[논문]접촉쌍성 W UMa의 광전관측과 광도곡선 분석

김천휘; 이충욱; 강영운

문제 정의

08을 사용하였다. 이 연구는 W UMa을 광전관측하여 얼은 새로운 광도곡선을 분석하여, 위에서 제시한 세 가지 방식의 혼용이 관측된 광도곡선을 잘 맞출 수 있음을 보이려고 한다.

가설 설정

즉, 식의 깊이는 첫째와 둘째 효과로 조정하고, 광도곡선의 비대칭은 세 번째 방식으로 설명하려 한다. 특히, 반성의 온도를 출이는 방법으로 많이 사용되는 것은 반성 표면 위에 표면보다 온도가 낮은 항성흑점을 가정한다. 대부분의 W UMa형 별의 광도곡선은 제1극심 다음에 오는 최대붇]기 (Max I)가 제2극심 다음의 최대 밝기 (Max II) 보다 밝거나 (이를 CTConnell 효과라함), 그 반대(역 OConnell 효과)이거나, 또는, 이 효과가 시간에 따라 변한다.

제안 방법

W UMa를 소백산 천문대의 61cm 반 사망원경과 부착된 광전측 광기를 사용하여 1984년 4월 23일부터 1985년 5월 10일까지 총 4일 밤 동안 관측하였다. 관측에 사용한 필터는 Johnson의 UBV 필터와근사한유효파장올 보이는 필터이다 또한 광전증 배관은 Hamamatsu 1P21으로 관측시드라이 아이스로 냉각시켰다.
첫 번째 단계에서 시스템 인자가구해지면, 앞에서 언급한 두 번째 단계에서 항성 혹점 안자을 구하였다 항성 흑점 인자의 조정을 위하여 처음에는 A와 B의 두 그룹에 항성 흑점인자인 흑점의 경도(시, 위도 0), 반경($), 항성 흑점과 항성 표면 온도의 비(St)를 적절히 첨가하여 흑점인자와 시스템인자를 구하려 하였으나, 인자들이 상호 강하게 연관되어 있어 반복 계산할 때마다 발산하였다. 따라서, 먼저 시스템 안자를 고정시킨 후, 흑점 인 자들을 개별적으로 구하는 방식을 취하였다. 그렇게 하여 일관성 있는 흑점인자가 산출되면, 이번에는 흑점인자를 고정시킨 후 A와 B의 시스템인자를 개선하는 방식을 취하였다.
LC는 식 쌍성계의 제인자들이 주어졌을 때 이론적인 광도곡선을 생성하는 프로그램이며, DC는 그 역과정으로 관측으로부터 제조정인자들을 구하는 프로그램이다. 우리는 LC와 DC 두 프로그램을 통합하였고, DC로부터 조정인자들을 구할 때, 조정인자의 수정량이 그 인자의 확률 오차보다 커질 때까지 반복 계산을 하도록 WD code를 수정함과 동시에, 매번 반복 계산한 후 그 계산 결과와 LC를 이용하여 관측과 이론치가 컴퓨터 화면에 크림으로 나타나도록 하여 분석자가 해가 수렴, 진동, 또는 발산하는지를 볼 수 있도록 하였다. 이와 같이 수정한 WD code로 위에 언급한 절차에 따라 W UMa의 해를 구하였고, 그 결과를 표 3에 수록하였다.
Mullan (1975)은 W형 광도곡선을 보이는 별은 반성에 흑점이 있을 가능성이 더 높다는 것을 보였다. 이 논문에서는 반성에만 흑점을 있을 경우와 반대로 주성에만 있을 경우를 분리하여 흑점인자를 구하였다. 그 결과에 대해서는 후에 논의할 것이다.
분석은 두 단계를 거쳤다. 첫 번째 단계에서 두 성분별 표면에 항성 흑점을 고려하지 않고, 관측에 가장 잘 맞는 기하학적, 물리적인자 (시스템인자라 약함)를 구한 다음, 둘째 단계에서 항성 흑점을 가정한 후 시스템인자와 항성흑점을 묘사하는 인자를 구하였다. 흑점을 고려한 이유는 우리의 광도곡선이 Max I과 Max II에서 일치하지 않고 Max II 의 블土기가 Max I보다 작기 때문이다.
이 과정올 인자들의확률 오차가 그 수정량보다 커질 때까지 반복하였다. 첫 번째 단계에서 시스템 인자가구해지면, 앞에서 언급한 두 번째 단계에서 항성 혹점 안자을 구하였다 항성 흑점 인자의 조정을 위하여 처음에는 A와 B의 두 그룹에 항성 흑점인자인 흑점의 경도(시, 위도 0), 반경($), 항성 흑점과 항성 표면 온도의 비(St)를 적절히 첨가하여 흑점인자와 시스템인자를 구하려 하였으나, 인자들이 상호 강하게 연관되어 있어 반복 계산할 때마다 발산하였다. 따라서, 먼저 시스템 안자를 고정시킨 후, 흑점 인 자들을 개별적으로 구하는 방식을 취하였다.

대상 데이터

3, sp=K2)으로 여러 사람 (Blitzstein & Chou 1964, Blitzstein 1966, Binnendijk 1966)들이 사용하여 변광아 없는 것으로 알려진 별들이다. 관측 기간 동안 총 289점(황색: 118점, 청색 : 119점, 자외선 : 52점)을 얻었다. 표 1에 이 관측점들을 수록하였다.
W UMa를 소백산 천문대의 61cm 반 사망원경과 부착된 광전측 광기를 사용하여 1984년 4월 23일부터 1985년 5월 10일까지 총 4일 밤 동안 관측하였다. 관측에 사용한 필터는 Johnson의 UBV 필터와근사한유효파장올 보이는 필터이다 또한 광전증 배관은 Hamamatsu 1P21으로 관측시드라이 아이스로 냉각시켰다. 광전증 배관에서 나온 별의 신호는 DC Amp에서 증폭되어 chart recorder에 기 록된다.

이론/모형

Kuiper의 역설 이후, WUMa형 별의 구조에 대한 실질적인 진전은 Lucy (1968a, b)에 의하여 이루어졌다. 그는 질량이 다른, 따라서 서로 다른 내부 구초를 갖는 영년령와 두 성분별 이 물리적으로 접촉된 상태에 있고, 단열계수가 같은 공통대류 대기 (common convective envelope)가 두 별을 둘러싸고 있다면, W UMa형 별과 같이 표면 온도가 같은 접촉 상태로 만들 수 있음을 제안하였다.
그림 1에 보이광도곡선 중 청색과 황색광도곡선을 WD (Wilson & Devinney 1971, Wilson 1993) 쌍성 모델을 이용하여 분석하였다. 자외선 광도곡선을 분석에서 제외한 것은 이 파장 영역의 관측점이 청색과 황색에 비해 반배 정도 작기 때문이다.
5로 고정시켰다. 또한, 반성의 온도는 Linnell (1991a)이 구한 5875K 로 고정시켰 다. 따라서, Mode 3에서 조종할 수 있는 인자는 총6개로, 궤도 경사각 i, 질량비 q (=주성 의 온도 무차원 포텐셜 Q (Qi =。2), 주성의 상대 밝기 h, 그리고 저】3광도 (third light) 血이다・ 여기서, 각인자의 첨자1과 2는 각각 주성과 반성을 나타낸다.
이 논문에서는 W UMa의 로쉬기하 형태가 과 접촉형이므로 WD 모델의 mode 3을 사용하였다. 시스템인자로서 주연 감광계수는 van Hamme (1993)가 제시한 비선형 상용대수법칙 (logarithmic law) 에 의거한 이론 적인 값을 사용하여 고정시켰고, 중력 감광계수와 반사계수는 Lucy (1967)의 모델에 따라 두 성분별 모두 각각 0.32와 0.5로 고정시켰다. 또한, 반성의 온도는 Linnell (1991a)이 구한 5875K 로 고정시켰 다.
우리의 관측으로부터 총 11개의 극삼 시 각을 Kwee&vanWoerden(1956) 방법을 사용하여 표 2에 수록한 바와 같이 결정하였다.

성능/효과

결론적으로 W UMa는 수많은 관축과 연구가 있어 왔음에도 불구하고 시스템인자들에 대한 일관적인 일치에 : 아직 도달하지 못하였음을 본다. 이것은 WUMa가 매우 복잡한 계임을 시사한다.
55 1#로 반성의 대류충이 더 깊이 발달되어 있을 것이기 때문이다 (Mullan 1975). 또한, W형 광도곡선을 생성하기 위해서는 서론에서 언급하였듯이, 주성의 온도가 반성의 온도보다 높아야 하며 (W UMa인 경우 AT ~ 300JC), 큰 중력 감광계수(9 = 0.32)를 보완적으로 사용하는 것이 타당한 것으로 보인다. 그럼에도 불구하고, 중력 감광계수 값에 대한 여러 논의가 일반적 언일치까지 아직도달하지 않았다는 것을 지적하고 싶다.

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