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문제 정의
- 이 논문에서는 유한한 반경을 가지는 회전 도체 디스크에 서의 와전류 밀도 분포와 제동 토크에 대한 해석을 수행한 다. Heald[8]7} 제안한 방법을 기초로 하고 둥각 사상법 (conformal mapping method)과 영상법 (image method)을 사 용하여 도체 디스크의 반경이 유한하다는 경계 조건을 만족 시키는 와전류 밀도 분포를 구한다.
가설 설정
- 1987년, Wiederick, Gauthier, Campbell 과 RochonPZI 은 직진하는 도체 판의 사각형 자속 투영면(rectangular pole projection area) 내의 와전류 밀도를 계산하였다’ 계산상의 편의를 위해 도체판 너비의 길이가 무한하다고 가정하였다. 자속투영면 양단에서 발생하는 기전력(electromotive force) 을 패러데이 법칙(Faraday's law)을 이용하여 계산하였으며 투영 면을 상단면으로 하는 육면체 폐곡면의 내부 및 외부를 등가 저항으로 모델하였다.
- 쿨롬 법칙[12]을 이용하여 전계의 세기 E를 계산하기 위 해 쿨롬 전하의 개념을 도입한다. 이를 위해 E가 자속 투영 면 내부에서는 일정한 값을 가지며 자속 투영면 외부에서는 E를 무시할 수 하다고 가정한다. 도체 디스크의 회전 각속 도를 선형 속도 성분 로 분리할 수 있으므로 각각의 속도 성분에 대해 별도의 쿨롬 전하가 발생한다고 할 수 있 다.
- 첫 번째 단계로 회전 도체 디스크의 반경이 무한하다고 가 정하였을 경우의 와전류 밀도를 구하기 위해 Heald[8] 가 제 안한 방법을 이용한다. 전계의 세기가 자속 투영면 내부에서는 일정하고 자속 투영면 외부에서는 무시할 만하다는 가정 하에서 패러데이 법칙을 이용하여 전계의 세기를 계산한다. 전계의 세기를 구한 다음, 가우스 법칙(Gauss' law)을 이용하 여 체적 전하 밀도(volume charge density)를 계산한다.
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