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문제 정의
- 본 논문에서는 하나의 대조집단에 대해서 실험처 리를 한 집단이 R개일 때 실험처리의 효과가 존재하는지의 여부를 판단하는데 있어서 모수 또는 비모수 검정통계량들 중에서 어떠한 검정통계량의 검정 력이 보다 더 우수한 지를 분석하는데 그 주목적이 있다. 따라서 '대조집단과 처리집단들간의 차이는 없다'는 귀무가설 Ho 와 '처리 효과가 존재하여 적어도 부분적으로는 처리집단이 대조집단보다 우수하 다'는 나무대립가설 Hi 은 다음과 같이 각각 설정 되어진다.
- 본 연구는 공학이나 의학 등 여러 분야에서 논의되고 있는 주요한 관심사항 중의 하나인 나무대립가 설 즉, 한 개의 대조집단과 여러 처리집단간에 차이가 존재하는지를 판단하기 위한 검정에서 모수 및 비모수 검정법들간의 차이점을 비교하고, 이러한 방법들의 통계적 검정력을 시뮬레이션 기법을 이용하여 상호 비교, 분석하여 어떠한 검정법이 우수한 검정법인가 하는 것을 판단하는데 그 기본 목적이 있다. 이러한 목적을 위하여 확률화블록 계획법하 에서 나무대립 가설에 대한 검정을 위한 여러 형태의 비모수 검정법들을 비교할 것이며, 두 번째로 나무 대립가설에 대한 검정시 모수적 검정인 ANOVA 검 정, 순위변환된 자료를 이용한 여러 형태의 비모수 검정법들 간의 검정력을 검정력을 계산하고 그 차이점을 분석한다.
- 비모수 통계학 분야에서 집단들간의 차이 존재 여부에 대한 검정시 많이 사용되는 통계량들 중에는 Friedman 통계량, Wilcoxon 통계량, 그리고 Mann-Whitney 통계량 등이 있다. 본절에서는 이러한 세가지 형태를 이용하여 확률화블록 실험계획 모형하에서 나무대립 가설에 대한 검정시 사용되는 검정 통계량 즉, 블록내의 순위를 이용한 Friedman의 형식의 통계량에 의한 검정법, 블록간의 순위를 이용한 Wilcoxon 형식의 Hollander 통계량에 의한 검 정법, 그리고 Mann-Whitney 형식의 Fligner 와 Wolfe 통계량에 의한 검정법으로 구별하여 검정통 계량들에 대해서 비교, 분석해 보고자 한다
- 예를 들어, 자연과학과 관련된 실험을 할 경우 동일한 실험이라 하더라도 주위환경, 즉 온도, 습도, 기압 등에 따라 서로 다른 결과가 나 올수 있다. 여러 기계의 생산성을 비교하기 위하여 실험을 한 결과 어떤 특정한 일부 기계들의 생산성이 다른 기계들에 비하여 높게 관측되었다고 하자. 이때 관측 결과는 기계에 따른 생산성의 차이에 기인할 수도 있지만 그 밖의 다른 요인, 예를 들면, 노동자의 작업 능률, 숙련도 등의 차이 때문에 생겨났을 수도 있다.
가설 설정
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2. 확률모형
확률화블록 실험계획에서 R개의 처리집단과 한 개의 대조집단을 고려할 경우의 확률모형은 식 (2.1) 과 같으며, 여기서 처리는 고정효과(拧xed effect)로 가정한다.
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