화강토와 관련된 지반문제의 거동예측을 위한 수치해석의 적용이 양적인 면에서는 많이 확대되어왔지만 해석결과에 지대한 영향을 미치는 구성방정식 등 수치해석 모델링을 개선하고자 하는 노력은 부족하였다. 화강토 거동의 특징은 내재적 결합력으로 인한 구조화의 거동을 나타내는 것이며, 항복면이 평균유효응력 축에 대칭이고 Non-associated 소성거동을 보인다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 화강토 거동을 표현하기 위하여 일반화된 한계상태모델을 도입하고, 이를 화강토의 경화거동 모델링이 가능하도록 확장하였다. 제안된 모델을 이용한 삼축시험의 유한요소 시뮬레이션 결과는 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 화강토 지반내 터널에 대한 유한요소해석을 수행한 결과, 비선형 탄성모델과 조합된 확장된 한계상태모델이 현장계측결과와 잘 일치하는 결과를 주었다.
화강토와 관련된 지반문제의 거동예측을 위한 수치해석의 적용이 양적인 면에서는 많이 확대되어왔지만 해석결과에 지대한 영향을 미치는 구성방정식 등 수치해석 모델링을 개선하고자 하는 노력은 부족하였다. 화강토 거동의 특징은 내재적 결합력으로 인한 구조화의 거동을 나타내는 것이며, 항복면이 평균유효응력 축에 대칭이고 Non-associated 소성거동을 보인다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 화강토 거동을 표현하기 위하여 일반화된 한계상태모델을 도입하고, 이를 화강토의 경화거동 모델링이 가능하도록 확장하였다. 제안된 모델을 이용한 삼축시험의 유한요소 시뮬레이션 결과는 측정결과와 좋은 일치를 보였다. 화강토 지반내 터널에 대한 유한요소해석을 수행한 결과, 비선형 탄성모델과 조합된 확장된 한계상태모델이 현장계측결과와 잘 일치하는 결과를 주었다.
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문제 정의
예로 Lee(1991)은 화강토의 거동은 기존의 Cam Clay모델과 큰 편차를 보임 을 지 적 하였다. 따라서 본 연구에서는 임의의 항복면 및 소성포텐셜의 표현이 가능한 일반화된 한계상태모델(generalized critical state model)인 L, P&P모델(Lagioi爲 Puzrin and Potts, 1996) 을 이용하여 화강토의 소성거동을 정의 하고, 등방경화거동의 표현이 가능하도록 이를 확장하였다.
따라서 보다 정교하고 신뢰성 있는 해석을 위한수치 모델링관련 연구는 의외로 많이 이루어지지 않았다. 본 연구는 현재 주로 사용되고 있는 여러 가지 구성모델을 비교평가하고 화강토 거동을 유사 화하기 위 한 고급지 반모델을 확장개 발하여 , 이를 터 널굴착 문제에 적용함으로써 모델의 적용성을 분석하였다.
비선형탄성 모델과 조합된 확장 L, P&P모델의 적용성이 3죽시험 에 대한 유한요소 수치 해석을 수행 함으로써 검토되 었다. 3 축압축시 험은 이 상화된 축대 칭 8-noded isoparametric single element를 이용하여 수직 압축변형 율의 중분을 시료에 가하고 일정한 구속응력을 가하는 방법으로 유 사화 되었다.
가설 설정
L, P&P 모델은 이러한 문제 점 들을 극복하기 위하여 제안되었다. 이 모델eFig.4에 보인 바와 같이 다일러턴시와 응력 비 관계를 경사 “인 직선으로 가정한다. 이 경우 尸0이면 이고 이면 d=0이어야 한다.
제안 방법
검토된 웅력-변형 구성식의 적용성 평가를 위하여 화강토지반내 터널굴착해석에 대한모델의 영향도분석이 수행되었다. 해석단면의 지반구성 및 터널 형상은 서울지하철 3호선 계측결과(Shin, 1985)에 기초하였으며, 이를 Fig.
3 축압축시 험은 이 상화된 축대 칭 8-noded isoparametric single element를 이용하여 수직 압축변형 율의 중분을 시료에 가하고 일정한 구속응력을 가하는 방법으로 유 사화 되었다. 배수시험은 간극수압을 0으로 유지하였고, 비 배수 시 험은 간극수의 체적 탄성 계수를 아주 큰 값으로 (1010Kpa) 설정함으로써 모델링되었다. Fig.
해석과정에서 지반손실량을 제어하기 위하여 증분해석이 수행되는데 이를 위해 증분굴착상당력은 = 으로 나타내며 본 해석 에서 Ne 30 내지 50의 범 위 의 값이 사용되었다. 터 널 단위 길이 당 지표 침하 체적이 굴착면적의 1%에 달할 때까지 굴착상당력을 제거하는 해석을 수행하여 이 때의 침하형상을 비교하였다. 단위체적 손실 1%때의 지표침하형상을 Fig.
대상 데이터
1z 으로 산정되었다<z:심도). 소성지수 약 10에 상응하는 비교적 작은크기의 결합력(O.lKpa)을 사용하였다. 이 경우 등방경화를 가정 하였으므로 소성 변형 동안 항복면의 크기는 변화하지만그 형태는 일정하게 유지된다.
화강토는Fig.9의 빗금부분이며, 화강토 거동을 유사화하기 위하여 2개의 항복전 모델과2개의 항복후모델, 총4 개의 지 반모델이 검토되었다. 해석에 사용된 모델의 조합은 다음과 같다.
이론/모형
해석단면의 지반구성 및 터널 형상은 서울지하철 3호선 계측결과(Shin, 1985)에 기초하였으며, 이를 Fig.9에 보였다. 화강토 지반에서의 터널굴착은 충적층과 풍화암도 포함하게 되는데, 화강토의 거동영향만을 조사하기 위하여 나머지 지층들의 거동은 모두 등방선형 및 Mohr-Coulom 모델로 표현하였다.
9에 보였다. 화강토 지반에서의 터널굴착은 충적층과 풍화암도 포함하게 되는데, 화강토의 거동영향만을 조사하기 위하여 나머지 지층들의 거동은 모두 등방선형 및 Mohr-Coulom 모델로 표현하였다. 따라서 해석 결과의 차이 는 모두 화강토 구성식 의 차이 에서 비롯된 것으로 볼 수 있다.
성능/효과
Fig. 10(a)에 보인 바와 같이 침하 형상에 있어서 의 차이는 크지 않았고 1%의 체 적손실에 달하는데 소요되는 불균형력 제하비율은 모든 경우에 대하여 60%로 나타났다. 일반적으로 비선형 탄성모델이 약간 더 좁고 깊은 침 하형 상을 나타내었다.
터널거동 해석 시 탄성 계수의 선택이 중요한데, 미소변형율 구간의 비선형탄성거동을 고려함으로써 지표침하의 과소 및 과대 예측의 문제를 배제할 수 있었다. L, P&P모델은 화강토의 항복면 및 소성 함수를 표현하는데 적 합하였고, 이를 등방경 화 모델로 확장함으로써 화강토의 항복후 소성거동을 잘 표현할 수 있음을 3축압축시험결과에 대한수치해석 결과로써 확인하였다. 또한 화강토지 반내 터널해석 결과 비선형모델과 조합된 L, P&P모델이 현장계측 결과와 잘 일치함을 보였다.
L, P&P모델은 화강토의 항복면 및 소성 함수를 표현하는데 적 합하였고, 이를 등방경 화 모델로 확장함으로써 화강토의 항복후 소성거동을 잘 표현할 수 있음을 3축압축시험결과에 대한수치해석 결과로써 확인하였다. 또한 화강토지 반내 터널해석 결과 비선형모델과 조합된 L, P&P모델이 현장계측 결과와 잘 일치함을 보였다.
10은 실측결과와 예측치 의 비 교를 포함하고 있다. 실측결과가 터널 중심으로부터 15m 거리 이내에 위치하여 전체 지표침하형상을 대표하는 데에는 한계가 있지만 측정범위 내에서는 비선형 탄성모델과 조합된 L, P&P모델이 현장계측값에 잘 일치하고 있음을 보였다.
위의 유한요소해석 결과는 모델상수 결정에 따른 시험법 의 상이 등 내 재 적 차이를 내 포하고 있으나, 통상 범 위 의 재료 상수를 사용하였고 최대침하로 정규화한 침하 형상의 비교(Shin, 2000) 등을 종합 고려할 때 비선형 탄성 모델과 조합한 L, P&P모델이 화강토지반에서 흔히 나타나는 얕고 넓은 지 표침하 형상에 부합하는 결과를 주고 있음을 알 수 있다.
여러가지 한계가 있음이 지적되었다. 특히 터널해석에 있어서는 불교란 화강토의 특성인 미소변형률 범위내에서의 비선형탄성 및 입자간 결합력의 고려가 중요한 요소임을 확인하였다. 터널거동 해석 시 탄성 계수의 선택이 중요한데, 미소변형율 구간의 비선형탄성거동을 고려함으로써 지표침하의 과소 및 과대 예측의 문제를 배제할 수 있었다.
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