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문제 정의
- 최근 Beiler와 Carolus'", 는 스윕각과 상반각 (dihedral angle) 을 퉁칭하는 경사각 (skew angle)에 대해 계산과 실험에 의한 연구를 통해후향 스윕된 축류팬 날개에 비해 전향 스윕된 날개가 성능이 우수한 뿐만 아니라 출구 유동분포가 더 균일하고 유출손실이 작으며, 음향학적 성능에 있어서도 더욱 우수하다고 보고하였다. 또한 Katsuhisa와 Sadao⑭는 환기용 저속 프로펠러 팬의 소음특성을 관찰하고자 전향 스윕되고 흡입면으로 경사진 날개에 대한 실험적 연구를 하였다. 이 실험을 통하여 전향 스윕되고 흡입면으로 경사진 날개는 일반적인 작동범위에서 후단부 소음이 저감됨을 보였다.
- 본 연구에서는 목적함수를 다음과 같이 난류운동에너지 생성률과 압력수두의 비로 정의하였는데, 이 목적함수는 본 연구의 선행연구⑼에서도 사용되어 소형 축류팬의 소음을 풍량범위에 따라 4.2~7dB(A) 저감시키는 등 소음저감에 효과를 나타내었다.
- 초기 모델에 대한 유동해석결과를 우선 살펴보기로 한다. Fig.
가설 설정
- 본 연구에서는 축류송풍기를 지나는 유동을 삼차원 비압축성, 정상유동으로 가정하고 Reynolds-averaged Navier-Stokes방정식욜 사용한 김광용 둥"' 외 해석코드를 사용해 해석하였다. 난류의 해석올 위해서는 표준 k-E 모델时올 사용하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 축류송풍기의 저소음 설계에 3 차원 Navier-Stokes 해석수단욜 바탕으로 한 수치 최적 설계기법들을 석용함에 있어 최적변수 탐색 방법들의 효율성올 평가하기 위해 최급강하법(steepest descent method, SDM)“"과 복합구배법 (conjugate gradient method, CGM), (10) 그리고 BFGS 방법 (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)''“의 성능욜 비교하였고, 탐식방향으로의 이동거리를 결정하기 위해 황금분한법㈣과 2차 다항식보간법"',의 성능을 비교하였다 저소음 최적설계를 위해 날개의 스윕각(sweep angle)고]' 관련된 두 가지 설계변수를 선 택하였다. 세 가지 최 식변수 탐색 방법 증 복합구배법에 의해 최적설계된 제품을 제작하여 성능 및 소음실험올 수행하여 설계의 타당성올 검토하였다.
- 선 택하였다. 세 가지 최 식변수 탐색 방법 증 복합구배법에 의해 최적설계된 제품을 제작하여 성능 및 소음실험올 수행하여 설계의 타당성올 검토하였다.
- 이부어진다. 탐색 방향 결 정방법에 관해 서 는 최 급강하법 (SDM)과 복합吁배법(CGM), 그리고 BFGS방법 등, 세 가지 기법들의 성능욜 시험하었다. 복합구배법욘구 배벡터만을 이용하는 최급강하법(SDM)에 비해 이진 단계의 정보를 부가직으로 이용하기 때문에 변수탐색 효율이 우수하나 최적점 는처에서 해를 성확히 찾지 못하는 단점을 갖고 있는 것으로 알려져 있다.
- 축류송풍기의 최적화과정에서 날개의 삼차원 형상 변화를 사동적으로 처리하기 위해서 반경 방향의 코느길이분포, 스태거각분포, 스윕각분포, 최 대캠버분포, 최 대날개 두께분포, 코느길이 방향으로의 날개두께분포 및 허브팁비 등의 형상 변수들을 사용해 송풍기의 날개형상을 함수화하였다.
- 본 연구에서는 기하학적 변수들 중 스윕각이 송풍기 소음 중 광대역 소음(broad band noise)과 밀접한 관계가 있으변서 삼차원 유동특성과 관계된 변수라고 판단하고, 스윕각의 분포와 관련된 두 개의 경계값(Table 1)을 설계변수로 사용하였다. 스윕각의 반경방향 분포는 이 변수들에 의해 2차 함수형태로 결정된다.
- 난류소음은 송풍기의 주요소음원 중의 하나로 보고되고 있는데刼 본 연구에서는 송풍기의 많은 소음원 중 특히 난류경계층소음 능 난류 소음을 줄이고자 k- e 난류모델의 난류운동에너지식 중주요항인 난류운동에 너 지생성률을 목직 함수에 포함하였다. 본 연구에서는 목적함수를 다음과 같이 난류운동에너지 생성률과 압력수두의 비로 정의하였는데, 이 목적함수는 본 연구의 선행연구⑼에서도 사용되어 소형 축류팬의 소음을 풍량범위에 따라 4.
- 지 배방정 식 들을 이 산화하기 위해서는 유한체 적법 (finite volume method, FVM)을 사용하였다. 이를 위해서 운동량방정식을 3차원 문제에 맞는 확장된 지배방정식으로 전환하였다. 또한, 최소한의 시간에 비교적 유연한 격자계를 얻기 위하여 2차원적 교차보간함수를 사용한 격자생성 코드를 개발하여 사용하였나.
- 격자계는 실계도면으로부터 형상함수를 만든 후 대수적인 방법으로 생성하였고, 121x 20x 35(1 X Jx K)개의 격자점들로 구성하였다. 작동유체는 20℃ 강기로 하였으며, 축대칭으로 가정해 주기 경계조건을 사용하였고 허브이하의 고체 부분은 점성계수를 크게 하는 방법으로 처리하였다.
- 작동유체는 20℃ 강기로 하였으며, 축대칭으로 가정해 주기 경계조건을 사용하였고 허브이하의 고체 부분은 점성계수를 크게 하는 방법으로 처리하였다.
- 시험하였다. 각 경우에 탐색방향의 계산올 위해서는 복합구배법을 사용하였으며, 황금분할법의 결과는 앞 절의 최적화알고리즘의 비교에서 복합구배법을 사용한 결과를 기준으로 하였다. Table 3에는 QSM과 GSM의 계산시간이 비교되어 있으며, 설계변수, 목적함수, 컴퓨터 및 컴파일러 등은 Table 2와 동일하다.
- 최적화된 송풍기에 대한 성능실험은 선박 엔진 냉각송풍기의 부하조건인 40mmAq의 정압상승하에서 수행하였는데 각 송풍기에 대한 풍량, 효율 및 소음을 측정하였다. 그 결과 최종설계된 송풍기의 풍량은 둥일한 부하에서 초기 송풍기의 풍량에 비해 약 24% 증가하였다.
- 난류소음에 대해 Kawaguchi 둥""은 실험 적 연구를 통하여 압력변동이 난류강도에 영향올 주고 이로 인해 난류소음이 변동됨을 밝히고 날개 선단부의 반경올 크게 함으로써 난류 소음을 3dB(A) 줄였다. 본 연구에서는 최석 설계기법으로써 날개의 형상을 허브근처인 날개 하단에서는 후향 스윕, 날개상단에서는 진향 스윕이 뇌게 2차 함수로 분포시켜 난류소음올 저감하였다. 본 결과를 통해 스웝각의 변화가 송풍기의 성능 및 仝음에 미치는 영향이 상당히 큼을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 저소음 축류송풍기를 설계하기 위해 3차원 유동해석기법과 결합한 수치 田적화기법을 적용하였으며, 최적화기법들의 성능올 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 최석설계된 송풍기의 성능시험 및 소음측정을 위 해 최 적변수 탐색효율이 가장 좋은 것으로 나타난 복합구배법에 의해 최적설계된 최종 설계모형을 CNC머신으로 제작하였다. 이 복합구배법에서의 설계변수들의 변화과정은 Fig.
대상 데이터
- 1980년대에는 수치 최적 설계기법의 적용범위가 넓어졌다. Rao와 Gupta'기가 터빈의 효율과 중량올 최적화하였는데, 형상손실의 계산을 위해 Ainley와 Mathieson®이 제안한 식들올 사용하였고, 효율, 누출손실과 이차 유동손실 등의 계산올 위해 Dunhan과 Came® 둥이 수정한 식올 사용하였다. Massardo와 Satta"는 Rao와 Gupta。>와 유사한 방법으로 해식하여 축류압축기의 효율을 최대화하고 충량을 최소화하였다.
데이터처리
- 탐색방향으로의 이동거리를 결정하는 방법으로는 황금분할법 (golden section method, GSM)(10)^ 2차 다항식보간법(quadratic fit-sectioning method, QSM)(m의 성능을 비교하였다. 황금분할법은 피보나치 수열에서 얻은 비를 이용하여 최소치의 추정을 위한 증분을 가변적으로 택하여 최소치가 포함된 불확정간격을 줄여나가는 방법이며, 2차 다항식 보간법으로는 Brem가 제시한 식m을 사용하였다.
이론/모형
- 한편 1990년대에는 컴퓨터 및 수치알고리 즘의 발진으로 점 성유동방정 식을 해식수단으로 하는 설계기법©과 공기역학적 민감도해석방법⑺에 관한 연구가 활발히 진행되었다. BaysaW Eleshak产'는 압축성 2차원 Euler방정식을 사용하여 준해석적 민감도해석을 수행하였다.
- Navier-Stokes방정식욜 사용한 김광용 둥"' 외 해석코드를 사용해 해석하였다. 난류의 해석올 위해서는 표준 k-E 모델时올 사용하였다.
- 지 배방정 식 들을 이 산화하기 위해서는 유한체 적법 (finite volume method, FVM)을 사용하였다. 이를 위해서 운동량방정식을 3차원 문제에 맞는 확장된 지배방정식으로 전환하였다.
- 미분방정식이 이산화된 대수식올 풀기 위해서 Stone""의 Strongly Implicit Procedure (SIP)를 사용하였다. 연속 방정식과 운동량방정식으로부터 압력에 관한 식올 유도할 수 있는데 본 연구에서는 이를 위해 SIMPLEC 알고리즘⑲을 사용하였다.
- 미분방정식이 이산화된 대수식올 풀기 위해서 Stone""의 Strongly Implicit Procedure (SIP)를 사용하였다. 연속 방정식과 운동량방정식으로부터 압력에 관한 식올 유도할 수 있는데 본 연구에서는 이를 위해 SIMPLEC 알고리즘⑲을 사용하였다.
- 77이다. 날개의 기본익형으류는 익형의 중심선과 두께분포를 결합하여 익형의 웟면과 아래면의 좌표값을 얻는 방법인 NACA Four-digit wing section"”을 사용하였다. 평균날개 높이에서의 익형의 고드길이를 c라 할 때 춰대무께는 .
- 일차원 탐색방법의 비교를 위해 황금분할법 (GSM)과 2차 다항식 보간법 (QSM)올 시험하였다. 각 경우에 탐색방향의 계산올 위해서는 복합구배법을 사용하였으며, 황금분할법의 결과는 앞 절의 최적화알고리즘의 비교에서 복합구배법을 사용한 결과를 기준으로 하였다.
성능/효과
- 또한 Katsuhisa와 Sadao⑭는 환기용 저속 프로펠러 팬의 소음특성을 관찰하고자 전향 스윕되고 흡입면으로 경사진 날개에 대한 실험적 연구를 하였다. 이 실험을 통하여 전향 스윕되고 흡입면으로 경사진 날개는 일반적인 작동범위에서 후단부 소음이 저감됨을 보였다.
- 3과 4에 비교되었나. 동일한 유동조건하에서 각 방법들에 의한 최적 최종목적함수는 큰 차이를 보이지 않았으나 춰급강하법에 의한 목적함수의 값(Fsdm)이 다른 두 가지 방법에 의한 목적함수의 값보다 작게 탐색되었다. 다음은 BFGS방법의 목적함수값(F바树에 대한 최급강하법과 복합구배법의 목적함수값의 비를 나타낸다.
- 8은 유동해석 코드의 호출횟수를 보여준다. 두 방법에 의한 목적함수의 비는 Fgsm/FQSm = 0.99999 로서 거의 동일하나 유동해석코드의 호출횟수의 비는 Nqsm/Ngsm = 0.79570 으로 2차 다항식 보간법에 의한 최적화설계시 황금분할법 보다 약 21%의 계산시간올 감소시켰다.
- 및 소음을 측정하였다. 그 결과 최종설계된 송풍기의 풍량은 둥일한 부하에서 초기 송풍기의 풍량에 비해 약 24% 증가하였다. 한편, 소음에 대해서는 날개입구면에서 90° 방향으로 1.
- 12는 그 충 A지점에서의 소음파워레벨을 보여주고 있다. 총소음도는 최초 102dB(A)에서 92dB(A)로 저감되었고 효율은 5% 증가하였다.
- 본 연구에서 설계된 송풍기 모형의 소음 특성을 살펴보면 Fig. 12에서 볼 수 있는 바와 같이 난류 운동에너지 생성률을 목적함수에 포함한 최석설계결과 광대역 소음이 크게 저감된 것으로 보아 최종송풍기의 총소음도가 감소된 것은 난류경게층에 의한 소음의 지감이 주요한 영향을 미친 것으로 사료된다. 난류소음에 대해 Kawaguchi 둥""은 실험 적 연구를 통하여 압력변동이 난류강도에 영향올 주고 이로 인해 난류소음이 변동됨을 밝히고 날개 선단부의 반경올 크게 함으로써 난류 소음을 3dB(A) 줄였다.
- 본 연구에서는 최석 설계기법으로써 날개의 형상을 허브근처인 날개 하단에서는 후향 스윕, 날개상단에서는 진향 스윕이 뇌게 2차 함수로 분포시켜 난류소음올 저감하였다. 본 결과를 통해 스웝각의 변화가 송풍기의 성능 및 仝음에 미치는 영향이 상당히 큼을 알 수 있다.
- (1) 탐색방향을 결정하기 위한 최적화 기법들을 비교한 결과, 비교대상인 최급강하법, 복합구배법과 BFGS방법 중 최급강하법이 목적함수의 최소화에 가장 좋은 성능올 보인 반면, 복합구배법과 BFGS방법은 최급강하법과 비교해 각각 8.9%와 6.9%의 계산시간의 단축을 보였다.
- (2) 이동거리를 구하기 위한 일차원탐색 알고리즘에 서 는 이 차다항식보간법 이 황금분할법에 비해 탐색 시간이 21% 적게 소요되어 탐색 효율면에서 우수하였다.
- (3) 본 연구에서 사용한 설계조건하에서 날개 하단에서 후향, 날개상단에서 전향 스윕된 날개형 상이 소음의 저감에 효과가 있는 것으로 나타났다. 이를 통해 삼차원 유동특성이 강한 축류 송풍기의 설계시 스윕각의 분포는 중요한 설계 인자임을 , 확인하였다.
- 이를 통해 삼차원 유동특성이 강한 축류 송풍기의 설계시 스윕각의 분포는 중요한 설계 인자임을 , 확인하였다.
후속연구
- 이를 위해서 운동량방정식을 3차원 문제에 맞는 확장된 지배방정식으로 전환하였다. 또한, 최소한의 시간에 비교적 유연한 격자계를 얻기 위하여 2차원적 교차보간함수를 사용한 격자생성 코드를 개발하여 사용하였나. 이 격자생성기법은 매우 단순하며, 비반복적이고 경제적이다, 또, 적절한 분포함수률 결정하면 쉽게 격자선을 관심이 있는 부분에 집중시킬 수 있다.
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