[논문]에지 검출을 위한 통계적 검정법

임동훈; 성신희

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In this paper we describe a nonparametric Wilcoxon test and a parametric Z test based on statistical hypothesis testing for the detection of edges. We use the threshold determined by specifying significance level $\alpha$, while Bovik, Huang and Munson[4] consider the range of possible va...

In this paper we describe a nonparametric Wilcoxon test and a parametric Z test based on statistical hypothesis testing for the detection of edges. We use the threshold determined by specifying significance level $\alpha$, while Bovik, Huang and Munson[4] consider the range of possible values of test statistics for the threshold. From the experimental results of edge detection, the Z method performs sensitively to the noisy image, while the Wilcoxon method is robust over both noisy nd noise-free images. Comparison with our statistical tests and Sobel operator shows that our tests perform more effectively in both noisy and noise-free images.

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문제 정의

무리는 인접한 두 개의 矽 XF 근방영역들 사이 농도값에 차이를 이용하여 에지 존채 유무를 걸정하고자 한디..
욤하어 이〕지를 검출하는데 이려움이 밌고 또한 임게값을 모든 검징통게랑의 값중에서 최대통계량 값의 일정비을로 선택함으로서 영상에 따라 적검힌 비율을 곁성해야 하는 어려움이 있다. 본 논문에서는 잡음 영싱과 잡음이 잆는 영상에 대히 비모수석 망用중에서 일반적인 Wilcoxon 김정덥괴. 모수적인 Z 건정밥에 기초한 두 가지 톰게적 방비들믈 적용히여 에지를 검출하고자 한다 유의수준(singmhcance level) « 에 의히 고정듼 임게값을 사용함으로써 Bovik, Huang and Munson[4]에시 처럼 직절한 모수를 결짐하는 어려움을 헤결하고자한다.
본 논문은 통계학에서 널리 사용히는 비모수적인 Wlcoxcn 방법과 모수적인 Z 방哗을 사묨하어 잡음 엉상과 잡음이 멊는 영상에서 대헤 에지 검즐방빕을 논의하였디..

제안 방법

본 논문에서는 잡음 영싱과 잡음이 잆는 영상에 대히 비모수석 망用중에서 일반적인 Wilcoxon 김정덥괴. 모수적인 Z 건정밥에 기초한 두 가지 톰게적 방비들믈 적용히여 에지를 검출하고자 한다 유의수준(singmhcance level) « 에 의히 고정듼 임게값을 사용함으로써 Bovik, Huang and Munson[4]에시 처럼 직절한 모수를 결짐하는 어려움을 헤결하고자한다. 따라서 제2걸에서는 에지 건츨에 사용된 Wjlcoxon 방법과 Z 방咯에 대해 〒치직으로 논의하고 께 3절에서는 앞에 논의된 방법들믜 섬능을 미분에 외한 Sobel 인산자와 비교하고 기〕4절에서 길론을 更는니.
이기서는 (그림 1)에서 볼 수 있듯이 & = 3인 경우를 고러하있다. 본 논문에서는 수직 방향의 에지를 구하는데 국한하이 설멍하였으며 최좀 에지는 각각의 방향에서의 에지들이 “OR”로서 결정하였다.

이론/모형

Jain [1], Hai-alick (2)과 Huang and Tseng [3]듬은 에지 검출을 하는디 통게척 방법들을 사용하였다. Haralicke 세 개의 회귀계수들의 벤화 ^(change-point) 분세와 관린된 sloped facet model를 사용하였으며 Huang and Tseng[3]은 핑균들에 디한변화점 모헝을 사용하여 빈화짐에 의헤 에지를 찾았다.

성능/효과

민감하게 반응함믙 알 수 있었다. Wilcoxon 방밥은 잡음 있는 영상과 없는 영삼 모두에 대해 큰 차이 없이 로버스巨하게 반응함믈 알 수 있었다 또한, Wilcoxon 방법과 Z 방법 모두 갑음메 관계없이 Sobel 인산자모다 에지 검출이 잘 이루어짐을 알 수 있었다.
이는 모수적인 Z 방법이 비모수직인 Wilcoxon 방用보다 잡음에 더 민감함을 보여준다 반디로 Wilcoxon 방법은 자음에 크게 방애 반지 않고 로버스트(robust하게 반응함을 알 수 있다. 또한, Wilcoxon 방빕과 Z 빙 법 모두 잡음에 관계없이 Sobel 인산자보다 에지 검출이 잘 이루어짐믈 알 수 있다.
이기서 気=느 若頌,离/이고玦2 =亨蛆客(X, -葛)七財=*=, 象 이다따라서 N이 춤분히 큰 경우 유의수춘 a 에서 IZU礼也 이먼 耳)를 기각하고 누 근방영역 사미의 화소에 에지가 있다고 결론음 내린다.
잡음 없는 영상에 Z 방법을 적용하였을 叫1 에지는 풁고 진하게 나타난 반번에 잡음영상에 대헤서는 잡음에 민감하게 반응함믙 알 수 있었다. Wilcoxon 방밥은 잡음 있는 영상과 없는 영삼 모두에 대해 큰 차이 없이 로버스巨하게 반응함믈 알 수 있었다 또한, Wilcoxon 방법과 Z 방법 모두 갑음메 관계없이 Sobel 인산자모다 에지 검출이 잘 이루어짐을 알 수 있었다.

참고문헌 (6)

Anil K, Jain. Fundamentals of Digital Image Processing, Prentice-Hall International Inc. 1989
R. M. Haralick, 'Edge and Region Analysis for Digital Image Data.' Computer Vision, Graphics, and Image Processing 12, pp.60-73, 1980

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Jun S. Huang and Dong H. Tseng, 'Statistical Theory of Edge Detection,' Computer Vision, Graphics, and Image Processing 43, pp.337-346, 1988

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Alan C. Bovik, Thomas S. Huang and David C. Munson, 'Nonparametric Tests for Edge Detection in Noise,' Pattern Recognition, Vol.19, No.3, pp.209-219, 1986

상세보기
F. Wilcoxon, 'Individual Comparisons by Ranking Methods,' Biometrics 1, pp.80-83, 1945
R. V. Hogg and E. A. Tanis. Probability and Statistical Inference. Macmillan Publishing Company. 1993

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