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문제 정의
- 하지만 제한된 엔진추력으로 고도뿐만 아니라 속도까지도 증가시켜야 하므로 이것이 최적의 조건은 될 수가 없다. Bryson과 Denhame 이를 계산하고 비행시험을 통해서 검증한 것이다. 계산에서는 F-4 A/B기가 고도 20 km, 마하수 1에 도달하기까지 그림에서 주어진 것 같은 조건을 따라가면 332초에 원하는 목표에 도달할 수 있는 것으로 나타났는데 실제 비행시간에서는 338초가 소요되었다.
- 이러한 최적제어 문제의 해결에서 가장 효시가 되는 것은 1960년에 발표된 Kalman의 논문이다.[3] (혁신적인 결과인데도 멕시코에서 발행되는 논문지에 발표된 것이 흥 미롭다.) 위의 식(2)에서 주어진 것 같은 시스템이 초기조건 이나 외란의 영향으로 정상상태에서 벗어나 있고 이 것을 다시 정상상태( x = 0)로 되돌리는데 있어 최적으로 이 작업을 수행하는 문제를 보자. 이때 최적화의 판단기준이 되는 성능지수는 다음과 같이 정의하자.
- 비용면에서 너무나 비현실적이기 때문이다. 그러면 시간은 좀 더 걸리더라도 비용이 적게 드는 방법을 생각해보자. 기차를 이용하면 시간은 앞의 경우보다 더 걸리지만 비용이 훨씬 저렴하다.
- 이 글에서는 최적화의 개념에서 출발하여 정적 및 동적 최적화 문제를 소개하고 이를 발전시켜 최적제어 문제까지 언급하였다. 아울러 I960년대 및 70년에 활발히 전개되었던 최적제어 이론이 1980년대에 오면서 강건제어 이론과 결합되어 나타나는 과정까지를 설명하였다.
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