[논문]왜곡수차 및 양안시차 분석을 통한 헤드업 디스플레이용 광학계 설계

김금호; 박성찬

doi:10.3807/kjop.2020.31.2.088

왜곡수차 및 양안시차 분석을 통한 헤드업 디스플레이용 광학계 설계
Optical System Design for a Head-up Display through Analysis of Distortion and Biocular Parallax 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.31 no.2, 2020년, pp.88 - 95

초록
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본 연구에서는 헤드업 디스플레이에서 발생하는 왜곡수차와 양안시차를 정량적으로 분석 및 보정하는 방법을 제시한다. 비대칭적인 왜곡수차를 분석하기 위해 다섯 종류의 왜곡수차를 제시하고, 이를 아이박스의 중심부에서 측정된 왜곡수차로부터 다른 4개의 가장자리에서 측정된 왜곡수차의 변화량을 상대적인 왜곡으로 정의하였다. 또한 아이박스 내 6개의 양안 위치에서 수렴 양안시차 및 발산 양안시차에 대해 정의하고 평가하였다. 이런 분석 방법을 이용하여 아이박스 내 눈의 위치에 따른 양안시차 및 왜곡수차 변화량을 제한조건으로 두어 최적설계를 진행하여 왜곡수차 및 양안시차가 보정 된 헤드업 디스플레이용 광학계를 구성하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we present methods to quantitatively analyze and correct the distortions and biocular parallaxes in a head-up display (HUD). To analyze asymmetrical distortions, five kinds of distortions are proposed and evaluated at five eye positions of an eyebox. The differences between distortions evaluated at the four corners of the eyebox and that at the center are defined as the relative distortions, which occur due to head motion of the driver. We also define the convergence and divergence parallaxes at six biocular positions in the eyebox to quantitatively analyze them. Using these analytical methods, we constrain the degree of biocular parallaxes and distortion changes with eye position to be small, so that an optical system nearly free from them can be obtained by optimization design for HUD optics.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. Schematic diagram of a typical head-up display.
그림 Fig. 2. Distortion types.
그림 Fig. 3. Schematic diagram of biocular parallaxes in an HUD.
그림 Fig. 4. Flow chart of optimization design for an HUD optics.
그림 Fig. 5. Layout of a final designed optical system for an HUD.
표 Table 1. Optical specifications of an HUD optical system
표 Table 2. Surface data of a final designed optical system for an HUD (in mm)
그림 Fig. 6. MTF graphs and spot diagrams of a final HUD optical system at each eye position of the eyebox.
그림 Fig. 7. Grid distortions of a final designed HUD system at two eye positions of the eyebox.
그림 Fig. 8. Distortion analysis.
그림 Fig. 9. Convergence parallax and divergence parallax of a final designed HUD optical system.

AI 본문요약
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문제 정의

다음으로, 헤드업 디스플레이의 아이박스 내에서 양안의 위치에 따라 수렴 양안시차(convergence parallax)와 발산 양안시차(divergence parallax)에 대한 분석방법을 다룬다^[8-10]. 본 논문에서 정의한 왜곡수차 및 양안시차에 대한 물리량을 최적화 설계 과정에서 고려함으로써 기준사양을 만족 하면서도 왜곡수차 및 양안시차가 보정된 헤드업 디스플레이용 광학계를 얻었다.
본 논문에서는 윈드실드형 헤드업 디스플레이에서 발생하는 왜곡수차 및 양안시차를 정량적으로 평가하고 보정하는 방법을 제안하였다. 왜곡수차를 분석하기 위해 아이박스 내 5개 위치에서 각각 다섯 종류의 왜곡수차를 정의하였으며, 이를 이용하여 중심부의 왜곡 이미지와 가장자리에서 왜곡 이미지의 차이, 즉 상대적인 왜곡을 분석하는 방법을 제안하였다.
본 연구에서는 헤드업 디스플레이에서 발생하는 비대칭적인 형태의 왜곡수차를 분석하기 위해 다섯 종류의 상의 왜곡 (수평 방향 왜곡, 수직 방향 왜곡, 수평-대칭 왜곡, 수직-대칭 왜곡, 회전 왜곡)을 정량적으로 다룬다. 그리고 아이박스의 중심위치와 가장자리에서 바라본 허상의 차이를 분석하기 위해 상대적인 왜곡수차를 규정하고 평가하는 방법을 제시한다^[5-7].
또한 아이박스 내에서 운전자의 머리 이동에 따라 허상이 다른 형태를 가지며, 이는 운전자의 좌안과 우안에 상이한 형태의 이미지가 인식되어 양안시차가 발생하게 된다. 본 절에서는 비축 광학계인 헤드업 디스플레이에서 왜곡수차 및 양안시차를 효과적으로 분석하는 방법을 제안한다.

제안 방법

그래프의 수평축은 아이박스 내 양안의 위치로서 가장자리 부근인 6개 위치에서 분석을 하였고, 수직축은 각각의 양안시차량이며 그래프의 빨간색 막대는 수렴 양안시차, 파란색 막대는 발산 양안시차이다.
그 다음 아이박스 내의 중심부와 4개의 가장자리에서 왜곡수차를 다루기 위해 5개의 줌 위치를 설정한다. 그리고 3.1절에서 정의한 왜곡수차들을 제한조건으로 두고 자유곡면 계수의 4차항까지 사용하여 최적설계를 진행한다. 아이박스 내 모든 위치에서 광학계의 성능 및 왜곡수차가 목표하는 사양에 도달하면, 양안시차를 다루기 위해 아이박스 내에서 좌안과 우안의 위치를 각각 6개 설정 한다.
본 연구에서는 헤드업 디스플레이에서 발생하는 비대칭적인 형태의 왜곡수차를 분석하기 위해 다섯 종류의 상의 왜곡 (수평 방향 왜곡, 수직 방향 왜곡, 수평-대칭 왜곡, 수직-대칭 왜곡, 회전 왜곡)을 정량적으로 다룬다. 그리고 아이박스의 중심위치와 가장자리에서 바라본 허상의 차이를 분석하기 위해 상대적인 왜곡수차를 규정하고 평가하는 방법을 제시한다^[5-7]. 다음으로, 헤드업 디스플레이의 아이박스 내에서 양안의 위치에 따라 수렴 양안시차(convergence parallax)와 발산 양안시차(divergence parallax)에 대한 분석방법을 다룬다^[8-10].
따라서 총 12개의 줌 위치가 필요하다. 그리고, 6개의 머리 위치에서 3.2절에서 정의된 수렴 양안시차 및 발산 양안시차를 제한조건으로 설정하고 자유곡면의 6차항까지 비구면 계수를 설계변수로 사용하여 최적화 설계를 진행한다. 그림 5와 표 2는 최종 설계된 윈드실드형 헤드업 디스플레이 의 구성도와 설계 제원이다.
여기서 c는 광축 부근에서 면의 곡률이고, x,y는 광선의 입사고이다. 다음으로, 비대칭적인 윈드실드로 인해 발생하는 비대칭형 수차를 자유곡면 거울을 이용하여 보정하고 광학계의 크기를 줄이기 위해 평면 거울을 사용하여 광로를 조절한다.
그리고 아이박스의 중심위치와 가장자리에서 바라본 허상의 차이를 분석하기 위해 상대적인 왜곡수차를 규정하고 평가하는 방법을 제시한다^[5-7]. 다음으로, 헤드업 디스플레이의 아이박스 내에서 양안의 위치에 따라 수렴 양안시차(convergence parallax)와 발산 양안시차(divergence parallax)에 대한 분석방법을 다룬다^[8-10]. 본 논문에서 정의한 왜곡수차 및 양안시차에 대한 물리량을 최적화 설계 과정에서 고려함으로써 기준사양을 만족 하면서도 왜곡수차 및 양안시차가 보정된 헤드업 디스플레이용 광학계를 얻었다.
38%보다 작다. 또한 수렴 양안시차는 최대 4.98 mrad, 발산 양안시차는 최대 0.96 mrad 이내로서 안정적인 성능을 갖는 헤드업 디스플레이를 설계하고 평가하였다.
왜곡수차를 분석하기 위해 아이박스 내 5개 위치에서 각각 다섯 종류의 왜곡수차를 정의하였으며, 이를 이용하여 중심부의 왜곡 이미지와 가장자리에서 왜곡 이미지의 차이, 즉 상대적인 왜곡을 분석하는 방법을 제안하였다. 또한 양안시차를 평가하기 위해 발산 양안시차와 수렴 양안시차를 아이박스 내 6개의 양안위치에 대해 각각 다루었다. 본 논문에서 제시한 왜곡수차 및 양안시차 분석 방법을 이용하여 아이박스 기준 전방 2.
또한 양안시차를 평가하기 위해 발산 양안시차와 수렴 양안시차를 아이박스 내 6개의 양안위치에 대해 각각 다루었다. 본 논문에서 제시한 왜곡수차 및 양안시차 분석 방법을 이용하여 아이박스 기준 전방 2.7 m 앞에 약 10.5인치 크기의 허상을 형성하는 HUD용 광학계를 설계하였다. 아이박스의 크기는 80 × 40 mm, 아이박스 내 모든 위치에서 MTF 는 공간주파수 8 lp/mm에서 34% 이상이며, 스폿의 크기는 61 µm 이내이다.
본 논문에서는 윈드실드형 헤드업 디스플레이에서 발생하는 왜곡수차 및 양안시차를 정량적으로 평가하고 보정하는 방법을 제안하였다. 왜곡수차를 분석하기 위해 아이박스 내 5개 위치에서 각각 다섯 종류의 왜곡수차를 정의하였으며, 이를 이용하여 중심부의 왜곡 이미지와 가장자리에서 왜곡 이미지의 차이, 즉 상대적인 왜곡을 분석하는 방법을 제안하였다. 또한 양안시차를 평가하기 위해 발산 양안시차와 수렴 양안시차를 아이박스 내 6개의 양안위치에 대해 각각 다루었다.
최적화 설계는 그림 4와 같은 순서로 진행한다. 우선, 헤드업 디스플레이의 광학계를 구성하기 위해 목표사양에 맞도록 광학계를 설정한 후 최소한의 설계변수와 제한조건으로 초기 최적화를 진행한다. 그 다음 아이박스 내의 중심부와 4개의 가장자리에서 왜곡수차를 다루기 위해 5개의 줌 위치를 설정한다.

대상 데이터

아이박스의 크기는 80 × 40 mm, 허상거리(virtual image distance)는 2.7 m, 허상의 크기는 10.5인치, 디스플레이의 크기는 1.8인치이다.

성능/효과

다음으로, 아이박스 내 중심 위치에서 스폿의 RMS 크기는 최대 33 µm이며, 가장자리 부근에서는 61 µm보다 작다.
38%이고, 이는 수직방향의 왜곡이다. 따라서 아이박스의 중심을 지나 형성된 허상에 비해 아이박스 내의 다른 위치를 지나 형성된 허상과의 차이가 작아 머리 이동에 따른 상의 왜곡 변화가 작음을 확인할 수 있다.
마지막으로, 운전자의 피로감을 줄이기 위해서는 아이박스 내의 머리 위치 이동에 따른 허상의 왜곡 변화가 작아야 한다. 따라서 그림 2(d)와 같이 아이박스 내에서 운전자 머리 이동에 따라 앞서 구한 왜곡수차들이 얼마나 변하는지를 분석하기 위해 상대적인 왜곡수차(relative distortion)를 다음과 같이 정의한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헤드업 디스플레이의 종류는?	헤드업 디스플레이(head-up display, HUD)는 차량의 대시 보드 위 또는 내부에 장착되어, 디스플레이로부터 나온 정보들을 윈드실드 앞에 띄워줌으로써 운전자가 전방을 주시하면서 동시에 다양한 정보들을 인식할 수 있어 안전성과 편리성을 확보할 수 있는 광학장치이다[1,2]. 헤드업 디스플레이는 일반적으로 컴바이너형(combiner type)과 윈드실드형(windshield type)이 있다. 컴바이너형의 헤드업 디스플레이는 디스플레 이로부터 나온 이미지를 대시보드 위의 별도의 거울에 투영 하여 전방에 허상을 결상시키는 방식으로서, 차량의 윈드실드 특성에 관계없이 다양한 종류의 차량에 적용 가능하다.
	헤드업 디스플레이는 무엇인가?	헤드업 디스플레이(head-up display, HUD)는 차량의 대시 보드 위 또는 내부에 장착되어, 디스플레이로부터 나온 정보들을 윈드실드 앞에 띄워줌으로써 운전자가 전방을 주시하면서 동시에 다양한 정보들을 인식할 수 있어 안전성과 편리성을 확보할 수 있는 광학장치이다[1,2]. 헤드업 디스플레이는 일반적으로 컴바이너형(combiner type)과 윈드실드형(windshield type)이 있다.
	상대적인 왜곡을 분석하는 방법을 위해서 설계한 것은 무엇인가?	또한 양안시차를 평가하기 위해 발산 양안시차와 수렴 양안시차를 아이박스 내 6개의 양안위치에 대해 각각 다루었다. 본 논문에서 제시한 왜곡수차 및 양안시차 분석 방법을 이용하여 아이박스 기준 전방 2.7 m 앞에 약 10.5인치 크기의 허상을 형성하는 HUD용 광학계를 설계하였다. 아이박스의 크기는 80 × 40 mm, 아이박스 내 모든 위치에서 MTF 는 공간주파수 8 lp/mm에서 34% 이상이며, 스폿의 크기는 61 µm 이내이다.

참고문헌 (10)

B. H. Kim and S. C. Park, "Optical system design for a head-up display using aberration analysis of an off-axis two-mirror system," J. Opt. Soc. Korea 20, 481-487 (2016).

원문보기 상세보기
K. H. Kim and S. C. Park, "Design of confocal off-axis two-mirror system for head-up display," Appl. Opt. 58, 677-683 (2019).

상세보기
S. Wei, Z. Fan, Z. Zhu, and D. Ma, "Design of a head-up display based on freeform reflective systems for automotive applications," Appl. Opt. 58, 1675-1681 (2019).

상세보기
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Z. Qin, F. C. Lin, Y. P. Huang, and H. P. D. Shieh, "Maximal acceptable ghost images for designing a legible windshieldtype vehicle head-up display," IEEE Photon. J. 9, 7000812 (2017).
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A. H. Tunnacliffe, Introduction to Visual Optics (Association of British Dispensing Opticians, UK, 1993).

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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