[논문]회절광학소자를 이용한 Head Mounted Display용 광학계 설계

박성찬

문제 정의

본 논문에서는 HMD용 광학계가 필수적으로 만족해야 할 기하학적인 구조에 대하여 알아보고, HMD와 밀접한 상호관 계에 있는 중요한 특성들에 대해 논의하겠다. 또한 HMD에서 상면이자 광학적 검출기라고 할 수 있는 사람의 눈을 고려하 여 HMD용 광학계의 설계 및 성능을 평가하는 방법에 대해 논의 하고자 한다. 최적 설계된 HMD용 광학계는 필수적으로 만족시켜야 할 HMD의 기하학적인 구조 및 특징을 고려하여 성능을 평가하였고, 또한 사용자가 HMDS 착용할 때 발생하는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공 크기의 자동변화를 고려하여 평가하였다.
본 논문에서는 HMD용 광학계가 필수적으로 만족해야 할 기하학적인 구조에 대하여 알아보고, HMD와 밀접한 상호관 계에 있는 중요한 특성들에 대해 논의하겠다. 또한 HMD에서 상면이자 광학적 검출기라고 할 수 있는 사람의 눈을 고려하 여 HMD용 광학계의 설계 및 성능을 평가하는 방법에 대해 논의 하고자 한다.
본 논문에서는 HMD의 구성요소인 이미지 소스, 광학계, 그 리고 사람의 눈 사이에 중요한 상호관계를 논의하였고, HMD 용 광학계에서만 볼 수 있는 기하학적인 구조와 특징을 알아 보았다. 즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성 그 리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 분해능들 사이에 상호관계 를 이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본 지식을 제공하였다.
본 논문에서는 인간의 모형안의 기하학적인 구조를 이용하 여 HMD용 광학계에 perfect 렌즈를 적용하고, 이 모형안의 평가특성을 고려하여 최적화된 HMD용 광학계를 평가하였다.
본 절에서는 HMD용 광학계 및 디스플레이의 특성을 각각 알아보고 상호관계에 대해 논의하겠다[1,2]. HMD 광학계의 Field of View(FOV)는 디스플레이의 크기 와 렌즈의 유효초점거리에 의해 결정된다.
본 절에서는 HMD의 이미지소스, 광학계, 그리고 사람과 HMD 사이에 상호관련 있는 중요한 매개변수를 고려하여 설 계 및 평가 기준과 사용자로 하여금 편안함을 느낄 수 있는 HMD 설계기준을 결정하는데 있다. HMD용 광학계에서, 렌즈 의 유효초점거리, FOV, 출사동의 직경 및 눈동자 거리는 중요 하게 고려되는 대표적인 기하학적인 구조이다.

제안 방법

HMD용 광학계에 흔히 이용되는 확대경 계통은 singlet의 bi-convex가 있고, achromatic doublet의 Fraunhofer와 Steinheil type이 있다.[6] 본 논문에서는 소형화 및 경량화를 위해 bi convex singlet 형태의 플라스틱 hybrid 렌즈를 이용하였다. 양 면의 비구면화를 통해 고차수차를 보정하여 결상 성능을 향상 시키고, 색수차 보정을 위해 회절광학소자를 굴절렌즈에 적용 시켰다.
광학계의 색수차를 보정하기 위해 굴절광학소자에 회절광학 소자를 적용한 hybrid bi-convex 렌즈를 이용하였다. 굴절광학 소자는 단파장일수록 굴절이 잘 일어나는 반면에 회절광학소 자는 장파장일수록 회절이 잘 일어난다.
즉 무한대에 위치한 정립허상을 물체로, 그리고 디스플레이 면을 상면으로 취급한다. 그러나 본 논문에서는 afocal system을 이용하여 사람 눈을 이상적인 렌즈로 설정하고, HMD용 광학 계를 정 방향으로 구성하였다. 즉 디스플레이소자를 물체로, 사람 눈의 망막을 상면으로 취급하였다.
일반적으로, HMD용 광학계의 유효초점 거리는 20~30mm정도 범위가 적절하고, 시야의 범위는 디스 플레이의 해상도와 눈의 분해능을 고려하여 25~35°(수평) X 20~25°(수직) 정도로 설정하였다. 그리고 광학계는 양면 비구 면과 회절광학소자를 적용한 hybrid 플라스틱 렌즈를 채택하 였다. 또한 눈동자 거리의 범위는 안경을 착용하기 위해 20~ 30mm정도의 공간을 설정하였고, 출사동의 직경의 크기는 양 안단시를 위한 눈동자의 회전과 눈의 좌우상하 이동을 고려하 여 Φ10~12mm정도로 설정하였다.
최적화 과정에 이용된 설계개념은 다음과 같다. 눈의 홍채 (iris) 역할을 하는 조리개의 위치를 눈동자 거리에 위치시키고, 눈동자 거리를 변수로 설정하였다. 조리개의 위치 변화는 Seidel 3차 수차 중 코마, 비점수차, 왜곡수차 및 횡색수차에 영향을 준다.
HMD용 광학계에서, 렌즈 의 유효초점거리, FOV, 출사동의 직경 및 눈동자 거리는 중요 하게 고려되는 대표적인 기하학적인 구조이다. 또한 HMD에 서만 볼 수 있는 first orders 특성을 사용하여 최적화할 때 구속조건으로 설정하였다.
그리고 광학계는 양면 비구 면과 회절광학소자를 적용한 hybrid 플라스틱 렌즈를 채택하 였다. 또한 눈동자 거리의 범위는 안경을 착용하기 위해 20~ 30mm정도의 공간을 설정하였고, 출사동의 직경의 크기는 양 안단시를 위한 눈동자의 회전과 눈의 좌우상하 이동을 고려하 여 Φ10~12mm정도로 설정하였다.
눈의 모형안 구 성은 afocal system이나 lens module를 이용하여 이상적인 렌 즈로 구성할 수 있다. 본 논문에서는 afocal system을 이용하 였고 인간의 모형안을 적용하여 눈의 초점거리를 16.7~17.4 mm로 설정하였다. 광학계의 수차들 중에서는 횡색수차(TCA)과 왜곡수차를 중요시 고려해야 한다.
본 논문에서는 확대경 계통의 singlet 광학계에 회절광학소 자를 채용하여 색수차와 파면수차를 보정하였고, 고성능화를 위해 양면을 비구면화 하였다. 사람의 눈과 관련된 광학계 설 계 시 광학계를 거꾸로 구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어 나 디스플레이, 광학계, 그리고 이상적인 렌즈 순으로 구성하 여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다.
0mm 변화에 따른 MTF 변화를 평가한 결과가 그림 8(c)~8(e)이다. 사람 눈의 분해능은 와 (FoveaX 중심으로 지름방향으로 현저하게 나빠지므로 눈의 분해능을 고려하여 표 1에서와 같이 각각의 field에 대해 서로 다른 공간주파수 기준을 설정했다. 최적설계 값은 목표설계 기 준을 모두 만족시킨다.
본 논문에서는 확대경 계통의 singlet 광학계에 회절광학소 자를 채용하여 색수차와 파면수차를 보정하였고, 고성능화를 위해 양면을 비구면화 하였다. 사람의 눈과 관련된 광학계 설 계 시 광학계를 거꾸로 구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어 나 디스플레이, 광학계, 그리고 이상적인 렌즈 순으로 구성하 여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다. 또한 밝기에 따른 동 공의 크기 변화와 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인 한 광학계의 성능저하정도를 평가한 결과 만족할 만한 MTF 특성을 얻었다.
[6] 본 논문에서는 소형화 및 경량화를 위해 bi convex singlet 형태의 플라스틱 hybrid 렌즈를 이용하였다. 양 면의 비구면화를 통해 고차수차를 보정하여 결상 성능을 향상 시키고, 색수차 보정을 위해 회절광학소자를 굴절렌즈에 적용 시켰다.
눈의 망막에 있는 와(Fovea)를 중심으로 지름방향으로 분해능 이 현저하게 떨어진다. 이러한 특징을 고려하여 각각의 field에 대한 성능평가 기준을 다르게 설정하였다. 눈의 모형안 구 성은 afocal system이나 lens module를 이용하여 이상적인 렌 즈로 구성할 수 있다.
본 논문에서는 HMD의 구성요소인 이미지 소스, 광학계, 그 리고 사람의 눈 사이에 중요한 상호관계를 논의하였고, HMD 용 광학계에서만 볼 수 있는 기하학적인 구조와 특징을 알아 보았다. 즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성 그 리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 분해능들 사이에 상호관계 를 이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본 지식을 제공하였다. 추가적으로 광학적인 검출기인 사람 눈을 모델링한 모형안을 통해 눈의 기하학적인 구조와 특징을 고려 하여 HMD용 광학계를 설계하였다.
그러나 본 논문에서는 afocal system을 이용하여 사람 눈을 이상적인 렌즈로 설정하고, HMD용 광학 계를 정 방향으로 구성하였다. 즉 디스플레이소자를 물체로, 사람 눈의 망막을 상면으로 취급하였다.
또한 HMD에서 상면이자 광학적 검출기라고 할 수 있는 사람의 눈을 고려하 여 HMD용 광학계의 설계 및 성능을 평가하는 방법에 대해 논의 하고자 한다. 최적 설계된 HMD용 광학계는 필수적으로 만족시켜야 할 HMD의 기하학적인 구조 및 특징을 고려하여 성능을 평가하였고, 또한 사용자가 HMDS 착용할 때 발생하는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공 크기의 자동변화를 고려하여 평가하였다.
최적화된 광학계의 기하학적인 특성이 초 기에 설정된 목표설계 사양을 모두 만족하는 것을 알 수 있으 며, 회절광학소자의 위상계수 G은 거의 0에 가까운 것을 볼 수 있다. 최적 설계된 HMD용 광학계의 구성도를 보여주는 그림 5를 보면, 플라스틱 렌즈의 중심부와 가장자리의 두께의 차이를 50%정도 갖도록 하여 제조상의 안정성을 확보했으며, 양면에 적용된 비구면은 급격한 변곡점이 없도록 매끄럽게 설 계 하였다.
즉 FOV, 눈동자 거리, eye motion box, 결상특성 그 리고 디스플레이의 해상도 및 눈의 분해능들 사이에 상호관계 를 이해함으로써 사용자 중심의 HMD를 설계할 수 있는 기본 지식을 제공하였다. 추가적으로 광학적인 검출기인 사람 눈을 모델링한 모형안을 통해 눈의 기하학적인 구조와 특징을 고려 하여 HMD용 광학계를 설계하였다.

대상 데이터

광학렌즈의 매질은 Zeonex사 E48R 플라스틱 재료를 사용하 였다. 본 논문에서 광학유리 대신에 플라스틱을 사용하는 이유는 가볍고, 비구면과 회절광학소자의 형상을 새기기가 용이 한데 있다.
이러한 특성을 고려하여 디 스플레이의 성능을 결정해야 한다. 본 논문에서는 이미지소스로서 화면의 종횡비가 4대 3이고, 대각선 직경이 0.7”인 마이 크로디스플레이를 사용했고, 실제 사이즈는 14.4HX 10.8VX18.0Dmm이다. 또한 디스플레이의 포맷은 PC방식의 SVGA급 에 해당되는 800HX600V(480, 000) pixels이다.

성능/효과

또한 밝기에 따른 동 공의 크기 변화와 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인 한 광학계의 성능저하정도를 평가한 결과 만족할 만한 MTF 특성을 얻었다. 결과적으로 최적화된 HMD용 광학계는 HMD의 요구조건에 해당되는 소형화, 경량화 및 고정세화를 모두 만족시켰다.
결과적으로 최적화된 HMD용 광학계는 필수적으로 요구되는 기하학적인 구조를 만족시켰으며, 디스플레이의 해상도, 사 람 눈의 분해능 및 기하학적인 특성을 고려하여 광학계를 평 가한 결과 충분한 성능을 얻었다. 또한 HMD 사용 시 발생을 할 수 있는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공의 크기변 화를 시뮬레이션 한 결과 만족할 만한 MTF 특성과 성능을 얻었다.
결과적으로 최적화된 HMD용 광학계는 필수적으로 요구되는 기하학적인 구조를 만족시켰으며, 디스플레이의 해상도, 사 람 눈의 분해능 및 기하학적인 특성을 고려하여 광학계를 평 가한 결과 충분한 성능을 얻었다. 또한 HMD 사용 시 발생을 할 수 있는 눈의 상하좌우 이동과 밝기에 따른 동공의 크기변 화를 시뮬레이션 한 결과 만족할 만한 MTF 특성과 성능을 얻었다.
사람의 눈과 관련된 광학계 설 계 시 광학계를 거꾸로 구성을 하던 전통적인 방법에서 벗어 나 디스플레이, 광학계, 그리고 이상적인 렌즈 순으로 구성하 여 망막에서의 결상 특성을 평가하였다. 또한 밝기에 따른 동 공의 크기 변화와 사용할 때 사람 눈의 상하좌우이동으로 인 한 광학계의 성능저하정도를 평가한 결과 만족할 만한 MTF 특성을 얻었다. 결과적으로 최적화된 HMD용 광학계는 HMD의 요구조건에 해당되는 소형화, 경량화 및 고정세화를 모두 만족시켰다.
광학렌즈의 매질은 Zeonex사 E48R 플라스틱 재료를 사용하 였다. 본 논문에서 광학유리 대신에 플라스틱을 사용하는 이유는 가볍고, 비구면과 회절광학소자의 형상을 새기기가 용이 한데 있다. 또한 금형에 의한 복제가 쉬워 대량생산이 가능하 고 가격이 저렴하다.
표 2는 최적 설계돤 HMD용 광학계의 설계데이터이며, 표 1은 최적 설계된 HMD용 광학계의 설계사양과 목표사양을 비 교 열거하고 있다. 최적화된 광학계의 기하학적인 특성이 초 기에 설정된 목표설계 사양을 모두 만족하는 것을 알 수 있으 며, 회절광학소자의 위상계수 G은 거의 0에 가까운 것을 볼 수 있다. 최적 설계된 HMD용 광학계의 구성도를 보여주는 그림 5를 보면, 플라스틱 렌즈의 중심부와 가장자리의 두께의 차이를 50%정도 갖도록 하여 제조상의 안정성을 확보했으며, 양면에 적용된 비구면은 급격한 변곡점이 없도록 매끄럽게 설 계 하였다.

후속연구

현재 마이크로디스플레이의 발달로 인해 HMD 분야는 급속 도로 발전하고 있으며, 그 응용분야는 야시장비를 위한 군사 용, 수술을 위한 의학용에서부터, 휴대용 디스플레이 개념의 통신용, 그리고 컴퓨터 3D 게임 및 가상체험을 위한 게임용 HMD등으로 과거와 같이 특수 목적이 아닌 실생활에 널리 이 용될 것으로 기대된다.

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