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문제 정의
- 본 연구에서는 커렌즈 모드록킹 방법을 사용하여 발생시킨 근적외선 영역의 극초단 펄스의 특성을 측정하기 위해 SPIDER 장치를 직접 제작하였고, SPIDER 장치를 이용하여 극초단 펄스의 펄스폭과 위상을 측정하였다. SPIDER 장치로 측정한 펄스의 정확도를 확인하기 위해 SPIDER로 측정하여 재구성한 간섭형 자체상관 신호를 실험으로 측정한 간섭형 작 체상관 신호와 비교하였으며 이들은 잘 일치하였다.
제안 방법
- 그림 8. SPIDER 신호로 부터 얻은 간섭 형 자체상관 신호와 15 fs sech2 펄스의 자체상관함수 포락선과의 비교.
- SPIDER로 얻은 신호는 Takeda et 이 간섭무늬 분석을 위해 개발한 알고리즘과 concatenation방법으로 주파수 위상을 얻고, 주파수 진폭과 함께 역푸리에변환하여 시간영역의 펄스 형태와 위상을 재구성한다. 먼저 SPIDER 신호로부터 Takeda et al.
- 그림 7. SPIDER로 측정한 펄스를 재구성하여 얻은 간섭형 자체상 관신호(검은실선)와 실험으로 측정한 간섭형 자체상관신호 (속이빈 동그라미)의 비교.
- 본 연구에서는 SPIDER 장치를 직접 구성하고, 티타늄 사파이어 공진기에서 생성된 극초단 펄스의 시간폭과 위상을 측정하였다. SPIDER에서 얻은 펄스로 재구성한 간섭형 자체상관 신호를 직접 측정한 간섭형 자체상관 신호와 비교하여 SPIDER의 결과가 실제 펄스의 특성을 잘 반영하고 있는지를 확인하고 펄스모양을 sech2 이나 가우시안으로 가정했을 때의 간섭형 자체상관신호에서 얻어지는 펄스폭을 SPIDER로 측정한 펄스폭과 비교한다.
- 주파수 영역의 진폭은 SPIDER 신호와는 별도로 측정하는 양이지 만 분광기를 개조하여 기본파의 진폭을 SPIDER신호와 함께 얻을 수 있는 방법이 제시되기도 하였다.[12] 본 연구에서는 진폭을 따로 측정하였으며 분광기로 기본파의 스펙트럼을 얻은 다음 제곱근을 취하여 주파수 영역의 지폭을 얻었다. 마지막으로 주파수 영역의 진폭과 위상을 아래의 식과 같이 역푸리에 변환하여 시간 영역에서 펄스의 전기장을 재구성 했다:
- 펨토초 레이저 공진기는 Kerr 렌즈 모드록킹된 티타늄 사파이어 레이저이다. 공진기의 이득매질로는 400nm-600nm의 흡수대역과 650nm-1100nm의 넓은 방출대역을 갖는 티타늄 사파이어 결정을 사용하였고, 빛의 세기에 비례하여 굴절률이 변하는 커렌즈 효과를 이용한 커렌즈 모드록킹, 방법으로 극초단 펄스를 생성하였다. 모드록킹은 인위적 aperture가 없는 soft- aperture방식으로 하였고 티타늄 사파이어 이득매질의 흡수대역에서 작동하는 완전고체레이저인 Nd:YVO4 레이저의 2차 조화파(532nm)를 이용하여 광펌핑하였다.
- 극초단 펄스의 생성과 함께 펄스 특성의 측정 문제도 중요하며 이를 위한 많은 기술들이 개발되었다. 극초단 레이저 펄스는 시간폭이 펨토초(10-15초) 영역으로 현재의 전자장치로는 측정이 불가능하므로 광학적 방법을 사용하여 측정한다. 세기형 자체상관계와 간섭형 자체상관계는 펄스폭을 측정하는 전통적인 방법이지만, 펄스의 모양을 가정해야 하고 펄스의 위상을 측정할 수 없으므로 펄스의 측정에 한계가 있으며 펄스 폭이 짧아질수록 오차가 커진다.
- 마이 켈슨 간섭계는 50%인 펨토초 빔가르개와 알루미늄 거울로 이루어진 두 개의 암(arm)으로 구성되어 있다. 마이켈슨형 간섭계를 나온 펄스쌍은 periscope를 사용하여 편광방향을 90° 만 큼 바꾸고, 수평이동기 T2를 조절하여 SF10에 의해 강하게 chiding된 펄스와 시간적으로 겹치게 한 다음, 초점거리 10 cm인 금코팅된 구면 거울로 두께 30㎛인 제 2종 BBO(P- BaB2O4) 결정에 강하게 집속시켜 합 주파수 발생을 시켰다. 합 주파수 발생되어 나온 근자외선 영역의 펄스를 분광기로 분광하여 SPIDER 신호를 얻었고, SPIDER 장치 앞에 flipper 를 설치하여 간섭형 자체상관계의 신호를 동시에 측정할 수 있도록 하였다.
- 공진기의 이득매질로는 400nm-600nm의 흡수대역과 650nm-1100nm의 넓은 방출대역을 갖는 티타늄 사파이어 결정을 사용하였고, 빛의 세기에 비례하여 굴절률이 변하는 커렌즈 효과를 이용한 커렌즈 모드록킹, 방법으로 극초단 펄스를 생성하였다. 모드록킹은 인위적 aperture가 없는 soft- aperture방식으로 하였고 티타늄 사파이어 이득매질의 흡수대역에서 작동하는 완전고체레이저인 Nd:YVO4 레이저의 2차 조화파(532nm)를 이용하여 광펌핑하였다. 티타늄 사파이어는 두께가 3 mm이고 532nm에서 흡수계수 a - 6.
- 본 연구에서는 SPIDER 장치를 직접 구성하고, 티타늄 사파이어 공진기에서 생성된 극초단 펄스의 시간폭과 위상을 측정하였다. SPIDER에서 얻은 펄스로 재구성한 간섭형 자체상관 신호를 직접 측정한 간섭형 자체상관 신호와 비교하여 SPIDER의 결과가 실제 펄스의 특성을 잘 반영하고 있는지를 확인하고 펄스모양을 sech2 이나 가우시안으로 가정했을 때의 간섭형 자체상관신호에서 얻어지는 펄스폭을 SPIDER로 측정한 펄스폭과 비교한다.
- 펄스가 이득매질을 지날 때 생기는 양(+)의 분산을 보상하기 위해 용융실리카 재질의 프리즘 쌍을 공진기 내부에 삽입하였다. 분산보상용 프리즘 쌍과 티타늄 사파이어는 p-편광에 대하여 브루스터 각도로 놓여 있어서 표면반사에 의한 손실을 최소화 하였고, 출력경을 통해 p-선형편광된 펄스가 나오게 하였다.
- 8 fs를 만족해야 하지만, 실제로 측정하는 펄스의 펄스폭은, 이보다 크다. 측정하고자 하는 펄스폭의 크기에 맞추어 알맞은 t의 범위를 결정해야 하며 간섭형 자체상관계를 사용하여 여러 번 측정한 결과, 측정할 수 있는 펄스폭의 범위를 변환한계 펄스폭의 5배까지 설정하는 것이 충분하였으므로 그림 4의 점선과 같이 적당한 AC구간을 떼어내기 위해서 T>130fs를 만족하도록 하였다. z가 결정되면 주파수 층밀림양 z는 다음의 식에 의해서 자동적으로 결정된다.
- 티타늄 사파이어 레이저 공진기에서 발생한 펨토초 펄스를 앞에서 설명한 방법으로 주파수 영역의 위상과 시간 영역의 위상을 재구성하고 펄스형태를 복원하였다. 그림 3은 측정한 SPIDER 신호이며 그림 5는 SPIDER 알고리즘을 통해 주파수 영역의 위상을 재구성한 것이다.
- 0/cm를 사용하였으며, 넓은 스펙트럼과 높은 출력을 얻기 위해 티타늄 사파이어의 두께는 얇고, 흡수계수가 높은 것을 사용하였다. 펄스가 이득매질을 지날 때 생기는 양(+)의 분산을 보상하기 위해 용융실리카 재질의 프리즘 쌍을 공진기 내부에 삽입하였다. 분산보상용 프리즘 쌍과 티타늄 사파이어는 p-편광에 대하여 브루스터 각도로 놓여 있어서 표면반사에 의한 손실을 최소화 하였고, 출력경을 통해 p-선형편광된 펄스가 나오게 하였다.
- 마이켈슨형 간섭계를 나온 펄스쌍은 periscope를 사용하여 편광방향을 90° 만 큼 바꾸고, 수평이동기 T2를 조절하여 SF10에 의해 강하게 chiding된 펄스와 시간적으로 겹치게 한 다음, 초점거리 10 cm인 금코팅된 구면 거울로 두께 30㎛인 제 2종 BBO(P- BaB2O4) 결정에 강하게 집속시켜 합 주파수 발생을 시켰다. 합 주파수 발생되어 나온 근자외선 영역의 펄스를 분광기로 분광하여 SPIDER 신호를 얻었고, SPIDER 장치 앞에 flipper 를 설치하여 간섭형 자체상관계의 신호를 동시에 측정할 수 있도록 하였다.
대상 데이터
- 본 공진기는 펄스당 에너지를 높이기 위해 긴 공진기(long cavity) 형태로 개조한 것이다. 긴 공진기는 펄스당 에너지를 높일 수 있는 손쉬운 방법이며, 공진기의 길이가 늘어나면 펄스의 반복율이 낮아지므로 각 펄스당 에너지는 높아지게 된다.
- 모드록킹은 인위적 aperture가 없는 soft- aperture방식으로 하였고 티타늄 사파이어 이득매질의 흡수대역에서 작동하는 완전고체레이저인 Nd:YVO4 레이저의 2차 조화파(532nm)를 이용하여 광펌핑하였다. 티타늄 사파이어는 두께가 3 mm이고 532nm에서 흡수계수 a - 6.0/cm를 사용하였으며, 넓은 스펙트럼과 높은 출력을 얻기 위해 티타늄 사파이어의 두께는 얇고, 흡수계수가 높은 것을 사용하였다. 펄스가 이득매질을 지날 때 생기는 양(+)의 분산을 보상하기 위해 용융실리카 재질의 프리즘 쌍을 공진기 내부에 삽입하였다.
이론/모형
- 그림 5. SPIDER 알고리즘으로 재구성한 주파수 영역의 위상과 펄스의 스펙트럼.
성능/효과
- 본 연구에서는 커렌즈 모드록킹 방법을 사용하여 발생시킨 근적외선 영역의 극초단 펄스의 특성을 측정하기 위해 SPIDER 장치를 직접 제작하였고, SPIDER 장치를 이용하여 극초단 펄스의 펄스폭과 위상을 측정하였다. SPIDER 장치로 측정한 펄스의 정확도를 확인하기 위해 SPIDER로 측정하여 재구성한 간섭형 자체상관 신호를 실험으로 측정한 간섭형 작 체상관 신호와 비교하였으며 이들은 잘 일치하였다. 그러나 재 구성한 간섭형 자체상관신호를 sech2 함수로 fitting했을 경우 얻은 펄스폭이 원래의 펄스폭(19.
- SPIDER 장치로 측정한 펄스의 정확도를 확인하기 위해 SPIDER로 측정하여 재구성한 간섭형 자체상관 신호를 실험으로 측정한 간섭형 작 체상관 신호와 비교하였으며 이들은 잘 일치하였다. 그러나 재 구성한 간섭형 자체상관신호를 sech2 함수로 fitting했을 경우 얻은 펄스폭이 원래의 펄스폭(19.4 fs)에 비해 4fs가량 작게 나오는 것을 확인하였고, 가우시안 함수로 fitting을 했을 경우는 펄스폭이 1 fs가량 작게 나왔다. 펄스모양을 가정하고 가정한 함수로 자체상관신호를 fitting하여 펄스폭을 구하는 것은 간섭형 자체상관계를 이용하여 펄스폭을 잴 때 일반적으로 쓰는 방법이지만 본 연구에서는 19fs 펄스폭을 갖는 펄스의 경우, 펄스모양을 가정함에 따라 펄스폭의 변화가 큰 것을 확인하였다.
- 본 SPIDER장치를 이용하여 10 Hz chirped pulse amplification (CPA) 고출력 티타늄 사파이어 레이저 최종단의 펄스 특성을 측정할 수 있으며 CPA 시스템을 최적화할 수 있다. SPIDER 의 빠른 알고리즘은、10Hz CPA 고출력 티타늄 사파이어 레 이저 펄스를 이용한' 고차조화파(high-order harmonics) 발생 실험[5]에서 펄스의 chirping 양과 펄스폭 변화에 따른 고차조 화파의 변화를 실시간으로 관측하는 것을 가능하게 하여, 펄 스특성에 민감하게 반응하는 고차조화파의 발생 구조를 규명하는 데에도 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 보인다.
- 2。의 각도로 접어서, 구면 거울에 비스듬히 입사하는 빔의 비점수 차와 상쇄하였다. 본 공진기를 사용하여 커렌즈 모드록킹된 펄스는 수십 시간 지속될 정도로 매우 안정하였다.
- 4fs가 나왔으며 SPIDER로 재구성한 펄스폭과 5%의 차이가 났다. 본 측정결과를 통해 간섭형 자체상관계로 펄스폭을 측정할 경우 펄스 모양을 다르게 가정함에 따라 펄스폭의 변화가 크게 나타나며, SPIDER로 측정한 정확한 펄스폭과도 큰 차이가 나는 것을 확인했다.
- 그림 7은 SPIDER로 측정하여 재구성한 간섭형 자체상관신호와 실제로 측정한 자체상관신호를 비교한 것이다. 속이 빈 둥근 점은 실제로 얻은 간섭형 자체상관 신호이고, 실선은 SPIDER로 측정하여 재구성한 것으로 두 결과가 잘 맞는 것을 확인할 수 있다. 그림 8은 SPIDER로 측정하여 재구성한 자체상관신호와 sech2 형태로 가정한 펄스의 15 fs의 펄스폭에 대한 간섭형 자체상관신호의 포락선 (envelope) 을 비교한 것이며, 펄스형태를 sech2로 가정한 경우 펄스폭이 15fs가 됨을 확인할 수 있다.
- 4 fs)에 비해 4fs가량 작게 나오는 것을 확인하였고, 가우시안 함수로 fitting을 했을 경우는 펄스폭이 1 fs가량 작게 나왔다. 펄스모양을 가정하고 가정한 함수로 자체상관신호를 fitting하여 펄스폭을 구하는 것은 간섭형 자체상관계를 이용하여 펄스폭을 잴 때 일반적으로 쓰는 방법이지만 본 연구에서는 19fs 펄스폭을 갖는 펄스의 경우, 펄스모양을 가정함에 따라 펄스폭의 변화가 큰 것을 확인하였다. 그리고 티타늄 사파이어 공진기에서 발생한 펄스의 스 펙트럼을 넓혀감에 따라 스펙트럼의 모양은 크게 변하며, 일반적으로 반치폭이 100nm 이상의 넓은 스펙트럼의 경우 스펙트럼의 모양은 seel? 함수나 가우시안 함수와는 많이 달라지므로, 간섭형 자체상관 신호를 분석할 때 펄스의 모양을 sech2 함수나 가우시안 함수로 가정하는 것은 오차를 포함하게 되어 주의해야 한다.
- 4 fs 작은 값이며, SPIDER로 재구성한 펄스폭과 23%의 차이가 난다. 펄스의 모양을 가우시안으로 가정한 경우 펄스폭은 18.4fs가 나왔으며 SPIDER로 재구성한 펄스폭과 5%의 차이가 났다. 본 측정결과를 통해 간섭형 자체상관계로 펄스폭을 측정할 경우 펄스 모양을 다르게 가정함에 따라 펄스폭의 변화가 크게 나타나며, SPIDER로 측정한 정확한 펄스폭과도 큰 차이가 나는 것을 확인했다.
후속연구
- 본 SPIDER장치를 이용하여 10 Hz chirped pulse amplification (CPA) 고출력 티타늄 사파이어 레이저 최종단의 펄스 특성을 측정할 수 있으며 CPA 시스템을 최적화할 수 있다. SPIDER 의 빠른 알고리즘은、10Hz CPA 고출력 티타늄 사파이어 레 이저 펄스를 이용한' 고차조화파(high-order harmonics) 발생 실험[5]에서 펄스의 chirping 양과 펄스폭 변화에 따른 고차조 화파의 변화를 실시간으로 관측하는 것을 가능하게 하여, 펄 스특성에 민감하게 반응하는 고차조화파의 발생 구조를 규명하는 데에도 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 보인다.
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