취 정도와 학습 과정의 특징, 수업에 대한 흥미도와 수학 학습에 관한 정의적 영역에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 연구의 결과를 바탕으로 학습 자료를 최종적으로 수정・보완하고자 하였다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다.

1. 파이썬을 활용한 인공지능 수학 교수・학습 자료를 어떻게 구성할 것인가?
2. 파이썬을 활용한 인공지능 수학 교수・학습 자료를 적용한 수학 수업의 실제는 어떠한가?

첫 번째 연구문제를 해결하기 위하여 코딩을 적용한 수학교육과 인공지능을 소재로 한 수학 학습 지도에 관한 선행연구를 조사하였고, 2015 수학과 교육과정을 근거로 교수・학습 자료의 개발 방향을 설정하였다. 선행연구와 문헌을 바탕으로 인공지능의 핵심 기술인 ...

본 연구의 목적은 인공지능 작동에 필수인 수학 지식과 코딩에 대한 이해를 높이고 수학의 필요성과 가치를 인식하여 수학 학습에 흥미를 느낄 수 있도록 교육용 프로그래밍 언어인 파이썬을 활용한 학습 자료를 개발하는 것이다. 그리고 개발한 학습 자료를 실제 수업에 적용하여 적용 가능성을 모색하고, 학습 자료의 교육적 효과를 파악하고자 학생들의 학습 성취 정도와 학습 과정의 특징, 수업에 대한 흥미도와 수학 학습에 관한 정의적 영역에 미치는 영향을 분석하고자 하였다. 연구의 결과를 바탕으로 학습 자료를 최종적으로 수정・보완하고자 하였다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다.

1. 파이썬을 활용한 인공지능 수학 교수・학습 자료를 어떻게 구성할 것인가?
2. 파이썬을 활용한 인공지능 수학 교수・학습 자료를 적용한 수학 수업의 실제는 어떠한가?

첫 번째 연구문제를 해결하기 위하여 코딩을 적용한 수학교육과 인공지능을 소재로 한 수학 학습 지도에 관한 선행연구를 조사하였고, 2015 수학과 교육과정을 근거로 교수・학습 자료의 개발 방향을 설정하였다. 선행연구와 문헌을 바탕으로 인공지능의 핵심 기술인 기계학습에서 가장 기본적인 알고리즘으로 사용되는 지도학습의 예측 모델과 강화학습의 몬테카를로 방법을 학습 내용으로 선정하였다. 실제 데이터를 처리하는 데 파이썬 프로그램을 수업에 적용함으로써, 코딩과 인공지능 알고리즘의 수학적 원리에 대한 이해를 촉진하고 수학 학습의 정의적 영역을 개선하는 데 도움을 줄 수 있도록 학습 자료를 구성하였다. 개발한 학습 자료는 현직 고등학교 교사 2명과 예비교사 1명을 대상으로 파일럿 테스트를 진행하여 수정・보완하였고 전문가의 자문과 검토를 통해 8차시의 학습 자료를 완성하였다.
두 번째 연구문제를 해결하기 위해 전라북도 J고등학교 2학년 학생 5명을 대상으로 개발한 교수・학습 자료를 수업에 적용하고 그 결과를 분석하였다. 수업을 진행하는 동안 학습 과정을 비디오 녹화하였으며 학생 활동 결과물, 수업에 대한 학생의 평가 조사 결과, 비형식적 면담 등의 자료를 수집하였다. 개발한 교수・학습 자료를 적용한 수업에서 연구 참여자들의 학습 목표에 대한 성취 정도를 분석하여 현장 적용 가능성을 확인하였고, Hiebert et al(1997)이 제시한 분석틀을 이론적 근거로 학습 과정의 특징을 분석하여 개발한 과제가 학생들의 수학 학습에 의미 있는 활동을 제공하는지 확인하였다. 또한 학생 평가 설문지와 자유 서술식 소감문을 바탕으로 학생의 수업에 대한 흥미도와 수업 내용 및 방법, 공학적 도구 사용의 적절성을 파악하고 코딩과 수학 학습에 관한 정의적 영역에 미치는 영향을 분석하였다.
학습 자료를 개발하고 이를 적용한 수업을 분석한 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 개발한 교수・학습 자료의 내용과 수업 방법은 학생들에게 적절하였고 학생들은 학습 목표에 도달하였다. 매 차시 학생 활동 결과물과 ‘스스로 인공지능 프로그래밍 구현하기’를 해결한 학생 활동지 및 면담을 통해 학생들이 수업 시간에 학습한 내용을 이해했는지 성취 정도를 파악하였고, 학생들은 모든 차시에서 계획한 수업 방법에 따라 학습 내용을 이해하였다.
둘째, 개발한 교수・학습 자료는 학생들의 반성적 사고와 발전적 이해를 촉진하는 과제이다. 문제를 해결하는 과정에서 학생들은 기존에 알고 있던 수학적 지식과 연결하여 반성적 사고로 문제를 해결하고 발전적 이해를 통해 고등학교에서 언급하지 않은 최소제곱법과 경사하강법, 부등식의 영역을 이해할 수 있는 아이디어를 얻을 수 있었다.
셋째, 인공지능 수학을 이해하기 위한 수업에서 활용한 파이썬 프로그램은 수학적으로 의미 있는 도구로 활용되었다. 코드를 작성할 때 수학적 아이디어와 표현을 검증하거나 오류를 수정하는 활동은 학생들이 자신의 사고 및 행동을 반성하며 수학 학습에 도움을 얻고 새로운 통찰로 이끄는 계기가 되었다. 복잡하고 많은 양의 데이터의 계산이나 시행 횟수의 조절에 제약이 많은 지필환경의 한계를 극복하기 위해 도입한 파이썬의 간단한 조작과 즉각적인 결과 확인으로 큰 수의 법칙과 같은 새로운 수학 개념을 이해하는 핵심적인 아이디어를 얻을 수 있었다.
넷째, 개발한 교수・학습 자료를 적용한 수업은 학생들에게 흥미를 유발하고 코딩과 수학 학습에 관한 정의적 영역의 개선에 효과가 있었다. 실생활 문제를 코딩으로 해결하고자 여러 수학 개념을 적용하는 경험을 통해 학생들은 수학의 가치와 실용성 및 필요성을 인식하였다. 학생들은 수학 학습과 파이썬을 연계하여 스스로 인공지능 프로그래밍을 작성하는 활동에 매우 흥미를 보였으며 이변수함수의 경사하강법과 적분을 적용한 코딩과 같이 본 수업에서 다루지 않은 수학 내용과 코딩에 관심을 갖게 되었다.
다섯째, 각 차시 당 50분을 기준으로 개발한 총 8차시의 학습 자료를 적용한 수업에서 일부 차시는 연장이 필요하였으며 최종적으로 11차시의 학습 자료로 구성하였다.
본 연구는 파이썬 프로그래밍을 활용하여 인공지능 알고리즘을 이해하는 데 필수인 수학을 이해하고 수학 외적 연결성을 경험할 수 있는 교수・학습 자료의 개발과 적용에 관한 분석으로 시사점을 주며, 파이썬 코딩을 적용한 인공지능 수학 수업을 구성하고 적용할 때 유용한 지침이 될 것으로 기대한다.

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