화강풍화토 지반의 불포화 특성을 고려한 최적화기법에 의한 사면안정해석 방법 Slope Stability Analysis by Optimization Technique Considering Unsaturated Characteristics of Weathered Granite Soil원문보기
대부분의 토사사면은 불포화상태로서, 이 경우 기존의 모관흡수력을 무시한 해석에 비해 보다 합리적인 결과를 얻을 수 있도록 대상 사면지반의 불포화 특성을 고려할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 지반의 불포화 특성을 고려할 수 있도록 한계평형법에 의한 사면안정해석 프로그램을 보완하여 작성하였으며 임계단면 탐색을 위하여 최적화 기법을 적용하였다. 그리고 이와 같은 해석을 위한 불포화 설계변수를 얻기 위해 국내의 대표적 지반 재료인 화강풍화토에 대해 실험을 수행하였다. 실험자료 분석결과 불포화 강도특성을 안정해석에 적용하기 위해 모관흡수력에 따른 겉보기 점탁력 변화를 비선형성을 고려하여 수식화하였다. 또한 부피변화를 측정함으로써 함수특성곡선을 보다 정확하게 얻고자 하였다. 본 연구 결과를 통해 강우에 의한 침투로 야기되는 사면내부의 모관흡수력의 변화와 그에 따른 투수특성 및 강도특성변화를 고려함으로써 강우강도와 지속시간에 따른 안전율 변화를 보다 적절히 판단할 수 있었다.
대부분의 토사사면은 불포화상태로서, 이 경우 기존의 모관흡수력을 무시한 해석에 비해 보다 합리적인 결과를 얻을 수 있도록 대상 사면지반의 불포화 특성을 고려할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 지반의 불포화 특성을 고려할 수 있도록 한계평형법에 의한 사면안정해석 프로그램을 보완하여 작성하였으며 임계단면 탐색을 위하여 최적화 기법을 적용하였다. 그리고 이와 같은 해석을 위한 불포화 설계변수를 얻기 위해 국내의 대표적 지반 재료인 화강풍화토에 대해 실험을 수행하였다. 실험자료 분석결과 불포화 강도특성을 안정해석에 적용하기 위해 모관흡수력에 따른 겉보기 점탁력 변화를 비선형성을 고려하여 수식화하였다. 또한 부피변화를 측정함으로써 함수특성곡선을 보다 정확하게 얻고자 하였다. 본 연구 결과를 통해 강우에 의한 침투로 야기되는 사면내부의 모관흡수력의 변화와 그에 따른 투수특성 및 강도특성변화를 고려함으로써 강우강도와 지속시간에 따른 안전율 변화를 보다 적절히 판단할 수 있었다.
Since most of soil slopes are in an unsaturated state, it is necessary to consider the unsaturated characteristics of soil slopes, in order to obtain more reasonable results. Therefore in this study we supplemented a slope stability analysis program to consider them, based on the concept of limit...
Since most of soil slopes are in an unsaturated state, it is necessary to consider the unsaturated characteristics of soil slopes, in order to obtain more reasonable results. Therefore in this study we supplemented a slope stability analysis program to consider them, based on the concept of limit equilibrium. We also applied an optimization technique to search for a failure surface. Besides, we carried out experiments to obtain the unsaturated soil properties required in the analysis with weathered granite soils. We formulated a nonlinear apparent cohesion relationship with the matrix suction to be able to apply the unsaturated shear strength characteristics to the stability analysis. In addition, we intended to obtain more accurate soil water characteristic curves(SWCC) by measuring the change in volume of the specimen in the SWCC tests. As a result, we could appropriately assess the change of the safety factor according to the rainfall intensity and duration, by considering the variation of suction, permeability, and shear strength caused by the infiltration of rainfall into slopes.
Since most of soil slopes are in an unsaturated state, it is necessary to consider the unsaturated characteristics of soil slopes, in order to obtain more reasonable results. Therefore in this study we supplemented a slope stability analysis program to consider them, based on the concept of limit equilibrium. We also applied an optimization technique to search for a failure surface. Besides, we carried out experiments to obtain the unsaturated soil properties required in the analysis with weathered granite soils. We formulated a nonlinear apparent cohesion relationship with the matrix suction to be able to apply the unsaturated shear strength characteristics to the stability analysis. In addition, we intended to obtain more accurate soil water characteristic curves(SWCC) by measuring the change in volume of the specimen in the SWCC tests. As a result, we could appropriately assess the change of the safety factor according to the rainfall intensity and duration, by considering the variation of suction, permeability, and shear strength caused by the infiltration of rainfall into slopes.
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문제 정의
사실이다. 따라서 본 논문에서는 이와 같이 모관흡수력에 따라 비선형적으로 증가하는 겉보기 점착력을 사면안정해석에 적용하기 위해 수식화하였다.
본 연구에서는 임계단면 탐색을 위하여 최적화 기법을 적용한 한계평형법을 이용하여 포화토 뿐만 아니라 불포화토 지반에서의 사면안정해석을 수행할 수 있도록 불포화 지반의 거동특성을 고려하였다. 필요한 불포화지반의 설계변수들을 얻기 위해 국내의 대표적인 지반 재료인 화강풍화토 사면에 대한 실험을 수행하였으며 연구결과를 요약하여 정리하면 다음과 같다.
이때 본 프로그램에서는 3절점 삼각형 요소와 4절점 사각형 요소에 대하여 해석이 가능하도록 하였다.
방법을 제안하였다. 이때 유한요소해석에 의한 불포화지반 내 침투해석 결과를 이용할 수 있도록 함으로써 강우로 인한 사면의 안정성 판단 시 좀 더 합리적인 해석 결과를 얻고자 하였다. 그리고 주어진 대상 사면에 대한 최소안전율을 주는 원호 및 비원호 형상을 갖는가 상 임계활동면을 보다 효율적으로 결정할 수 있도록 최적화 기법을 적용하였다.
가설 설정
3) 비원호 임계단면을 탐색하기 위하여 전 단계에서 결정된 임계단면을 초기 가상활동면으로 가정하여 최적화 탐색을 계속한다.
침투해석을 위해 포화투수계수는 5.4e-5(m/s)로 가정하였으며, 침투시 사면내에서 모관흡수력의 변화로 야기되는 투수계수는 실험으로 얻은 함수특성곡선과 Green & Corey(1971)식으로 추정하였다(그림 20). 이때 2.
그 효과를 검토해 보았다. 하지만 실제 사면 내부의 지층 구조와 물성 변화 등에 대한 상세한 조사는 이루어지지 않아, 깊이 Im 근처에서 채취되어 실험된 물성을 갖는 균일한 사면으로 가정하여 해석하였다(그림 18).
제안 방법
2) 최적화 기법을 사용하여 3개의 형상변수로 구성되는 원호 형상의 임계단면을 탐색한다.
위치한。。건설의 토공 구간 사면에서 화강풍화토를 시료로 채취하여 비교란 시료와 다짐시료에 대해 기존의 포화 삼축실험과 불포화 삼축실험을 수행하였다. 다짐시료의 경우 95% 최대건 조 단위중량으로 최적함수비의 5.
그리고 불포화 강도 특성을 고려하기 위해서는 겉보기 점착력의 증분을 선형으로 전체의 모관흡수력 단계에 대해 일정한 기울기( 时、)를 적용한 경우와, 비선형으로 수식화된 겉보기 점착력을 고려할 수 있도록 한 경우, 두 가지 경우에 대해 사면의 안정성을 해석해 보았다. 사면의 초기 모관흡수력은 -50(kPa)로 일정한 상태로 가정하였으며, 비교란 시료에 대해 수행된 실험 결과로 얻어진 강도정수로 c'=12.
이때 유한요소해석에 의한 불포화지반 내 침투해석 결과를 이용할 수 있도록 함으로써 강우로 인한 사면의 안정성 판단 시 좀 더 합리적인 해석 결과를 얻고자 하였다. 그리고 주어진 대상 사면에 대한 최소안전율을 주는 원호 및 비원호 형상을 갖는가 상 임계활동면을 보다 효율적으로 결정할 수 있도록 최적화 기법을 적용하였다.
기존의 삼축압축 실험 장비를 그림 2와 같이 개조하여 불포화상태를 유지시키며 실험을 수행하였다. 시료에 모관흡수력을 발생시키기 위해서는 음의 간극수압을 유지시키도록 해야 하지만 실제로는 음의 간극수압을 1기압까지밖에 발생시킬 수 없어 실험을 위해서 축 변환기 법(axis-translation technique)을 사용하였다.
수 있다. 따라서 이번 연구에서도 각 모관 흡수력에서 하나의 순수직응력(net normal stress)에 대한 실험만을 수행하여 모관흡수력의 겉보기 점착력(apparent cohesion) 에 대한 기여도를 측정하였다.
먼저 포화 강도정수만을 이용해서 실제 지반의 불포화 특성을 무시한 경우에 대해 사면의 안정성 해석을 수행하였다. 그리고 불포화 강도 특성을 고려하기 위해서는 겉보기 점착력의 증분을 선형으로 전체의 모관흡수력 단계에 대해 일정한 기울기( 时、)를 적용한 경우와, 비선형으로 수식화된 겉보기 점착력을 고려할 수 있도록 한 경우, 두 가지 경우에 대해 사면의 안정성을 해석해 보았다.
본 논문에서는 국내 화강풍화토에 대한 불포화 특성을 고려한 강도 실험과 함수특성 실험을 수행하였으며, 실험 결과를 이용하여 비선형성을 고려한 겉보기 점착력 수식화방법과 모관흡수력 변화에 따른 강도 변화를 적절히 고려할 수 있는 한계평형법을 이용한 사면안정해석 방법을 제안하였다. 이때 유한요소해석에 의한 불포화지반 내 침투해석 결과를 이용할 수 있도록 함으로써 강우로 인한 사면의 안정성 판단 시 좀 더 합리적인 해석 결과를 얻고자 하였다.
본 연구에서 제안된 최적화기법을 적용한 사면안정해석 프로그램을 검증하기 위하여 불포화 지반 특성을 고려할 수 있는 상용 프로그램으로 널리 사용되고 있는 SLOPE/W와 SEEP/W를 사용하여 얻어진 안전율과 비교하였으며 강우에 따른 사면의 안정성 변화를 살펴보았다.
본 연구에서는 비원호 파괴형상을 갖는 경우 나타낼 수 있는 비효율적인 결과를 배제하기 위하여 Li & White (1987)와 Greco(1996)에 의해 제안된 바와 같이 최적화 초기에는 적은 개수의 형상변수들로부터 최적해를 탐색하고, 그 이후 가상활동면을 구성하는 각 선분의 중점에 새로운 절점을 생성시키면서 이러한 과정을 반복함으로써 결과적으로 실제 형상에 가까운 최적해를 탐색하는 방법을 사용하였다. 이와 같은 방법으로 Spencer 방법에서 가정된 가상활동면에 대한 임계단면을 탐색하는 최적화 과정을 나타내면 다음과 같다(그림 1).
본 연구에서는 이들 여러가지 방법 중 비교적 검증이 이루어진 상용 유한요소 프로그램인 SEEP/W(1998) 를 사용하여 산정된 음의 간극수압을 사면안정 해석 시 이용하는 방안을 고려하였다. 즉 유한요소 침투해석에 의해 산정된 음의 간극수압을 다음과 같은 방법에 의해 한계 평형 법에서 이용할 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 이를 위한 적절한 변형률 속도 규준을 마련하여 실험을 수행하였고 시료에 대한 균일성을 유지하기 위해 하나의 시료에 대해 여러 모관흡수력 단계에 대해 실험하는 다단계(multistage) 실험 방법을 채택하여 실험하였다(Fredlund 등, 1995).
중요한 역할을 하게 된다. 본 연구에서는 함수 특성곡선을 이용해서 불포화 사면지반의 투수특성을 추정하는데 이용하였다.
불포화토의 삼축압축 실험을 위해 개조된 삼축 압축 셀에 포함된 세라믹 디스크의 공기함입치가 500(kPa)인점을 고려하여 본 실험에서는 다짐시료는 lOO(kPa)의 순수직응력에 대해 각각 25, 50, 100, 150, 200, 300 및 400(kPa)의 모관흡수력으로, 비교란시료는 각각 50, 200 및 400(kPa)의 모관흡수력을 유지하여 삼축압축실험을 수행하였다.
실험은 건조과정의 함수특성곡선을 위한 실험으로 진행되었으며, 다짐시료와 비교란시료의 함수특성곡선은 각각 그림 12와 13에 부피변화를 고려하지 않은 경우와 초기 포화과정의 부피만 고려한 경우, 그리고 모든 과정의 부피변화를 고려한 경우로 비교하였다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 부피를 보정하지 않는 기존의 실험방법으로 얻은 결과는 실제 부피변화를 고려한 경우에 비해 같은 모관흡수력에서의 함수능력을 과대평가하는 경향을 보였으며, 그 차이는 모관흡수력이 작은 범위에서 더 크게 나타났다.
앞에서 설명된 최적화 기법을 고려한 사면안정해석 방법과 불포화지반의 실험결과를 실제 대상사면에 적용하여 그 효과를 검토해 보았다. 하지만 실제 사면 내부의 지층 구조와 물성 변화 등에 대한 상세한 조사는 이루어지지 않아, 깊이 Im 근처에서 채취되어 실험된 물성을 갖는 균일한 사면으로 가정하여 해석하였다(그림 18).
옥천지역의 화강풍화토 다짐시료와 비교란시료에 대한 불포화 배수 삼축압축실험을 수행하여 모관흡수력에 대한 겉보기 점착력의 증가분에 대한 결과를 위에서 설명한 바와 같은 방법으로 수식화하여 비교하였다(그림 9, 그림 10).
)은 일정하도록 하였다. 이를 위해서는 간극공기압과 간극수압을 각각 독립적으로 조절할 수 있어야 하므로 5(bar)의 공기압까지 공기를 통과시키지 않고 물의 연속성을 유지시킬 수 있는 높은 공기함입치(air entry value)를 갖는 세라믹 디스크를 시료의 받침에 설치하였다.
따라서 간극비의 변화와 함께 체적함수비가 변하게 되어 함수 특성곡선에 영향을 미치게 되므로 보다 정확한 함수 특성곡선을 얻기 위해서는 부피변화를 측정하는 것이 필요할 것으로 인식되고 있다(이인모 등, 2000). 이에 본 연구에서는 기존의 건조와 습윤과정의 함수특성곡선을 모두 측정할 수 있는 Volumetric Pressure Plate Extractor를 수정하여 부피를 측정할 수 있게 하였다(그림 11).
방안을 고려하였다. 즉 유한요소 침투해석에 의해 산정된 음의 간극수압을 다음과 같은 방법에 의해 한계 평형 법에서 이용할 수 있도록 하였다.
지하수면 상층에 존재하는 불포화토 층에서의 간극수압 변화는 유한요소 침투해석 프로그램 해석 결과를 이용하였다. 그림 14와 표 3으로 표현되는 대상 지반에 대하여 최소안전율을 갖는 파괴면을 구할 수 있다(표 4).
불포화 지반의 거동특성을 고려하였다. 필요한 불포화지반의 설계변수들을 얻기 위해 국내의 대표적인 지반 재료인 화강풍화토 사면에 대한 실험을 수행하였으며 연구결과를 요약하여 정리하면 다음과 같다.
대상 데이터
삼축실험을 수행하였다. 다짐시료의 경우 95% 최대건 조 단위중량으로 최적함수비의 5.97% 습윤 측으로 직경 50(mm), 높이 100(mm)의 몰드에 5층으로 다져서 실험하였다.
실험을 위한 시료는 삼축압축실험에 사용하였던 옥천의 화강풍화토의 비교란 시료와 다짐시료를 이용하였다. 실험은 건조과정의 함수특성곡선을 위한 실험으로 진행되었으며, 다짐시료와 비교란시료의 함수특성곡선은 각각 그림 12와 13에 부피변화를 고려하지 않은 경우와 초기 포화과정의 부피만 고려한 경우, 그리고 모든 과정의 부피변화를 고려한 경우로 비교하였다.
이론/모형
본 연구에서 개발된 프로그램에서 비원호 파괴단면을 갖는 사면에 대해 사용된 최적화 방법은 가용방향 방법(Feasible direction method)이며, 또한 Yamagami & Ueta(1988)는 그림 15의 대상사면에 대하여 여러 가지 최적화 기법을 적용하여 해석을 수행하였다. 본 연구의 해석기법을 적용해서 그림 15의 지반 조건에 대해서 4 개의 다른 초기 가상활동면을 가정하여 사면안정해석을 수행한 결과 그림 16, 17과 같이 단계별로 안전율 변화를 보이면서 최종적으로 거의 유사한 안전율과 파괴 면을 찾아가는 것으로 나타났다.
시료에 모관흡수력을 발생시키기 위해서는 음의 간극수압을 유지시키도록 해야 하지만 실제로는 음의 간극수압을 1기압까지밖에 발생시킬 수 없어 실험을 위해서 축 변환기 법(axis-translation technique)을 사용하였다. 이는 실제 음의 간극수압을 양의 값으로 시료의 받침대를 통해 작용시키고 그와 더불어 간극공기압을 간극수압 증가량만큼 증가된 값으로 시료의 cap을 통해 작용 시켜 실제 시료에 작용되는 모관흡수력( ua- 君.
간단하다. 이를 위해 본 연구에서는 BFGS 방법을 적용하였다.
성능/효과
(1) 화강풍화토 시료는 함수특성곡선 실험에서 포화 중에 팽창하는 경향을 보였으며 실험 중에 발생하는 부피 변화를 고려하지 않은 경우는 같은 모관흡수력에 대해 함수능력을 과대평가하는 경향을 볼 수 있었다.
(2) 불포화 특성인 함수특성곡선을 적용하여 주어진 강우 특성을 받는 경우 투수해석을 수행함으로써 사면 내의 간극수압 분포를 얻을 수 있었다. 그리고 이와같이 해석된 사면내의 모관흡수력과 이에 상응하는 불포화 강도, 즉 겉보기 점착력을 포화 삼축압축실험에서 얻어진 내부 마찰각과 추정된 최대 겉보기 점착력을 이용하여 모관흡수력에 대해 수식화하여 안정해석에 적용함으로써 보다 합리적인 안정해석을 수행할 수 있었다.
(4) 지반의 불포화 특성 인 모관흡수력에 따른 강도와 투수 계수의 변화와 함수특성곡선을 고려하였을 때, 강우와 침투에 따른 안전율의 변화를 보다 합리적으로 판단할 수 있었다.
보였다. (I)의 경우는 L32의 안전율로서 불포화 특성을 고려한 경우(Ⅱ, Ⅲ)에 비해서 사면의 안정성을 매우 과소평가하는 것으로 나타났으며, 불포화 특성을 고려한 경우에도 모관흡수력에 대한 겉보기 점착력의 증분을 선형으로 가정한 경우(II)의 안전율이 2.34으로 비선형을 고려한 경우(山)의 2.14에 비해 과대평가하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 경향은 모관흡수력이 증가할수록 더 크게 나타나게 되므로, 불포화 강도의 비선형성을 고려하는 것이 사면의 안정성 해석에 중요한 영향 요소로 작용함을 알 수 있다.
그림 7과 8에 비교한 결과 적절한。旳(최대 겉보기 점착력)에 대해서 가정한 쌍곡선식이 주어진 실험 결과를 비교적 잘 표현하는 것으로 나타났다.
그러나 이후 연구에서에 의해 선형적으로 고려하던 겉보기 점착력 부분이 낮은 모관흡수력 범위에서는 4>' 와 같은 값으로 선형증가를 보였으나 모관흡수력 이 증가하면서 점차 비선형성이 나타나는 것이 확인되었다.
간극수압 분포를 얻을 수 있었다. 그리고 이와같이 해석된 사면내의 모관흡수력과 이에 상응하는 불포화 강도, 즉 겉보기 점착력을 포화 삼축압축실험에서 얻어진 내부 마찰각과 추정된 최대 겉보기 점착력을 이용하여 모관흡수력에 대해 수식화하여 안정해석에 적용함으로써 보다 합리적인 안정해석을 수행할 수 있었다.
실험은 건조과정의 함수특성곡선을 위한 실험으로 진행되었으며, 다짐시료와 비교란시료의 함수특성곡선은 각각 그림 12와 13에 부피변화를 고려하지 않은 경우와 초기 포화과정의 부피만 고려한 경우, 그리고 모든 과정의 부피변화를 고려한 경우로 비교하였다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 부피를 보정하지 않는 기존의 실험방법으로 얻은 결과는 실제 부피변화를 고려한 경우에 비해 같은 모관흡수력에서의 함수능력을 과대평가하는 경향을 보였으며, 그 차이는 모관흡수력이 작은 범위에서 더 크게 나타났다.
본 논문에서는 앞에서 제시한 옥천지역 풍화토 사면을 대상으로 하여 대상지반에서 실험으로 얻은 물성값을 바탕으로 함수특성곡선 결과와 침투해석 프로그램 (SEEP/W)을 이용해서 주어진 강우강도에 대해 시간에 따른 간극수압의 변화를 해석한 후, 그에 따른 강도 변화를 고려함으로써 안전율의 변화를 확인할 수 있었다.
적용하여 해석을 수행하였다. 본 연구의 해석기법을 적용해서 그림 15의 지반 조건에 대해서 4 개의 다른 초기 가상활동면을 가정하여 사면안정해석을 수행한 결과 그림 16, 17과 같이 단계별로 안전율 변화를 보이면서 최종적으로 거의 유사한 안전율과 파괴 면을 찾아가는 것으로 나타났다.
해석방법과 조건을 달리해서 기존의 포화강도를 입력으로 하여 수행한 결과(I), 불포화 강도를 적용하지만 겉보기 점착력의 선형식을 이용한 경우(II), 그리고 본 연구에서 제안한 비선형 겉보기 점착력 식을 적용하여 수행한 경우(HI), 3가지로 나누어서 수행한 결과는 다음표 6과 그림 i9에서 볼 수 있는 바와 같이 안전율과 임계 단면을 보였다. (I)의 경우는 L32의 안전율로서 불포화 특성을 고려한 경우(Ⅱ, Ⅲ)에 비해서 사면의 안정성을 매우 과소평가하는 것으로 나타났으며, 불포화 특성을 고려한 경우에도 모관흡수력에 대한 겉보기 점착력의 증분을 선형으로 가정한 경우(II)의 안전율이 2.
후속연구
(5) 국내 지반의 대부분을 차지하고 있는 풍화토에 대해보다 많은 자료를 축적한다면 복잡한 장비와 많은 시간을 필요로 하는 제안된 불포화 전단강도의 현장 적용성을 크게 높일 수 있을 것으로 사료된다.
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