[논문]저압 증기 화합물 증착 공정에서 복사열전달 및 물질전달 해석

박경순; 최만수; 조형주

doi:10.22634/ksme-b.2000.24.1.9

저압 증기 화합물 증착 공정에서 복사열전달 및 물질전달 해석
Analysis of Radiative Heat Transfer and Mass Transfer During Multi-Wafer Low Pressure Chemical Vapor Deposition Process 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.24 no.1 = no.172, 2000년, pp.9 - 20

박경순 (LG전선) , 최만수 (서울대학교 기계항공공학부, 정밀기계설계 공동연구소, 나노입자제어기술 연구단) , 조형주 (서울대학교 대학원 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

An analysis of heat and mass transfer has been carried out for multi-wafer Low Pressure Chemical Vapor Deposition (LPCVD). Surface radiation analysis considering specular radiation among wafers, heaters, quartz tube and side plates of the reactor has been done to determine temperature distributions of 150 wafers in two dimensions. Velocity, temperature and concentration fields of chemical gases flowing in a reactor with multi-wafers have been then determined, which determines Si deposition growth rate and uniformity on wafers using two different surface reaction models. The calculation results of temperatures and Si deposition have been compared and found to be in a reasonable agreement with the previous experiments.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

웨이퍼와 인접한 웨이퍼 사이에서 반사되다가 도달한다. 보기 계수를 구하기 위해 원관 벽면과 인접한 두 장의 웨이퍼 및 n■들의 반사된 상(image)들을 고려해 보자.
12는 Si의 증착률과 증착 불균일도를 표면 반응의 모델에 따라 나타낸 그림인데, 경향은 일치하고 있지만, 표면 반응식의 차이에 따라 중착률이 큰 차이를 보여주고 있다. 본 연구에서는 Roenigik과 Jensen®외 표면 반응 모델을 때사용하였을 때, 실험결과와 더 근접한 결과를 얻었다. 증착 불균일도는 두 가지 표면 반응 모델에 대해 비슷한 결과를 얻었으며, 두 모델 모두 실험 결과와 비교적 잘 일치하였다.

가설 설정

Hirasawa 둥 伯)은 웨이퍼와 히터의 직경이 동일하다고 가정하고 시간에 따른 웨이퍼의 온도 분포를 계산하여 열 응릭을 예측하는 연구를 수행하였다. Badgewell 등'〃은 실제 형상에 대해 웨이 퍼 와 히 터간의 복사 열 전달을 연구하였지만, 웨이퍼를 확산 표면 (diffuse surface)으로 가정하였다. Houf 등")은 웨이퍼의 기하학적 형상을 단순화시키고, 정반사 표면 (specular surface)으로 가정하여 보기 계수(view factor)를 구하였다.
Houf 등")은 웨이퍼의 기하학적 형상을 단순화시키고, 정반사 표면 (specular surface)으로 가정하여 보기 계수(view factor)를 구하였다. Coronel과 Jensen的는 Monte Carlo 해석을 하변서, 불성치의 변화를 고려하였지만 웨이퍼의 반경 방향 온도 분포가 일정하다는 가정을 하였다.
。' Band approximatione 파장의 전 영역을 몄 개의 구간으로 나누고, 각각의 구간 내에서는 녹-사 물성치가 일정하다고 가성하는 방법이다. 본 연구에서는 석영 관에 대해 4.5 ㎛ 이하의 파장에서는 투병하며, 4.5 ㎛ 이상의 파장에서는 모든 빛을 흡수한다는 가성을 사용하였다. 그리고 가열 히터, 반웅기 표면, 웨이퍼 동의 물성치들은 전 파장에서 하나의 값을 갖伊 것으로 간주하였다.

제안 방법

(18)~(21) 의 지배 방정식의 해를 구하기 위해서, 이 방정식 올 제어 체적에 대하여 적분을 하여 이산화한 후, 반복 계산 올 통해 해를 구하였다. 3)제어 체적면에서의 유속 조건은 멱승 법칙에 의해 내삽을 하였고, 연속 방정식에서 유도되는 압력 방정식의 해를 구하기 위해서 SIMPLER 방법을 사용하였다平
따라 많은 차이를 보이는데, 본 연구에서는 Roenigik과 Jensen®고+ Badgewell 둥。)의 표면 반웅모델(Table 4)을 사용하여 증착률을 비교해 보았다.
LPCVD 반응기에서 150장의 웨이퍼와 석영 관에서의 온도분포를 복사열 진달 해석을 통해 예측하였고, 이 결과를 이용하여 반응기내외 유체유동과 온도 분포, 화학종의 분포 등을 해석하여, 웨이퍼에의 Si 증착을 계산하였다.
한다. 낮은 압력과 높은 온도의 반응조건 (Table 2)에도 불구하고, 기체의 평균자유 이동 거리가 1mm 이하로서 웨이퍼 사이의 가격보다 짧으므로 기체를 연속체로 간주하여, 다음과 같이 화학종 계산과 함께 질량 보존, 운동량 보존, 에너지 보존 식을 해석하였다.
본 결과 잘 일치하였다. 복사 열 전달해석으로 계산된 웨이퍼와 석영 관의 온도 분포를 경계 조건으로 하여, 150장의 웨이퍼와 이를 포함한 반응기 전체에서 속도, 온도, 화학종 분포를 해석하였고, 웨이퍼에서의 실리콘의 중착률올 계산하였다. 표면반응식에 따라 중착률의 절대값에서는 차이가 났지만, 그 경향은 일치하였다.
본 연구에서는 웨이퍼를 성 반사 변으로 가정하여, 150장의 웨이퍼의 반경 방향 온도 분포와 석영 관의 축방향 온도 분포를 구하였고, 이 게산결과를 바탕으로 반응기 내의 혼합 기체의 속도분포, 온도 분포 및 화학종 분포를 해석하여 웨이퍼에서의 실리콘 증착 특성을 예측하였다. 성 반사 북사 열진달 해석을 이용하여 150장의 웨이퍼의 2차원 온도 분포를 본 연구에서 처음 구하였으비, 刃존의 해석 결과와 비교하였匸"
운동량 방정식을 해석할 때, SiH₄ 가 Si로 변환되어 웨이퍼 표면에 증착되므로, 반웅기의 축 방향으로 유동이 진행함에 따라 유량이 감소하게 되는데, 이 효과를 고려하기 위해 운동량 방정식에서 웨이퍼와 석영관 표면에서의 증착 속도를 경계 조건으로 처리하였다. 즉, 아래와 같이 표면으로 들어가는 속도 성분을 경계 조건으로 사용하였다.
웨이퍼에서 Si의 증착은 표면 반웅에 좌우되는데, 본 연구에서는 2가지 표면 반응식을 사용하여 증착률을 계산하고, 그 결과를 비교하였다.

데이터처리

Fig. 7에서 본 연구의 정반사를 고려한 2차원 복사 열 전달 해석을 사용하여 구한 웨이퍼의 평균 온도와 기존의 언구에서 얻어진 웨이퍼의 평균 온도를 비교하였다. 반응기 측면에 가까이 있는 웨이퍼들은 낮은 온도의 측면과 복사 열 교환이 활발하므로, 중심부 웨이퍼보다 낮은 온도를 보이는 것을 알 수 있는데, 본 해석 방법은 이런 경향을 잘 예측하고 있다.

이론/모형

구하였다. 3)제어 체적면에서의 유속 조건은 멱승 법칙에 의해 내삽을 하였고, 연속 방정식에서 유도되는 압력 방정식의 해를 구하기 위해서 SIMPLER 방법을 사용하였다平
꼭사 열 유속을 구하기 위해서는 각각의 파장에서의 복사 열 유속 값을 모두 고려해야 하지만, 계산량이 너무 많아지기 때문에, 분 연구에서는 band approximation 방법을 사용하여 단순화하였다.。' Band approximatione 파장의 전 영역을 몄 개의 구간으로 나누고, 각각의 구간 내에서는 녹-사 물성치가 일정하다고 가성하는 방법이다.

성능/효과

그러나 이 방법을 이용한 해석은 각 웨이퍼마다 온도가 일정하다는 1차원 가정을 하였기 때문-에, 웨이퍼에서의 반경 방향에 대한 증착 불균일 도롤 예측하는 데는 사용될 수 없다. 12 다음으로 실험결과와 가장 근접한 결과를 보이는 것이 정반사를 고려한 본 연구의 결과인데, 이 방법은 웨이퍼의 반경 방향 불균일 도를 예측하는데도 사용할 수 있다는 장접이 있다. 한편 본 연구에서' 웨이퍼롤 성 반사 면으로 고려한 해석으로 얻은 온도 분포와 확산 민으로 고려한 해석으로 얻은 온도 분포를 비교했을 때, 경향은 비슷하지만 크기에서는 비교적 차이가 남을 알 수 있었다.
반응기 측면에 가까이 있는 웨이퍼들은 낮은 온도의 측면과 복사 열 교환이 활발하므로, 중심부 웨이퍼보다 낮은 온도를 보이는 것을 알 수 있는데, 본 해석 방법은 이런 경향을 잘 예측하고 있다. 본 연구 및 기존의 연구 결과 모두 웨이퍼의 온도 분포 경향이 비슷하지만, 그 중에서도 실험결과와 가장 근접한 결과를 보이는 것은 정반사를 고려한 detailed monte carlo 해석이었다. 그러나 이 방법을 이용한 해석은 각 웨이퍼마다 온도가 일정하다는 1차원 가정을 하였기 때문-에, 웨이퍼에서의 반경 방향에 대한 증착 불균일 도롤 예측하는 데는 사용될 수 없다.
아직까지 제대로 해석된 적이 없는 웨이퍼의 정반사를 고려한 복사열 진달 해석 올 퉁해 웨이퍼와 석영관의 온도를 예측하였고, 실험결과와 비교해 본 결과 잘 일치하였다. 복사 열 전달해석으로 계산된 웨이퍼와 석영 관의 온도 분포를 경계 조건으로 하여, 150장의 웨이퍼와 이를 포함한 반응기 전체에서 속도, 온도, 화학종 분포를 해석하였고, 웨이퍼에서의 실리콘의 중착률올 계산하였다.
본 연구에서는 Roenigik과 Jensen®외 표면 반응 모델을 때사용하였을 때, 실험결과와 더 근접한 결과를 얻었다. 증착 불균일도는 두 가지 표면 반응 모델에 대해 비슷한 결과를 얻었으며, 두 모델 모두 실험 결과와 비교적 잘 일치하였다. 이러한 결과는 웨이퍼에서 Si의 증착을 제대로 예측하기 위해서는 표면 반응식올 정확히 알아야 하고, 이를 위해서는 반응기내의 온도 분포와 화학종 분포를 제대로 예측할 수 있어야 함을 나타내고 있다.
12 다음으로 실험결과와 가장 근접한 결과를 보이는 것이 정반사를 고려한 본 연구의 결과인데, 이 방법은 웨이퍼의 반경 방향 불균일 도를 예측하는데도 사용할 수 있다는 장접이 있다. 한편 본 연구에서' 웨이퍼롤 성 반사 면으로 고려한 해석으로 얻은 온도 분포와 확산 민으로 고려한 해석으로 얻은 온도 분포를 비교했을 때, 경향은 비슷하지만 크기에서는 비교적 차이가 남을 알 수 있었다.

후속연구

본 해석은 이제까지 LPCVD 해석에서 복사 열 유속 올 구하거나 반응기 내의 화학종 계산을 하는데 쓰였던 방법들외 단점 올 상당히 보완하였기 때문에, 표면반응식의 예측과 실제 반웅기 설계의 기초자료로 이용될 수 있을 것이다.

참고문헌 (14)

Duverneuil, P. and Couderc, J., 1992, 'Two-Dimensional Modelling of Low Pressure Chemical Vapor Deposition Hot Wall Tubular Reactor,' J Electrochem. Soc., Vol. 139, No.1, pp. 296-312

상세보기
Jensen, K. F. and Graves, D. B., 1983, 'Modeling and Analysis of Low Pressure CVD Reactor,' J Electrochem. Soc. : SOLID-STATE SCIENCE AND TECHNOLOGY, Vol. 130, No.9, pp. 1950-1957

상세보기
Roenigk, K. F. and Jensen, K. F., 1985, 'Analysis of LPCVD Reactor,' J. Electrochem. Soc. : SOLID-STATE SCIENCE AND TECHNOLOGY, Vol. 132, No.2, pp. 448-454

상세보기
Houf, W. G., Grcar, J. F. and Breiland, W. G., 1993, 'A Model for Low Pressure Chemical Vapor Deposition in a Hot-Wall Tubular Reactor,' Material Science and Engineering, B17, pp. 163-171

상세보기
Badgewell, T. A., Edgar, T. F., Trachtenberg, I. and Elliott, J. K., 1992, 'Experimetal Verification of a Fundamental Model for Multiwafer Low-pressure Chemical Vapor Deposition of Poly-silicon,' J. Electrochem. Soc., Vol. 139, No. 2, pp. 524-532

상세보기
Hirasawa, S., Torii, T. and Takagake, T., 1989, 'Analysis of Temperature Distribution in Rows of Wafers at Insertion into a Diffusion Furnace,' National Heat Transfer Conference. Heat Transfer in Manufacturing and Material Processing, HTD-113, pp. 77-83
Badgewell, T. A., Trachtenberg, I. and Edgar, T. F., 1994, 'Modeling the Wafer Temperature Profile in a Multiwafer LPCVD Furnace,' J. Electrochem. Soc., Vol. 141, No. 1, pp. 161-172

상세보기
Coronell, D. G. and Jensen, K. F., 1994, 'A Monte Carlo Simulation Study of Radiation Heat Transfer in the Multiwafer LPCVD Reactor,' J. Electrochem. Soc., Vol. 141, No.2, pp. 496-501

상세보기
Siegel, R. and Howell, J. R., 1992, 'Thermal Radiation Heat Transfer,' 3rd Ed., Hemisphere Pub. Co.
손정욱, 1992, '금속 고온 처리장치에서의 복사 열전달 연구,' 공학석사학위논문, 서울대학교
Park, K. S., 1997, 'Studies of Heat and Mass Transfer and Particle Dynamics during Silicon-based Thin Film Fabrication Process,' Ph.D., Thesis, Seoul National University
Curtiss, C. F. and Hirschfelder, J. O., 1949, 'Transport Properties of Multicomponent Gas Mixtures,' J. Chem. Phys., Vol. 17, No. 6, pp. 550-555

상세보기
Rosner, D. E., 1986, Transport Process in Chemically Reacting Flow Systems, Butterworth
Patankar, S. V., 1980, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemishere Pub. Co.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증