[논문]전자석의 자기력 제어를 이용한 구형 3 자유도 액추에이터의 설계 및 제어

백윤수; 양창일; 박준혁

doi:10.22634/ksme-a.2001.25.9.1341

전자석의 자기력 제어를 이용한 구형 3 자유도 액추에이터의 설계 및 제어
Design and Control of 3 D.O.F. Spherical Actuator Using the Magnetic Force of the Electromagnets 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.25 no.9 = no.192, 2001년, pp.1341 - 1349

백윤수 (연세대학교 기계전자공학부) , 양창일 ((주)앤디텍) , 박준혁

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, 3 D.O.F. actuator, which has three degrees of freedom in one joint, is proposed. The proposed 3 D.O.F. spherical actuator is composed of the rotor and atator. The upper plate of the stator supports the rotor and five electromagnets are located at the base of the stator. The rotor has two permanent magnets, and each rotational axis of the rotor gimbal system is supported by the bearing. To find out the governing equations for the torque generation, Coulombs law and Lorentz force with respect to magnetism is applied. As the experimental results, if the distance between electromagnet and permanent maget is far enough, the force between these magnets can be expressed from current of coils and z-axial distance. For the purpose of control 3 D.O.F. actuator, PID control law is applied. The experimental results are presented to show the validity of the proposed 3 D.O.F. actuator.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 기존의 3 자유도 액추에 이터의 장점을 살리고 단점을 보완할 수 있는 새로운 3 자유도 액추에이터를 제안하여 그 타당성을 검토하고자 한다. 특히 철심 솔레노이드와 영 구자석 사이의 힘을 쿨롱의 법칙과 로렌츠의 법칙을 이용하여 구하고 이 식을 이용하여 3 자유도 모터의 제어를 수행하였다.

가설 설정

즉 계가 소스로 미치는 영향은 고려하지 않았다. 또한 소스로부터 그 계에 미치는 자기장은 그 계에 균일하게 작용을 하여 그 자기장은 소스와 그 계의 거리에만 관계가 있으며 그 계의 길이 등의 기하학적인 모양에는 독립적이라는 가정을 하였다.
즉, 영구자석의 N₁ 극은 Pl, P2의 전자석에 의해, 영구자석의 N₂ 극은 P3, P4의 전자석에 의해 각각 영향을 받는다. 물론 모든 전자석이 각 극에 영향을 미치지만 극 주위의 두 점에 비해 다른 점들에서 미치는 영향은 작다고 가정한다.

제안 방법

(2) 앞서 구한 전자석과 영구자석 간의 힘에 관한 관계식을 이용하여 회전자의 토크 발생에 관한 지배 방정식을 유도하였고 회전자를 제어하기 위한 제어법칙을 PID 제어기를 이용하여 설정하였다. 또한 제어 입력식이 주어졌을 때 각 전자석의 입력을 결정하기 위한 관계식을 유도하였다.
12는 로렌츠 법칙을 이용하여 제어한 결과이다. 4.1 절과 마찬가지로 PID 제어기를 사용하였으며 또한 5초 동안 45바퀴 의 자전(540rpm)과 x, y 평면에서 한 번의 원운동을 수행하도록 하였다. 이때의 각 이득은 Table 3과 같다.
Wang" 등은 3 자유도의 고토크를 낼 수 있는 구형 액추에이터를 제안하였다. 구형 좌표계에서 3차원 자기장 분포를 분석적 기법을 통해 해석하여 토크 벡터와 역기전력의 폐형태로 유도되도록 하였다.
본 연구에서는 3 자유도를 얻을 수 있는 액추에이터를 제안 및 설겨】, 제작하였다. 또한 제안한 3 자유도 액추에이터의 타당성 및 성능을 검증하기 위한 실험을 수행하였다. 이러한 다양한 실험을 통하여 얻은 결론을 다음과 같이 요약할 수 있다.
(2) 앞서 구한 전자석과 영구자석 간의 힘에 관한 관계식을 이용하여 회전자의 토크 발생에 관한 지배 방정식을 유도하였고 회전자를 제어하기 위한 제어법칙을 PID 제어기를 이용하여 설정하였다. 또한 제어 입력식이 주어졌을 때 각 전자석의 입력을 결정하기 위한 관계식을 유도하였다.
본 연구에서 제시한 3 자유도 액추에이터의 기본적인 작동 원리는 전자석의 인가 전류를 조절하여 영구 자석의 위치를 결정하는 것이다. 따라서 임의의 위치에 정지시키는 스토퍼(stopper) 기능이나 고속의 회전이 동시에 가능하다.
본 연구에서는 3 자유도 액추에이터를 제어하기 위해 PID 제어기를 사용하였다. 제어 입력은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
본 연구에서는 3 자유도를 얻을 수 있는 액추에이터를 제안 및 설겨】, 제작하였다. 또한 제안한 3 자유도 액추에이터의 타당성 및 성능을 검증하기 위한 실험을 수행하였다.
이때 전자석과 가까운 부분이 N극이 오도록 영구자석을 배치시켜 극의 대칭성을 유지시킨다. 영구자석을 부착시키는 위치, 즉 회전 자의 극의 위치의 사잇각은 고정자극의 위치를 고려하여 63.5° 가 되도록 설계하였다. 이렇게 할 경우 회전자의 기울어짐이 최대 ± 31.
이와 같이 3 자유도 모터의 성능을 향상 시키기 위해 여러 부분에 대하여 보다 많은 연구가 필요하지만 본 연구에서는 3 자유도 운동을 한 축에 대하여 구현할 수 있는 메커니즘 올 제안하고 실험을 통하여 검증하였다.
5。기울어져 있다. 회 전자는 모터의 케이스(Support for rotor) 안쪽에 지지대(Guide for rotor axis)에 의해 부착되며 두 개 또는 네 개의 영구 자석을 부착시킬 수 있도록 설계하였다. 이때 전자석과 가까운 부분이 N극이 오도록 영구자석을 배치시켜 극의 대칭성을 유지시킨다.

대상 데이터

본 연구에서 사용한 철심 솔레노이드는 관찰점과 철심 솔레노이드 사이의 직선거리가 약 7mm 이후부터는 임의의 위치에서 z 축 방향의 자기장의 크기와 유사한 크기를 갖는다. 즉, 임의의 위치에서의 z 축방향 성분과 X 축방향 성분을 합한 자 기장의 크기가 7mm 이후부터는 철심 솔레노이드 축 위에서의 자기장의 크기와 유사한 값을 갖는다"2)

이론/모형

강규원('은 Kameko가 제시한 모델을 바탕으로 비선형 항들을 선형화하지 않고 비선형 제어 기법을 이용하여 실험을 수행하였다.
따라서 본 연구에서는 기존의 3 자유도 액추에 이터의 장점을 살리고 단점을 보완할 수 있는 새로운 3 자유도 액추에이터를 제안하여 그 타당성을 검토하고자 한다. 특히 철심 솔레노이드와 영 구자석 사이의 힘을 쿨롱의 법칙과 로렌츠의 법칙을 이용하여 구하고 이 식을 이용하여 3 자유도 모터의 제어를 수행하였다.

성능/효과

(1) 전자석과 영구자석 간의 힘을 해석하기 위해 자기에 관한 쿨롱의 법칙, 로렌츠의 법칙 등을 적용하여 관계식을 유도하였고 영구자석과 전자석 간의 힘이 거리가 어느 정도 이상일 경우 방향에 관계없이 거리에 관련된 함수로 가정할 수 있음을 실험을 통하여 증명하였다. 따라서 이러한 가정으로부터 식을 좀 더 간략하게 할 수 있었고 실시간에 적용하여 제어가 가능하다.
(3) 본 연구에서 제안한 3 자유도 액추에이터를 이용하여 회전자의 3 자유도 운동을 구현할 수 있었다.
이 자속 밀도를 측정점과 전 자석의 직선거리로 환산한 경우의 자속 밀도와 z 방향으로 측정했을 때의 데이터를 비교해 보면, 직선거리 7mm 이상인 경우에는 자기장의 변화가 순수 z 축 방향의 변화와 유사하게 됨을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 제안한 3 자유도 액추에 이터는 영구자석과 철심 솔레노이드 간의 거리가 7mm 이상이므로 철심 솔레노이드의 임의의 방향에서의 자속 밀도를 종 방향의 자속 밀도로 나타낼 수 있다.时
본 절의 실험결과를 4.1 절의 결과와 비교해볼 때 비슷한 정도의 제어 결과를 나타내지만, 전반적으로 채터링 현상이 증가하였다.
정도의 제어 결과를 보이지만, 전반적으로 채터링 (chattering) 현상이 증가함을 알 수 있다. 또한 4.
이와 같은 특성과 가정은 3 자유도 모터의 제어 입력식으로 로렌츠 법칙을 사용할 수 있게 해주며 이에 따라 전류에 대한 폐형 해를 간단히 나타낼 수 있다. 즉 본 연구에서 개발한 모터를 설계할 때 이를 고려하여 영구자석과 전자석 간의 거리를 정하면 실제 제어 시 계산 시간을 최소화하는 방향으로 제어 입력식을 유도 할 수 있다.

후속연구

이는 전류를 보다 충분히 공급하면 오차를 더욱 줄일 수 있다는 것을 간접적으로 나타낸다고 할 수 있다. 그러나 제어성능을 보다 높일 수 있도록 계속적인 연구가 추후에 필요하다 할 수 있다.
따라서 앞으로 영구자석과 전자석과의 힘을 증가 시키고 보다 콤팩트(compact) 하게 제작하면 CCD 카메라용 모터나, 레이저(laser)를 이용한 거리 측정용 모터 등 고토크보다는 고속, 고정밀을 요하는 다자유도 모터에 적용할 수 있을 것이라고 판단된다. 또한 위치 추종 제어의 성능을 높이기 위해서는 모델링의 정확성을 증가시키기 위한 연구가 계속적으로 필요하다.
따라서 앞으로 영구자석과 전자석과의 힘을 증가 시키고 보다 콤팩트(compact) 하게 제작하면 CCD 카메라용 모터나, 레이저(laser)를 이용한 거리 측정용 모터 등 고토크보다는 고속, 고정밀을 요하는 다자유도 모터에 적용할 수 있을 것이라고 판단된다. 또한 위치 추종 제어의 성능을 높이기 위해서는 모델링의 정확성을 증가시키기 위한 연구가 계속적으로 필요하다.

참고문헌 (15)

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