[논문]순차이송 금형을 사용한 정밀 모터코어 적층공정의 강소성 유한요소해석

박근; 최상련

문제 정의

본 연구에서 적충과정의 해석을 통해 적충된 소재간의 결합력을 고찰하고자 한다. 소재간 결합력의 예측은 요철부 접촉영역의 마찰력을 계산하여 유추할 수 있으며, 이는 다음과 같이 표현된다.
실제로 순차 이송 금형을 사용하여 제품을 제작할 경우 가공상의 공차나 조립 공차 등으로 인해 적층부위의 편심이 발생하고, 이로 인해 소재간 결합력이 저하된다. 본 연구에서는 유한요소 해석을 통해 적충부 동심도의 편차량이 제품의 결합력에 미치는 영향을 비교해보았다. 해석 모델을 축대칭으로 가정하였기 때문에, 엄밀한 의미에서는 편심의 고려가 불가능하다.
본 연구에서는 이러한 관점에서 금속의 성형공정을 해 석할 수 있는 유한요소해석 시스템을 사용하여 설계된 금형에 따른 코어의 적충공정을 해석하여 공정중 중요한 인자를 추출하고, 각 인자간의 상호 영향 및 공정에 미치는 영향 등을 파악하며 이를 이용하여 시행착오에 따른 경제적, 시간적 손실을 줄이면서 성공적인 공정을 설계하고자 한다. 이를 위해 강소성 유한요소해석 프로그램을 사용하여 성형해석을 수행하고, 설계 사양에 따른 해석 결과를 비교함으로써 공정의 특성 및 이에 따른 설계변수들을 추출하여 금형의 설계에 반영하고자 한다.
그러나 이러한 연성파괴 기준을 적용하기 위해서는 별도의 재료상수 값이 필요하며, 이를 위한 부가적인 실험이 요구된다. 본 연구에서는 파단이 발생하는 전단강도를 실험을 통해 측정하고, 이를 사용하여 파단이 발생하는 시점에서의 전단력을 다음과 같이 예측하였다.“"

가설 설정

해석 모델을 축대칭으로 가정하였기 때문에, 엄밀한 의미에서는 편심의 고려가 불가능하다. 따라서 주어진 편차량에 대해 각각 양의 편차량과 음의 편차량으로 가정하여 해석을 수행한 후, 2가지 결과의 평균값을 사용하는 것으로 가정하였다. Fig.
는 전단응력, re 접촉부위의 반경, z1과 z2 여기서는 각각 접촉영역의 Z좌표, *은 접촉 영역 내의 요소 개수를 의미하며, 적층되는 2개의 소재중에 상단의 소재, 즉 적층되는 소재를 기준으로 정의된다. 또한 %은 마찰상수이며 0.15로 가정하였다.Fig.

제안 방법

(1) 순차이송 금형을 사용한 모터코어 적충공정의 특징을 고찰하고, 축대칭 강소성 유한요소 해석을 위한 해석 모델을 정의하였다.
(2) 적충부위 접촉영역의 마찰력과 전단력을 유한요소 해석 결과로부터 추출하여 적충된 소재간의 결합력을 예측하였다.
(3) 압입량에 따른 결합력을 비교함으로써 최적의 엠보싱 깊이를 결정하였다. 이때 소재간의 분리와 제품의 파단을 동시에 고려하기 위해 마찰력과 전단력의 2가지 관점에서 비교함으로써 최적의 압입량을 도출하였으며, 실제 제품의 박리실험을 통해 이를 검증하였다.
따라서 편차량에 해당하는 만큼 직경을 확대/축소시켜 각각의 경우에 대해 결합력을 산출하고, 이들의 평균값에 대해 상대적인 비교를 수행하였다. Table2에 편차량을 각각 0.005, 0.010mm로 변화시켰을 때의 해석결과로부터 예측된 결합력과 실험에서 얻어진 이형력의 변화를 비교 하였다. 이때 압입 률은 80%로 설정하였다.
그러나 축대칭 모델에서는 편차의 개념은 적용 할 수 없고 단지 직경의 확대 혹은 축소로만 묘사될 수 있다. 따라서 편차량에 해당하는 만큼 직경을 확대/축소시켜 각각의 경우에 대해 결합력을 산출하고, 이들의 평균값에 대해 상대적인 비교를 수행하였다. Table2에 편차량을 각각 0.
두 가지 성분을 비교해보면 압입율이 85%까지는 전단력이 마찰에 의한 결합력보다 커서 적충된 소재간의 분리에 의해 이형이 발생하는 반면, 압입율이 90%인 경우에는 전단력이 마찰력보다 작아서 요철부의 파단에 의한 이형이 발생함을 알 수 있다. 본 연구에서는 이러한 결과를 토대로 다음과 같이 마찰력(F_fric)과 전단력(Fg)중 작은 값을 기준으로 이형력을 산출하였다.
또한 엠보싱 공정과 적층 공정 모두 요철부에서만 변형이 집중되게 된다. 본 연구에서는 이러한 관점에서 6개의 요철부중 1개(Fig. 1 참조)에 대해서만 축대칭 유한 요소 모델을 적용하여 해석을 수행하고, 여기서 얻어진 결합력을 전체값으로 환산하는 방법을 채택하였다.
여기서 결합력은 유한요소 해석으로부터 얻어진 값을, 이형력은 실험 결과치를 사용하였고, 각각의 경우에 편차가 없는 경우를 기준(100%)으로 상대적인 결합력의 저하 비율을 비교하였다. Table 2의 결과를 비교해보면 계산치와 실험치 간에 20%정도의 편차가 존재하나, 편차량에 대한 상대적인 비율은 거의 동일함을 알 수 있다.
3에 유한요소 해석을 위한 적충과정의 단순화된 모델을 도시하였다. 우선 요철부의 엠보싱 공정을 해석하여 1 매의 소재의 변형형상과 내부 응력조건을 계산한 후, 이를 사용하여 높이에 따른 2번째로 적충되는 소재의 형상을 추 출한다. 추출된 2매의 소재간의 상호 간섭을 점검하여 적층 을 위한 초기 접촉상태의 위치정보를 계산하여 원하는 압하량만큼 적층과정의 해석을 진행한다.
(3) 압입량에 따른 결합력을 비교함으로써 최적의 엠보싱 깊이를 결정하였다. 이때 소재간의 분리와 제품의 파단을 동시에 고려하기 위해 마찰력과 전단력의 2가지 관점에서 비교함으로써 최적의 압입량을 도출하였으며, 실제 제품의 박리실험을 통해 이를 검증하였다.
마찰력의 변화를 살펴보면 압입률이 증가됨에 따라 마찰력이 증가되는 반면 80% 이상에서는 증가추세가 둔화됨을 알 수 있다. 이러한 경향을 보다 심도있게 고찰하기 위해 상대적으로 마찰력이 높게 나오는 압입률 75% 이상의 결과를 대상으로 실험을 통해 제작된 제품의 이형력(separation force)을 측정하여 Fig. 5에 막대그래프로 도시하였다. 양측의 결과를 비교해보면 해석결과로 얻어진 마찰력은 압입량이 증가함에 따라 계속 증가하는 반면 측정된 이형력은 압입률이 85%를 기점으로 하여 감소하는 추세를 보임을 알 수 있다.
그러나 선진사의 유사 제품을 대상으로 측정해본 결과 대부분의 경우 양 끝단에서 이형이 발생되는 현상을 확인할 수 있었다. 이러한 차이를 분석하기 위해 적충 매수를 증가시켜가며 해석을 수행하여 각각의 경우에 대해 소재간의 결합력을 비교하였다. 적충 매수에 따른 결합력의 변화를 보기 위해 (k-D번째 소재와 (k)번째 소재간의 결합력을 다음과 같이 정의하였다.
본 연구에서는 이러한 관점에서 금속의 성형공정을 해 석할 수 있는 유한요소해석 시스템을 사용하여 설계된 금형에 따른 코어의 적충공정을 해석하여 공정중 중요한 인자를 추출하고, 각 인자간의 상호 영향 및 공정에 미치는 영향 등을 파악하며 이를 이용하여 시행착오에 따른 경제적, 시간적 손실을 줄이면서 성공적인 공정을 설계하고자 한다. 이를 위해 강소성 유한요소해석 프로그램을 사용하여 성형해석을 수행하고, 설계 사양에 따른 해석 결과를 비교함으로써 공정의 특성 및 이에 따른 설계변수들을 추출하여 금형의 설계에 반영하고자 한다.
따라서 마찰력 향상을 위한 접촉영역의 증가와 파단 방지를 위한 최소두께 유지를 위해 적정한 압입량을 설정해주어야 한다. 이를 위해 엠보싱 압입량을 0.12부터 0.18mm까지 0.01mm 단위로 증가시켜가며 엠보싱 공정 및 적층과정의 해석을 수행하였다. Table 1에 압입량의 변화에 따른 마찰력의 변화를 정리하였다.
이상으로 본 연구에서는 순차이송 금형을 사용한 모터 코어 금형의 적충공정에서 소재간의 결합력을 평가하기 위해 유한요소해석을 적용하였다. 이러한 결과를 요약하면 다음과 같다.
우선 요철부의 엠보싱 공정을 해석하여 1 매의 소재의 변형형상과 내부 응력조건을 계산한 후, 이를 사용하여 높이에 따른 2번째로 적충되는 소재의 형상을 추 출한다. 추출된 2매의 소재간의 상호 간섭을 점검하여 적층 을 위한 초기 접촉상태의 위치정보를 계산하여 원하는 압하량만큼 적층과정의 해석을 진행한다. 이러한 과정을 거쳐 원하는 매수만큼의 적층공정의 해석을 진행할 수 있다.

대상 데이터

소재는 규소강판을 사용하였으며, 강소성 유한요소 해석을 위한 응력-변형율 관계식을 인장시험을 통해 다음과 같이 도출하였다.
1에 모터코어의 단면형상을 도시하였다. 소재의 두께는 0.2mm이며, 총 22매의 소재를 적층한다. 내부의 슬리브 부분에 6개의 엠보싱 성형(직경 1.

이론/모형

본 연구에서 해석하고자 하는 모터코어의 적충공정에서는 소재와 금형과의 접촉뿐만 아니라 소재와 소재간의 접촉이 발생하는데, 이를 위해 DEFORM™(5)에서 제공하는 주종관계(master/slaverelation)에 의한 접촉처리 기법'*”을 사용하였다. 또한 적층된 소재의 박리시험시 발생되는 파단을 예측하기 위해 소재의 파괴 기준을 선정해야 한다.
본 연구에서는 금속의 성형공정을 해석하기 위해 소성 가공 해석전용 소프트웨어인 DEFORMTM을 사용하였다. DEFORM"4은 강소성 유한요소법을 사용하고 있으며, 강소성 유한요소법에서의 변분방정식은 다음과 같이 표현된다.

성능/효과

(4) 적층부 동심도의 편차량이 결합력에 미치는 영향을 예측하였고, 실험결과와 유사한 경향을 보임을 알 수 있었다. 또한 편차의 발생에 따라 결합력이 저하됨을 규명함으로써 실제 공정에 반영하여 결과적으로 제품의 결합력을 향상시킬 수 있었다.
(5) 기존 제품에서 소재가 분리되는 위치가 일정하지 않았던 현상을 파악하기 위해 적층 매수에 따른 결합 력의 변화 양상을 예측하여, 실제 제품의 분리 형태가 이론적으로는 소재 끝단에서 발생됨을 확인하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서도 출된 압입률 및 편차기준을 적용함으로써 소재의 분리가 끝단에서 발생됨을 확인하였다.
이러한 원인은 압입량이나 편차량에 문제가 있는 것으로 예상되어 본 연구에서는 전술한 유한요소 해석결과를 토대로 압입율은 85%로 설정하고, 금형의 가공공차 및 조립공차를 보다 철저하게 관리하여 편차가 발생할 가능성을 감소 시켜주었다. 개선된 금형을 사용하여 제작된 제품을 대상으로 검사한 결과, 제품의 분리가 모두 끝단에서 발생되는 것으로 관찰되었으며, 제품의 결합력 또한 기존 1.5~ L7kgf에서 개선된 금형을 사용한 경우 2.3~2.5kgf로 측 정되어 50%정도의 향상을 보였다.
7에 압입율에 따른 마찰력과 전단력의 변화를 비교 하였다. 두 가지 성분을 비교해보면 압입율이 85%까지는 전단력이 마찰에 의한 결합력보다 커서 적충된 소재간의 분리에 의해 이형이 발생하는 반면, 압입율이 90%인 경우에는 전단력이 마찰력보다 작아서 요철부의 파단에 의한 이형이 발생함을 알 수 있다. 본 연구에서는 이러한 결과를 토대로 다음과 같이 마찰력(F_fric)과 전단력(Fg)중 작은 값을 기준으로 이형력을 산출하였다.
즉 펀치의 편차량에 의한 상대적인 결합력의 저하를 유한요소 해석에 의해 상당히 정확한 범위 내에서 예측할 수 있었다. 또한 편차의 발생에 따라 결합력이 저하됨을 규명함으로써 실제 공정에 반영하여 결과적으로 제품의 결합력을 향상시킬 수 있었다.
4에 유한요소 해석 결과로부터 얻어진 압입률에 따른 결합력의 변화를 그래프로 도시하였다. 마찰력의 변화를 살펴보면 압입률이 증가됨에 따라 마찰력이 증가되는 반면 80% 이상에서는 증가추세가 둔화됨을 알 수 있다. 이러한 경향을 보다 심도있게 고찰하기 위해 상대적으로 마찰력이 높게 나오는 압입률 75% 이상의 결과를 대상으로 실험을 통해 제작된 제품의 이형력(separation force)을 측정하여 Fig.
8에 식 (6)에 의해 산출된 이형력을 그래프로 도시하였다. 실험 결과(Fig. 5 참조)와 비교할 때 압입율이 80 ~85% 정도에서 최대값을 보여 실제 결과와 유사한 경향을 보임을 알 수 있다.
5에 막대그래프로 도시하였다. 양측의 결과를 비교해보면 해석결과로 얻어진 마찰력은 압입량이 증가함에 따라 계속 증가하는 반면 측정된 이형력은 압입률이 85%를 기점으로 하여 감소하는 추세를 보임을 알 수 있다.
(5) 기존 제품에서 소재가 분리되는 위치가 일정하지 않았던 현상을 파악하기 위해 적층 매수에 따른 결합 력의 변화 양상을 예측하여, 실제 제품의 분리 형태가 이론적으로는 소재 끝단에서 발생됨을 확인하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서도 출된 압입률 및 편차기준을 적용함으로써 소재의 분리가 끝단에서 발생됨을 확인하였다.
이러한 연구결과로부터 유한요소 해석을 사용한 모터코어의 적층부의 결합력 예측의 신뢰성을 입증할 수 있었고, 기존 제품의 문제점을 개선하여 결합력을 50% 정도 향상시킬 수 있었다. 또한 개발된 해석기법을 바탕으로 향후 유사 제품의 금형설계 과정에 적용하여 생산성 및 품질을 효과적으로 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.
또한 적층된 제품의 이형 시험시 소재가 분리되는 위치가 일정하지 않다는 점은 적충과정에서의 문제점이 있는 것으로 판단된다. 이러한 원인은 압입량이나 편차량에 문제가 있는 것으로 예상되어 본 연구에서는 전술한 유한요소 해석결과를 토대로 압입율은 85%로 설정하고, 금형의 가공공차 및 조립공차를 보다 철저하게 관리하여 편차가 발생할 가능성을 감소 시켜주었다. 개선된 금형을 사용하여 제작된 제품을 대상으로 검사한 결과, 제품의 분리가 모두 끝단에서 발생되는 것으로 관찰되었으며, 제품의 결합력 또한 기존 1.
Table 2의 결과를 비교해보면 계산치와 실험치 간에 20%정도의 편차가 존재하나, 편차량에 대한 상대적인 비율은 거의 동일함을 알 수 있다. 즉 펀치의 편차량에 의한 상대적인 결합력의 저하를 유한요소 해석에 의해 상당히 정확한 범위 내에서 예측할 수 있었다. 또한 편차의 발생에 따라 결합력이 저하됨을 규명함으로써 실제 공정에 반영하여 결과적으로 제품의 결합력을 향상시킬 수 있었다.

후속연구

이러한 연구결과로부터 유한요소 해석을 사용한 모터코어의 적층부의 결합력 예측의 신뢰성을 입증할 수 있었고, 기존 제품의 문제점을 개선하여 결합력을 50% 정도 향상시킬 수 있었다. 또한 개발된 해석기법을 바탕으로 향후 유사 제품의 금형설계 과정에 적용하여 생산성 및 품질을 효과적으로 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.

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