[논문]에지 검출을 위한 통계적 검정법

임동훈; 성신희

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In this paper we describe a nonparametric Wilcoxon test and a parametric Z test based on statistical hypothesis testing for the detection of edges. We use the threshold determined by specifying significance level $\alpha$, while Bovik, Huang and Munson[4] consider the range of possible va...

In this paper we describe a nonparametric Wilcoxon test and a parametric Z test based on statistical hypothesis testing for the detection of edges. We use the threshold determined by specifying significance level $\alpha$, while Bovik, Huang and Munson[4] consider the range of possible values of test statistics for the threshold. From the experimental results of edge detection, the Z method performs sensitively to the noisy image, while the Wilcoxon method is robust over both noisy nd noise-free images. Comparison with our statistical tests and Sobel operator shows that our tests perform more effectively in both noisy and noise-free images.

AI 본문요약
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문제 정의

욤하어 이〕지를 검출하는데 이려움이 밌고 또한 임게값을 모든 검징통게랑의 값중에서 최대통계량 값의 일정비을로 선택함으로서 영상에 따라 적검힌 비율을 곁성해야 하는 어려움이 있다. 본 논문에서는 잡음 영싱과 잡음이 잆는 영상에 대히 비모수석 망用중에서 일반적인 Wilcoxon 김정덥괴. 모수적인 Z 건정밥에 기초한 두 가지 톰게적 방비들믈 적용히여 에지를 검출하고자 한다 유의수준(singmhcance level) « 에 의히 고정듼 임게값을 사용함으로써 Bovik, Huang and Munson[4]에시 처럼 직절한 모수를 결짐하는 어려움을 헤결하고자한다.
무리는 인접한 두 개의 矽 XF 근방영역들 사이 농도값에 차이를 이용하여 에지 존채 유무를 걸정하고자 한디..
본 논문은 통계학에서 널리 사용히는 비모수적인 Wlcoxcn 방법과 모수적인 Z 방哗을 사묨하어 잡음 엉상과 잡음이 멊는 영상에서 대헤 에지 검즐방빕을 논의하였디..

제안 방법

본 논문에서는 잡음 영싱과 잡음이 잆는 영상에 대히 비모수석 망用중에서 일반적인 Wilcoxon 김정덥괴. 모수적인 Z 건정밥에 기초한 두 가지 톰게적 방비들믈 적용히여 에지를 검출하고자 한다 유의수준(singmhcance level) « 에 의히 고정듼 임게값을 사용함으로써 Bovik, Huang and Munson[4]에시 처럼 직절한 모수를 결짐하는 어려움을 헤결하고자한다. 따라서 제2걸에서는 에지 건츨에 사용된 Wjlcoxon 방법과 Z 방咯에 대해 〒치직으로 논의하고 께 3절에서는 앞에 논의된 방법들믜 섬능을 미분에 외한 Sobel 인산자와 비교하고 기〕4절에서 길론을 更는니.
이기서는 (그림 1)에서 볼 수 있듯이 & = 3인 경우를 고러하있다. 본 논문에서는 수직 방향의 에지를 구하는데 국한하이 설멍하였으며 최좀 에지는 각각의 방향에서의 에지들이 “OR”로서 결정하였다.

이론/모형

Jain [1], Hai-alick (2)과 Huang and Tseng [3]듬은 에지 검출을 하는디 통게척 방법들을 사용하였다. Haralicke 세 개의 회귀계수들의 벤화 ^(change-point) 분세와 관린된 sloped facet model를 사용하였으며 Huang and Tseng[3]은 핑균들에 디한변화점 모헝을 사용하여 빈화짐에 의헤 에지를 찾았다.

성능/효과

이기서 気=느 若頌,离/이고玦2 =亨蛆客(X, -葛)七財=*=, 象 이다따라서 N이 춤분히 큰 경우 유의수춘 a 에서 IZU礼也 이먼 耳)를 기각하고 누 근방영역 사미의 화소에 에지가 있다고 결론음 내린다.
이는 모수적인 Z 방법이 비모수직인 Wilcoxon 방用보다 잡음에 더 민감함을 보여준다 반디로 Wilcoxon 방법은 자음에 크게 방애 반지 않고 로버스트(robust하게 반응함을 알 수 있다. 또한, Wilcoxon 방빕과 Z 빙 법 모두 잡음에 관계없이 Sobel 인산자보다 에지 검출이 잘 이루어짐믈 알 수 있다.
잡음 없는 영상에 Z 방법을 적용하였을 叫1 에지는 풁고 진하게 나타난 반번에 잡음영상에 대헤서는 잡음에 민감하게 반응함믙 알 수 있었다. Wilcoxon 방밥은 잡음 있는 영상과 없는 영삼 모두에 대해 큰 차이 없이 로버스巨하게 반응함믈 알 수 있었다 또한, Wilcoxon 방법과 Z 방법 모두 갑음메 관계없이 Sobel 인산자모다 에지 검출이 잘 이루어짐을 알 수 있었다.
민감하게 반응함믙 알 수 있었다. Wilcoxon 방밥은 잡음 있는 영상과 없는 영삼 모두에 대해 큰 차이 없이 로버스巨하게 반응함믈 알 수 있었다 또한, Wilcoxon 방법과 Z 방법 모두 갑음메 관계없이 Sobel 인산자모다 에지 검출이 잘 이루어짐을 알 수 있었다.

참고문헌 (6)

Anil K, Jain. Fundamentals of Digital Image Processing, Prentice-Hall International Inc. 1989
R. M. Haralick, 'Edge and Region Analysis for Digital Image Data.' Computer Vision, Graphics, and Image Processing 12, pp.60-73, 1980

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Jun S. Huang and Dong H. Tseng, 'Statistical Theory of Edge Detection,' Computer Vision, Graphics, and Image Processing 43, pp.337-346, 1988

상세보기
Alan C. Bovik, Thomas S. Huang and David C. Munson, 'Nonparametric Tests for Edge Detection in Noise,' Pattern Recognition, Vol.19, No.3, pp.209-219, 1986

상세보기
F. Wilcoxon, 'Individual Comparisons by Ranking Methods,' Biometrics 1, pp.80-83, 1945
R. V. Hogg and E. A. Tanis. Probability and Statistical Inference. Macmillan Publishing Company. 1993

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