[논문]곡면을 가진 물체의 모델링을 위한 새로운 CPFDTD 앨거리즘

이민수; 박영태

곡면을 가진 물체의 모델링을 위한 새로운 CPFDTD 앨거리즘
A Novel Contour Path finite Difference Time Domain (CPFDTD) Algorithm for Modeling Objects with Curved Surfaces 원문보기

이 논문에서는 완만한 곡면을 모델링하기 위한 새로운 CPFDTD 앨거리즘을 제안한다. 이 구조에서는 기존의 근접 전계 대여 근사법을 피하기 위하여, 변형된 궤적상의 전계 성분을 확장 궤적 전계, 무변형 궤적 전계, 그리고 준-사용 전계로 세분한다. 기존의 몇몇 방법들과 개선된 방법을 I-면 흔 안테나의 해석에 적용하여 각각의 방법으로 계산된 원거리 필드 패턴을 측정치와 비교함으로써, 개선된 CPFDTD법의 정확도를 검증한다.

A novel CPFDTD algorithm for modeling the smooth curved surfaces is presented. This scheme subdivides electric fields on the distorted grid into the extended contour field, the non-distorted field, and the quasi-available field to avoid the collinear borrowing approximation. Several preceding methods are applied to the I-plane sectoral horn antenna to get far-field patterns. The accuracy of the presented method is demonstrated by comparison with measured values.

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문제 정의

비물리적이고 비논리적인 단점이 있다. 이 논문에서는 이러한 단점들을 보완하고, 좀 더 효율적이고 정확한 모델링을 위한 새로운 CPFDTD법을 제시한다. CPFDTD법에서 문제가 되는 근접 전계 대여 근사를 필요로 하지 않고, 격자 모델링이 물리적, 논리적으로도 타당한 앨거리즘이다.
이 논문에서는 지금까지 발표된 Railton법, Dey 법과 더불어 CPFDTD법의 근접 전계 대여 근사법의 불안정성을 보완하기 위한 방법으로 변형된 Railton 법을 응용한 또 하나의 방식을 제시한다. 일반적인 CPFDTD법에서 문제가 되는 근접 전계 대여 근사를 필요로 하지 않으므로 수치적으로 안정하고 물리적, 논리적으로 매우 타당한 앨거리즘이다.

가설 설정

5)값의 갱신을 위해 근접 전계 대여 근사법이 필요하다. 그러나, 새로운 앨거리즘은1.5, 2)값이 자유 공간 영역에 포함되므로 사용할 수 있는 것으로 가정한다. 그러므로, 근접 전계 대여를 피하기 위해서, (1.

제안 방법

계단형 FDTD법과 일반적인 CPFDTD법, Railton 법, Dey법 그리고 새로운 CPFDTD법을 E-면 혼 안테나의 해석에 적용시켜 각각의 원거리 필드 패턴을 계산하고, 측정치와 비교하여 새로운 CPFDTD법의 효율성과 정확도를 검증한다. 측정치와의 비교를 위해, 이 해석에 이용된 곡면이 아닌 경사형 직선 구조를 가진 E-면 혼 안테나에 각 방법을 적용하였다.
계단형 근사 FDTD법, 일반적인 CPFDTD법, Railton 법, Dey법, 그리고 새로운 CPFDTD법을 면 혼 안테나의 해석에 적용하여 각각의 방법으로 계산된 원거리 필드 패턴을 실측치와 비교, 분석한다. 분석에 쓰인 E-면 흔 안테나는 그림 2와 같으며, 사양은 다음과 같다.
완만한 곡면을 갖는 물체의 정확하고 효율적인 해석을 위해, 기존 방법들의 단점을 보완한 새로운 CPFDTD법을 제시하였다. E-면 혼 안테나에 적용결과, 새로운 CPFDTD법은 주엽 패턴에서 측정치와 O.
정확도를 검증한다. 측정치와의 비교를 위해, 이 해석에 이용된 곡면이 아닌 경사형 직선 구조를 가진 E-면 혼 안테나에 각 방법을 적용하였다.

대상 데이터

325mm이며, 편의상 1 개의 쎌로 구현한다. 사용된 흡수 경 계 조건은 8층의 완전 정합층(Perfectly Matched Layer : PML)[기이며, 안테나와 PML간의 간격은 어퍼쳐 정면(17쎌)만 제외하고 6개의 쎌을 유지한다.
안테나의 급전은 % = 50X2 인 동축선을 사용하며, 중앙 도체(프로우브)의 반경 = 0.21이고 길이 = 6.35이다 도파관 뒷면으로부터 1 = 5.08mm 이격시킨다. 이 이격거리는 도파관 뒷면으로부터의 반사파를 최소화하는 수치 결과이다.

이론/모형

쏘스 모델링은 개선된 단순 급전 모델[8]을 사용하며, 인가 전압(3)는 다음과 같이 미분된 가우시안 펄스를 사용한다.
중간 주파수 10GHz에서 원거리 필드 패턴을 계산하기 위해, 주파수 영역 근거리-원거리 필드 변환 앨거리즘[9] 을 사용한다.

성능/효과

제시하였다. E-면 혼 안테나에 적용결과, 새로운 CPFDTD법은 주엽 패턴에서 측정치와 O.OldB의 아주 미소한 오차를 보였으며, 부엽 패턴에서도 전체적으로 측정치와 거의 일치하였다.
측정치를 나타낸다. 계단형 근사 FDTD법은 측정치에 비해, 주엽 패턴에서는 3dB 낮은 수치를 보였고, 부엽 패턴에서는 대략 2dB 높은 수치를 보인다. 일반적인 CPFDTD법은 전체적으로는 측정치와 잘 부합되지만, 주엽패턴에서는 0.
필요하다. 계산 시간은 기존 계단형 근사 FDTD법에 비해 1.5배 가량 증가되었고 나머지 방법들과 차이는 없었다. 안테나 해석이기 때문에, 계산 시간에 가장 많은 부분은 복소수가 포함된 근거리-원거리 필드 변환에서 소모되었다.
7dB 의 오차를 보였으며, 130~150도 사이의 부엽 패턴에서는 측정치에 비해 2dB의 오차가 생긴다. 계산에 쓰인 공간 스텝값이 안테나 해석에는 상대적으로 큰값(20)이므로 계단형 근사 FDTD법 에서 많은 오차가 발생한 반면, 같은 공간 스텝값의 사용에도 불구하고, 일반적인 CPFDTD법은 측정치와 비교적 잘 부합되었다.
그러나, 새로운 CPFDTD법은 일반적인 CPFDTD법의 근접 전계 대여법에 의한 불안정성을 제거하였고 격자 모델링 규칙이 물리적으로 모순된 Dey법보다는 수치적으로 안정성이 있었다. 또한, 새로운 CPFDTD법은 일반적인 CPFDTD법, Railton법들과 서로 호환성있게 발전된 방식이기 때문에, CPFDTD법으로 프로그래밍된 코드를 그대로 이용하면서 제시된 앨거리즘을 갱신 식에 간단히 적용함으로써, 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다.
그러나, 새로운 CPFDTD법은 일반적인 CPFDTD법의 근접 전계 대여법에 의한 불안정성을 제거하였고 격자 모델링 규칙이 물리적으로 모순된 Dey법보다는 수치적으로 안정성이 있었다. 또한, 새로운 CPFDTD법은 일반적인 CPFDTD법, Railton법들과 서로 호환성있게 발전된 방식이기 때문에, CPFDTD법으로 프로그래밍된 코드를 그대로 이용하면서 제시된 앨거리즘을 갱신 식에 간단히 적용함으로써, 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다.
O₃dB의 오차를 보인다. 전체적으로는 Railton법, Dey법, 그리고 새로운 CPFDTD법 모두 측정치와 잘 부합된다.

후속연구

새로운 CPFDTD법의 정확도를 증명하기 위해서 3차원적으로 좀 더 복잡한 곡면을 갖는 물체에 대한 해석이 필요하며, 다른 해석법에 비해, 시간 영역에서의 전자파 진행 과정을 시각화할 수 있는 뛰어난 장점을 지닌 FDTD법에 이러한 개선된 CP 앨거리즘의 적용을 통해서, 좀 더 정확한 해석을 요하는 안테나와 산란체 해석에 좀 더 많은 연구가 진행될 것으로 기대된다.

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