[논문]자기 부상 방식 미세 운동 기구의 동적 모델링

정광석; 백윤수

doi:10.22634/ksme-a.2000.24.5.1166

자기 부상 방식 미세 운동 기구의 동적 모델링
Dynamic Modeling of an Fine Positioner Using Magnetic Levitation 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.24 no.5 = no.176, 2000년, pp.1166 - 1174

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we introduce a positioner based on magnetic levitation to eliminate the friction which is the most severe effect to limit high resolution on the micro level. Differently from existing electromagnetic device, the proposed positioner consists of air core solenoid and permanent magnet. Although the combination produces small magnetic force, it is suitable for realizing micro motion repeatedly without the accumulation of error because there is no hysteresis caused by ferromagnetic materials, no eddy current loss, no flux saturation. First, the approximate modeling of stiffness and damping effects between the magnetic elements is made and verified experimentally. Then, we have formulated the dynamic equation of one d.o.f magnetic levitation positioner using linear perturbation method and discussed the necessity of optimization for the chief design parameters to maximize the stability performance.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 유도된 이론식을 이용하여 간단한 1자유도 시스템에 대한 운동 방정식을 끌어내고 각 변수, 즉 강성 계수, 댐핑 계수, 힘 상수에 대해 시스템의 각 설계 변수의 변화에 따라 최적의 값이 존재함을 보였다. 따라서 시스템의 안정 성능을 최대화하고 공칭 전류를 최소화하기 위해 주요 설계 변수에 대한 최적화 과정이 필요함을 보이고 그 과정과 1자유도에 대한 최적 설계 예를 제시하였다.
(") 따라서이러한 한계를 극복하고자 손실을 최소화 할 수있는 자기 요소들, 즉 공심(air core) 솔레노이드와 영구 자석으로 구성되는 자기 부상 시스템이 제안되었다. 본 논문에서는 이러한 자기 요소를 근간으로하는 자기 부상 방식의 미세 운동 기구를 제안하고 이러한 시스템의 자기 현상을 적절한 근사해로 모델링하여 실험결과를 통해 검증한다. 자기력에 대한 근사해를 이용하여 1자유도 시스템에 대한 동적 모델링을 수행하고 주요변수들에 대한 최적 설계 필요성과 간단한 설계예를 제시한다.

제안 방법

결과가 Table 2에 주어져 있다. 최적화 과정은 ADS(A Fortran Program for Automated Design Synthesis)(''를 이용하여 수행하였으며 초기 변수로 지정한 값들은 부상 시스템의 질량 0.1kg, 영구 자석의 자기 쌍극자 모멘트 0.6809, 4 m2, 솔레노이드의 체적 20.373cnf, 코일 반경 0.5㎛등이다. 앞서 설명한 것처럼 동일한 솔레노이드의 부피하에서 솔레노이드의 주요 치수와 영구 자석과의 상대 위치를 최적화함으로써 더욱 적은 전류만으로도 더욱 큰 강성, 댐핑을 얻는 것이 가능하다는 것을 알 수 있다.
앞장에서 수행된 공심 솔레노이드와 영구 자석간의 상호 작용에 의해 발생되는 전자기 현상의 근사 해에 대한 이론 검증을 위해 두 가지 솔레노이드 모델에 대한 실험을 수행하였다. Fig.
본 논문에서는 이러한 자기 요소를 근간으로하는 자기 부상 방식의 미세 운동 기구를 제안하고 이러한 시스템의 자기 현상을 적절한 근사해로 모델링하여 실험결과를 통해 검증한다. 자기력에 대한 근사해를 이용하여 1자유도 시스템에 대한 동적 모델링을 수행하고 주요변수들에 대한 최적 설계 필요성과 간단한 설계예를 제시한다.
전자기 시스템은 능동적인(active) 요소와 수동적인(passive) 요소 또는 능동적인 요소로 구성되어 있는데 앞서 든 철심 솔레노이드의 여러 손실 때문에 능동적인 요소로서 공심 솔레노이드(air core solenoid)를, 수동적인 요소로서 영구 자석을 선택하였다. 이러한 자기 요소로 구성된 시스템은 영구 자석과 솔레노이드간의 상호 작용에 의해, 즉영구 자석이 만들어 내는 자기장과 전류가 인가된 솔레노이드가 만들어내는 자기장이 서로 반응하여 부상력이 생성되며 다음과 같은 과정들에 의해 그 정량적인 크기를 계산해내는 것이 가능하다.

대상 데이터

이때 솔레노이드에는 파워 서플라이에 의해 적정한 전류가 인가되며 또한 측정된 신호는 마이크로 컴퓨터에 의해 모니터링 된다. 인가된 전류에 의한 자기장과 자기 쌍극자 모멘트 즉, 영구 자석에 의한 자기 플럭스에 대한 이론 결과가 동일한 형태를 취하고 있으므로 인가 전류에 의해 생성되는 자기장에 대한 실험만을 수행하였으며 사용된 실험모델은 Table 1에 제시되어있다. 이때 사용한 영구 자석은 자화 강도와 응집력 (Coercive force)이 큰 advanced neodymium-iron- boron 계 열 의 자석 °] 며 실린더 형태를 취하고 있다.

성능/효과

7은 Table 1에 제시된 솔레노이드의 치수와 물성치에 기초한 각 변수 즉, (22), (23), (24)의 변화 선도를 나타낸다. 곡선의 경향을 보면 각 변수들의 값이 작동 영역 내에서 다른 극값을 갖던가 반비례하는 형태를 취하는 것을 알 수 있다. 따라서 부상되는 부위의 관성 값이 주어지면 관련되는 전자기 요소들의 최적화 과정이 반드시 수행되어야 한다.
앞서 설명한 것처럼 동일한 솔레노이드의 부피하에서 솔레노이드의 주요 치수와 영구 자석과의 상대 위치를 최적화함으로써 더욱 적은 전류만으로도 더욱 큰 강성, 댐핑을 얻는 것이 가능하다는 것을 알 수 있다. 따라서 본 논문에서 고려되는 미세 운동 기구를 설계할 때에 이러한 공칭점과 공칭 전류 그리고 솔레노이드의 치수 선택은 시스템의 성능에 중요한 영향을 끼친다.
또한 유도된 이론식을 이용하여 간단한 1자유도 시스템에 대한 운동 방정식을 끌어내고 각 변수, 즉 강성 계수, 댐핑 계수, 힘 상수에 대해 시스템의 각 설계 변수의 변화에 따라 최적의 값이 존재함을 보였다. 따라서 시스템의 안정 성능을 최대화하고 공칭 전류를 최소화하기 위해 주요 설계 변수에 대한 최적화 과정이 필요함을 보이고 그 과정과 1자유도에 대한 최적 설계 예를 제시하였다.
본 연구에서는 기존의 위치 결정 기구에서 정밀한 운동을 실현하는데 가장 걸림돌이 되는 기계적인 마찰을 무시할 수 있는 자기 부상 방식의 미소 위치 결정 기구를 제시하고 자기력에 대한 근사해를 구해 실험적으로 타당함을 보였다. 또한 유도된 이론식을 이용하여 간단한 1자유도 시스템에 대한 운동 방정식을 끌어내고 각 변수, 즉 강성 계수, 댐핑 계수, 힘 상수에 대해 시스템의 각 설계 변수의 변화에 따라 최적의 값이 존재함을 보였다.
따라서 시스템의 이동 속도가 크지 않은 시스템에서는 유도 기전력에 의해 유기되는 유도 전류의 상승 시간(rising time)을 굳이 고려할 필요가 없다는 것을 알 수 있다. 실제 시뮬레이션을 수행해 보아도 이러한 상승 시간에 대한 영향이 거의 나타나지 않으며 실제 간단한 실험을 수행해본 결과 발생하는 전류에 따른 인가 전압이 거의 사각파 형태를 갖는 것을 알 수 있다. 따라서 식(17)의 댐핑력은 다음과 같이 가정될 수 있다.

후속연구

이러한 솔레노이드의 치수와 공칭 위치의 최적화 과정을 통해서 주어진 시스템은 더욱 적은 전류로 강성과 댐핑의 증가를 통해 더욱 큰 안정성을 갖는 것이 가능해진다. 이러한 최적 설계 과정은 본 논문에서 고려되는 것과 같은 자기 요소를 갖는 시스템이라면 어느 시스템의 설계 과정에도 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

참고문헌 (15)

Jayawant, B. V., 1981, Electromagnetic Levitation and Suspension Techniques, London : Edward Arnold
Atherton, D. L., 1980, 'Maglev Using Permanent Magnets,' IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 16, No. 1, pp. 146-148

상세보기
Tsukamoto, O., Chen, J. Z., 1988, 'A New Magnetic Levitation System with AC Magnets,' IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 24, No. 2, pp. 1497-1500

상세보기
정호섭, 1993, '원추형 능동 자기베어링계의 모형화 및 제어', 대한기계학회논문집, 제99권, pp. 3073-3082
Imlach, J., 1991, 'Measured and Predicted Force and Stiffness Characteristics of Industrial Magnetic Bearings,' J. of Tribology, ASME, Vol. 113, pp. 784-788
Nagaya, K., 1995, ' A Noncontact Permanent Magnet Levitation Table with Electromagnetic Control and Its Vibration Isolation Method using Direct Disturbance cancellation Combining Optimal Regulators,' IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 31, pp. 885-896

상세보기
Tsuda, M., Higuchi, T., and Fujiwara, S., 1987, 'Magnetic Supported Intelligent Hand for Precise Assembly,' in Proc. 13th Ann. IEEE Industrial Electron., Con. (IECON '87), pp. 926-933
Hollis, R. L., Salcudean, S. E., Peter Alia, A., 1991, 'A Six-Degree-of-Freedom Magnetically Levitated Variable Compliance Fine-Motion Wrist: Design, Modeling, and Control,' IEEE Trans. Robotics and Automations, Vol. 7, No. 3, pp. 320-332

상세보기
Echeverria, I., Rubio, M., 1995, 'High-Precision Magnetic Levitation Device with Electro-Optical Feedback, Rev. Sci. Instrum., Vol. 66, pp. 3931-3938

상세보기
Nagaya, K., Arai, N., 1991, 'Analysis of a Permanent Magnet Levitation Actuator With Electromagnetic Control,' J. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, ASME, Vol. 113, pp. 472-478
Steve Chen, S. J., Busch-Vishiniac, I. J., 1995, 'A Magnetically Levitated, Automated, Contact Analytical Probe Tool,' IEEE Trans. on Semiconductor Manufacturing, Vol. 8, No. 1, pp. 72-78

상세보기
Purcell, E. M., 1995, Electricity and Magnetism, Vol. 2, McGraw-Hill
Edminster, J. A., Electromagnetics, Schaums outlineseries, McGraw-Hill
Wangsness, Roald K., 1979, Electromagnetic fields, John Wiley & Sons
Vanderplaats, G. N., 1985, 'ADS-A Fortran Program for Automated Design Synthesis Version 1.10,' NASA CR-177985

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