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문제 정의
- 본 연구에서는 193 nm의 ArF excimer laser 광원과 0.65의 NA를 갖는 광학계에서, 기본 선폭이 0.10 ㎛이고 duty ratio가 1:1인 Hne&space(LS) 패턴에 대하여 여러 OAI 조건에 따른 DOF를 확인하고, 기본 capacitor 패턴에서 hammer head형 OPC 보조(sub-resolution) 패턴의 크기와 여러 OAI 조건에 따른 DOF의 변화에 대하여 알아보고자 하였다. 또한, 각 상황에서 cutoff intensity를 구해봄으로써, 필요한 과다 노광(over exposure)이 어느 정도인지를 확인하였다.
제안 방법
- 계산을 수행해야 한다. 그러나, 본 연구에서는 광학계에 수차가 없는 것으로 가정하여 +방향의 탈초점일 때만 계산을 수행하였고, 이로부터 계산된 DOF를 두 배함으로써 실제의 DOF를 결정하였다. 그런데, DOF가 아무리 크다하더라도 너무 큰 노광량을 요구한다면 이 또한 적절한 결과로 보기 어렵기 때문에, 구해진 process window의 양 끝(E1, E2)의 중심값(EC)으로부터 다시 intensity(cut-off intensity)를 구해 어느 정도의 과다 노광(over exposure) 등이 필요한지를 확인할 수 있도록 하였다.
- 그러나, 본 연구에서는 광학계에 수차가 없는 것으로 가정하여 +방향의 탈초점일 때만 계산을 수행하였고, 이로부터 계산된 DOF를 두 배함으로써 실제의 DOF를 결정하였다. 그런데, DOF가 아무리 크다하더라도 너무 큰 노광량을 요구한다면 이 또한 적절한 결과로 보기 어렵기 때문에, 구해진 process window의 양 끝(E1, E2)의 중심값(EC)으로부터 다시 intensity(cut-off intensity)를 구해 어느 정도의 과다 노광(over exposure) 등이 필요한지를 확인할 수 있도록 하였다.
- 10 ㎛이고 duty ratio가 1:1인 Hne&space(LS) 패턴에 대하여 여러 OAI 조건에 따른 DOF를 확인하고, 기본 capacitor 패턴에서 hammer head형 OPC 보조(sub-resolution) 패턴의 크기와 여러 OAI 조건에 따른 DOF의 변화에 대하여 알아보고자 하였다. 또한, 각 상황에서 cutoff intensity를 구해봄으로써, 필요한 과다 노광(over exposure)이 어느 정도인지를 확인하였다. 모든 결과는, 기본적으로 광학적 반응도 좋고 contrast도 큰 감광제 (Photo Resist; PR)를 가정하여, 컴퓨터를 이용한 결상 계산을 통해 나타나는 aerial image 값으로 계산하였다.
- 또한, 각 상황에서 cutoff intensity를 구해봄으로써, 필요한 과다 노광(over exposure)이 어느 정도인지를 확인하였다. 모든 결과는, 기본적으로 광학적 반응도 좋고 contrast도 큰 감광제 (Photo Resist; PR)를 가정하여, 컴퓨터를 이용한 결상 계산을 통해 나타나는 aerial image 값으로 계산하였다.
- 본 연구에서는, 앞서의 여러 OAI 조건에 대하여, hammer head의 크기를 변형시켜가며 DOF 등을 구하였다. 그림 2에서 나타나 있는 것과 같이, 주 패턴의 크기에서 +x 방향으로 늘어나는 것은 “x+”, -X 방향으로늘어나는 것은 “X-”, y 방향으로 늘어나는 것은 “y+”로 정의하였고, 각각이 Onm에서 20 nm까지 10nm씩 늘어나는 경우를 계산에 적용하였다.
- 하였다. 이때, 계산에 적용된 CD 허용 오차로는 일반적으로 많이 설정하는 土10%로 정하였고, duty ratio 1:1의 LS 패턴에 대한 EL은 20%(노광 오차 土10%), hammer head형 보조 패턴을 포함한 capacitor 패턴에서의 EL은 10%(노광 오차 土5%)로 하였다. Capacitor 패턴의 경우, CD 오차를 측정할 위치에 대해서 그림 2의 점 “XI”, “Yl”, “Y2”와 같이 나타내었는데, 최대한 CD line과 일치하는 상을 얻을 수 있도록 “Y2”의 위치는 “Y1”에서 주 패턴의 X 방향 끝까지의 중간으로 설정하였다.
- 이때, 앞선 절(2절 참조)에서 언급한 바와 같이, CD 허용오차를 土 10%로, 노광 허용 오차를 土5%(EL: 10%)로 설정하고 E-D tree를 계산하였다. 따라서, 상의 구현을 위해서는 보조 패턴을 이용한 OPC 방법이 반드시 함께 적용해야 함을 알 수 있다.
- 이번 논문에서는, 연구의 대상이 된 광원의 파장이 짧고 광학계의 NA가 큰 편이므로, DOF의 확보에 연구의 초점을 맞추어, 주어진 EL에 대하여 최대로 얻을 수 있는 DOF를 찾도록 하였다. 이때, 계산에 적용된 CD 허용 오차로는 일반적으로 많이 설정하는 土10%로 정하였고, duty ratio 1:1의 LS 패턴에 대한 EL은 20%(노광 오차 土10%), hammer head형 보조 패턴을 포함한 capacitor 패턴에서의 EL은 10%(노광 오차 土5%)로 하였다.
- 이번 연구에서는, 광학적 분해능의 한계를 벗어나는 0.1㎛급 패턴의 구현을 위해 필요한 최적의 조명 조건과 OPC에 의한 보조 패턴의 최적 크기에 대하여 DOF와 cutoff intensity의 측면으로 살펴보았다. 0.
- 80이다. 이에 따라, 환형 조명은 σout을 0.80에서 0.95까지 0.05씩 증가시키고, δσ(=σout-σin)를 0.2에서 0.4까지 0.1씩 증가시켜 결상 계산을 수행하였다. 사구 조명의 경우에는 환형 조명의 σout과 δσ에 맞게, #를 만족하는 각 사구의 중심 위치(σc)와 크기(σp)를 정하였다.
- 10㎛이고 duty ratio가 1:1인 dense LS패턴이나 capacitor 패턴에서 전혀 DOF를 구현할 수 없고 환형 조명과 십자형 사구 조명을 적용해야 함을 밝혔다. 이와 더불어, 기본 capacitor 패턴에 OPC를 적용한 hammer head형 보조 패턴을 추가할 때 조명 조건에 따른 최적의 hammer head 패턴 크기를 알아보았다. 그 결과, 적절한 조명 조건에서는 보조 패턴의 약간의 크기 변화에 대해서도 일정한 정도의 DOF와 cutoff intensity를 유지할 수 있음을 알 수 있었다.
- 조명 조건으로 사용한 OAI 방법으로는 환형(Annular) 조명과 4구(Quadripole) 조명을 이용하였고, 4구 조명의 경우 전형적인 X자형(#형)과 십자(+)형(#형)의 두 형태를 적용하였다. DOF의 계산에는, 허용 가능한 CD 오차에 대한 노광량(Exposure Dose)과 탈초점 (Defocus)간의 상관관계를 보여주는 E-D(Exposure Dose - Defocus) tree[8]를 이용하였다.
- 최적의 OAI 조명 조건을 찾아내는 것과 함께, 보조 패턴의 크기에 대해서도 최적의 조건을 찾기 위해, 크기를 변화시켜가며 E-D tree를 계산하고 DOF와 cutoff intensity를 구해본 결과는 다음과 같다.
대상 데이터
- Serif 방법은 분해능의 확보 측면에서는 가장 유리하지만 mask layout이 복잡해지며 특히 mask 자체의 제작에 있어서 어려움을 겪을 수 있다. 따라서, bias보다는 분해능 확보에 있어 장점을 가지면서 serif의 경우보다 mask layout이 단순한 hammer head 형태를 연구의 대상으로 하였다. 보조 패턴으로 추가되는 hammer head의 모양은 그림 2와 같다.
이론/모형
- DOF의 계산에는, 허용 가능한 CD 오차에 대한 노광량(Exposure Dose)과 탈초점 (Defocus)간의 상관관계를 보여주는 E-D(Exposure Dose - Defocus) tree[8]를 이용하였다.
- 본 연구과정에서 계산된 모든 DOF는 E-D(Exposure Dose- Defocus) tree(그림 3참조)를 통해 구하였다.
- 본 연구에서는 193 nm의 ArF excimer laser 광원과 0.65의 NA를 갖는 광학계를 대상으로 삼았고, 분해능 향상을 위해 결상 계산에 적용한 RET 방법은 OAI와 OPC이다.
성능/효과
- 1㎛급 패턴의 구현을 위해 필요한 최적의 조명 조건과 OPC에 의한 보조 패턴의 최적 크기에 대하여 DOF와 cutoff intensity의 측면으로 살펴보았다. 0.1㎛급 이상의 capacitor 패턴에서 보다 효과적이라고 알려져 있는 전통적인 X자형 사구 조명이, 선폭이 0.10㎛이고 duty ratio가 1:1인 dense LS패턴이나 capacitor 패턴에서 전혀 DOF를 구현할 수 없고 환형 조명과 십자형 사구 조명을 적용해야 함을 밝혔다. 이와 더불어, 기본 capacitor 패턴에 OPC를 적용한 hammer head형 보조 패턴을 추가할 때 조명 조건에 따른 최적의 hammer head 패턴 크기를 알아보았다.
- 단위는 nm이다. 계산 결과, 예상과 같이 X자형 사구 조명에서는 계산된 DOF가 모두 0으로, 본 연구의 계산 조건에서는 DOF를 구현할 수 없는 것으로 나타났다.
- 이와 더불어, 기본 capacitor 패턴에 OPC를 적용한 hammer head형 보조 패턴을 추가할 때 조명 조건에 따른 최적의 hammer head 패턴 크기를 알아보았다. 그 결과, 적절한 조명 조건에서는 보조 패턴의 약간의 크기 변화에 대해서도 일정한 정도의 DOF와 cutoff intensity를 유지할 수 있음을 알 수 있었다.
- 특히, capacitor 패턴은 그림 2와 같이 x축 방향과 y축 방향의 크기 비가 보통 3:1인데, y축 방향으로는 duty ratio가 1:1인 LS 패턴으로, x축 방향으로는 duty ratio가 1:3인 SL(space & line) 패턴으로 인식할 수 있다. 따라서, capacitor 패턴에서는 X자형 사구 조명보다는 십자형 사구 조명이나 환형 조명만이 상을 만들 수 있는 분해능과 DOF를 확보할 수 있을 것으로 예상할 수 있다.
- 이번 연구의 결과를 보면, 특정한 조명 조건에서는 어느 정도의 보조 패턴의 크기 변화에서도 일정한 DOF와 cutoff intensity의 확보가 가능함을 알 수 있는데, 이를 통해서 위에 언급한 MEF를 최소화 할 수 있는 최적의 보조 패턴의 크기도 정할 수 있다. 예를 들어, 본 연구의 결과를 보면, 십자형 사구 조명이나 환형 조명의 특정 조건에서는 x-/x+/y+이 각각 10/10/60, 10/10/70, 20/10/60, 20/10/70인 경우 일정한 DOF와 cutoff intensity를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.
- 1㎛급 패턴 크기에서는 전혀 DOF를 구현하지 못한다는 사실을 나타낸다. 이와 더불어, 공간 주파수 좌표에서 사구 조명의 영향을 살펴볼 때, 높은 주파수 영역을 보다 많이 포함하는 십자형의 사구 조명이 그렇지 못한 X자형 사구 조명에 비해서 pitch가 작은 dense 패턴에서 분해능이 좋다는 기존의 연구 결과들[12,13]과 비교하여, 이번 연구의 결과를 통해, DOF의 측면에서도 그러한 결과와 일치하고 있음을 알 수 있다.
- 전체적으로 DOF의 값이나, cutoff intensity의 값을 살펴볼 때 다른 조명 조건에 비해, 십자형 사구 조명이 매우 효과적인 것을 알 수 있다. 그러나, 기존의 연구 결과[12,13]들에서도 알 수 있듯이, 십자형 사구 조명의 경우는 MTF(Modulation Transfer Function)가 좋지 않기 때문에, pitch가 커지면 그에 따른 MTF의 효율이 급격히 떨어져 분해능이 나빠지는 문제가 있다.
후속연구
- 통해 DOF 등을 확인할 필요가 있다. 또한, 광학계가 high NA로 가면서 수차에 의한 영향도 함께 커질 것이 분명하므로, 이를 고려한 경우에 대한 연구도 필요할 것이다.
- 앞으로는 PR의 특성을 반영한 diffusion 함수를 고려한 결상 계산을 수행함으로 해서, 실제의 실험 결과에 유사한 결상 결과를 통해 DOF 등을 확인할 필요가 있다. 또한, 광학계가 high NA로 가면서 수차에 의한 영향도 함께 커질 것이 분명하므로, 이를 고려한 경우에 대한 연구도 필요할 것이다.
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