[논문]차량 모델의 복잡성이 차량동력학 해석에 미치는 영향 : 모델의 비교 및 검증

배상우; 윤중락; 이장무; 탁태오

문제 정의

저속 및 고속 영역에서 차량의 자유도에 의한 영향 및 모델의 유용성을 실차 시험과 비교하여 검증한다. 또한, 현가계의 기구학 및 유연성 특성이 차량 해석에 어떠한 영향을 주는지도 검토한다.
본 논문에서는 Smith 등의 연구의 단점을 보완하기 위해 차량 모델을 자전거 모델, 롤 축 모델, 전차량 모델의 세 가지로 구분하여 각 모델의 특징을 알아보고, 조종안정성 해석에서 모델의 유용성을 알아보고자 한다. 또한, 현가계의 기구학및 유연성(compliance) 특성이 조종안정성 해석에 미치는 영향을 실차 시험과의 비교를 통하여고찰한다.
또한, 전차량 모델(14-NL)보다는롤 축 모델(3-NL, 8-NL)이 롤 운동을 더욱더 정확하게 모사할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 차량 파라미터의 영향을 알아보기 위해 본 연구에서는 현가계의 기구학 및 유연성 특성이 차량운동에 미치는 영향을 해석하였다. 현가계의 기구학은 횡방향 운동에 주는 영향이 적은 것이 확인되었으며, 유연성 특성 중에서 변형조향의 영향이 차량 운동에 많은 영향을 주는 것이 확인되었다.

가설 설정

일반적으로 슬립각이 3도 이내의 경우는 선형으로 가정할 수 있다.11)급격한 조향을 하지 않는 경우에는 슬립각이 작으므로 선형 모델로도 차량 운동이 표현 가능하다.

제안 방법

그는 3자유도를 가지는 선형 차량 모델에 대하여 운동방정식을 유도하였으며, 주파수 응답함수를 구하여 실차 시험 결과와 비교하였다. Ellis?)는 차량의 언더스티어와 오버스티어의 조건을 2자유도 모델의 특성방정식과 정상상태 해석을 통하여 제시하였으며, 3자유도 모델을 이용하여 롤에 의한 영향을 해석하였다. Allen 등은 3 자유도 선형 모델을 이용하여 주파수 응답함수를정현파 입력에 대한 실차 시험과 비교하여 모델을 검증하였으며, 종속도의 자유도가 없는 모델에 대하여 트림(trim) 조건에 대한 타이어 힘을계산하여 조향과 제동이 결합된 여러가지 상황에 대한 해석을 수행하였다.
Allen 등은 3 자유도 선형 모델을 이용하여 주파수 응답함수를정현파 입력에 대한 실차 시험과 비교하여 모델을 검증하였으며, 종속도의 자유도가 없는 모델에 대하여 트림(trim) 조건에 대한 타이어 힘을계산하여 조향과 제동이 결합된 여러가지 상황에 대한 해석을 수행하였다.3, 또한, 이 모델을 롤축 모델(roll axis model)인 8자유도 비선형 모델로 확장하여 조향과 제동이 결합된 상황에 대하여 롤에 의한 영향 및 하중전이에 대한 해석을수행하였다." Constantine 등'은 8자유도 비선형모델을 이용하여 롤강성이 조종안정성에 미치는영향을 고찰하였으며, 이 모델을 이용하여 롤 제어에 응용하였다.
각각의 모델을 비교하기 위하여 차량의 종속도가 60 km/h, 80 km/h, 100 km/h에 대하여 실차시험을 수행하였다. 실차 시험은 일정한 차량 속도에서 4초 후 순간적으로 60도의 계단파 조향각을 입력하였다.
자전거 모델(bicycle model)이라 불리는 2 차원 차량 모델은 SegeP에 의해 처음 제시되었다. 그는 3자유도를 가지는 선형 차량 모델에 대하여 운동방정식을 유도하였으며, 주파수 응답함수를 구하여 실차 시험 결과와 비교하였다. Ellis?)는 차량의 언더스티어와 오버스티어의 조건을 2자유도 모델의 특성방정식과 정상상태 해석을 통하여 제시하였으며, 3자유도 모델을 이용하여 롤에 의한 영향을 해석하였다.
알아보고자 한다. 또한, 현가계의 기구학및 유연성(compliance) 특성이 조종안정성 해석에 미치는 영향을 실차 시험과의 비교를 통하여고찰한다.
본 연구에서는 차량 해석에 사용되는 여러 가지 차량 모델에 대하여 운동의 관심영역에 따라 구분을 하였다. 차량 모델은 자전거 모델, 롤 축 모델, 전차량 모델 둥 크게 세 가지 모델로 구분이 된다.
수행하였다. 실차 시험은 일정한 차량 속도에서 4초 후 순간적으로 60도의 계단파 조향각을 입력하였다. Fig.
앞에서 설명한 차량 모델 중에서 롤 운동을 고려한 네 개의 차량 모델, 즉 3자유도 선형 모델 (3-L), 3자유도 비선형 모델(3-NL), 8자유도 비선형 모델(8-NL), 14자유도 비선형 모델(14-NL)에 대하여 계단파 조항 입력(J-tum steer) 실차 시험과 비교하였다. 시뮬레이션은 4차의 Runge-Kutta 적분법을 이용하여 0.
005초의 시간 간격으로 수행하였다. 저속 및 고속 영역에서 차량의 자유도에 의한 영향 및 모델의 유용성을 실차 시험과 비교하여 검증한다. 또한, 현가계의 기구학 및 유연성 특성이 차량 해석에 어떠한 영향을 주는지도 검토한다.
이 모델은 참고문헌6)에 주어진 운동방정식 을 기초로 하여 유도되었다. 참고문헌에는 후륜이 비독립 현가계에 대하여 주어져 있으나 본 연구에서는 독립 현가계로 수정하여 유도하였으며, 앞선 모델과의 일관성을 유지하도록 수정하였다.
현가계의 기구학적 특성은 상하 운동에 대한차륜의 자세로서 SPMD에 의해 구할 수 있으며, 이 모델에서는 이러한 현가계의 기구학적인 특성을 2차 방정식으로 근사화하여 이용한다.

이론/모형

고려한다. 또한, 타이어의 모델은 참고문헌과는 달리 앞에서의 모델과 같이 매직 포뮬러 타이어 모델을 이용한다. 전체적인 운동방정식의 흐름도는 Fig.
비교하였다. 시뮬레이션은 4차의 Runge-Kutta 적분법을 이용하여 0.005초의 시간 간격으로 수행하였다. 저속 및 고속 영역에서 차량의 자유도에 의한 영향 및 모델의 유용성을 실차 시험과 비교하여 검증한다.
타이어에 작용하는 힘과 모멘트는 매직 포퓰러 (Magic Formula) 모델(2)을 이용한다. 이 모델에서는 타이어의 횡력(side force)과 정렬모멘트 (aligning moment)가 식(6)과 같이 슬립각, 캠버 각 및 수직하중의 비선형 함수로 고려된다.

성능/효과

J-턴 실차 시험 결과와 차량 모델의 해석 결과와의 비교를 통하여 고속 영역인 높은 횡가속도영역에서는 선형 모델이 부적합하다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 전차량 모델(14-NL)보다는롤 축 모델(3-NL, 8-NL)이 롤 운동을 더욱더 정확하게 모사할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다.
롤 축 모델은 전차량모델에 필요한 차량 파라미터의 절반 이하의 수가 필요하며 해석 시간도 빠르다는 장점이 있다. 결론적으로 차량의 종속도가 일정한 해석에는 변형조향을 고려한 3자유도 비선형 모델(3-NL)이적합하며, 종속도가 변하는 해석에는 변형조향을고려한 8자유도 비선형 모델(8-NL)이 적합하다.
높은 횡가속도 영역에서도 세 개의 비선형 모델(3-NL, 8-NL, 14-NL)의 횡가속도및 요우각속도의 결과가 상당히 시험과 일치하는것을 알 수 있다. 따라서, 차량 운동을 정확히 해석하기 위해서는 선형 모델이 아닌 비선형 모델을 사용하여야 하며, 롤 운동은 롤 축 모델을 이용하여야 보다 정확히 해석할 수 있다는 것을 알 수 있다.
따라서, 차량의 조종안정성 해석에서 차량 운동을 정확히 모사하기 위해서는 전차량 모델보다는 롤 축 모델을 사용하는 것이 가장 효과적이라는 것을 확인할 수 있었다. 롤 축 모델은 전차량모델에 필요한 차량 파라미터의 절반 이하의 수가 필요하며 해석 시간도 빠르다는 장점이 있다.
수 있었다. 또한, 전차량 모델(14-NL)보다는롤 축 모델(3-NL, 8-NL)이 롤 운동을 더욱더 정확하게 모사할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 차량 파라미터의 영향을 알아보기 위해 본 연구에서는 현가계의 기구학 및 유연성 특성이 차량운동에 미치는 영향을 해석하였다.
차량 파라미터의 영향을 알아보기 위해 본 연구에서는 현가계의 기구학 및 유연성 특성이 차량운동에 미치는 영향을 해석하였다. 현가계의 기구학은 횡방향 운동에 주는 영향이 적은 것이 확인되었으며, 유연성 특성 중에서 변형조향의 영향이 차량 운동에 많은 영향을 주는 것이 확인되었다.

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