[논문]3차원 축류형 터빈익형의 공력설계에 관한 연구

장범익; 김동식; 조수용

문제 정의

본 연구에서는 평균반경해석의 결과를 이용하여 유선곡률법에 의한 수치해석을 수행하였다. 반경 방향으로 9개의 유선을 가정하고 각 유선에서의 물성치 변화를 계산하였다.
캐스케이드 실험의 결과는 실 제작동과 다르므로 이들의 결과를 적용하기에는 문제가 발생된다. 본 연구에서는 형상변수에 의한 3차원 익형의 설계기법에 대한 연구를 수행하고 설계 결과에 의한 시험장치를 제작하였다. 실험의결과는 설계점에서 최대효율점을 나타내었다.

가설 설정

본 연구에서는 평균반경해석의 결과를 이용하여 유선곡률법에 의한 수치해석을 수행하였다. 반경 방향으로 9개의 유선을 가정하고 각 유선에서의 물성치 변화를 계산하였다. Fig.

제안 방법

그간 터빈의 익형을 형상화하기 위하여 2차원의 형상을 설계하고 반경방향으로 다르게 분포된 속도, 압력, 온도 등의 특성과 가스의 유입각과 출구 각에 맞도록 3차원의 형상을 설계하였다. 2차원의 형상은 여러 케스케이드에 대한 실험의 결과를 참고하여 형상변수들을 설정하여 왔었다.
형상변수를 활용한 설계기법^10-12)을 적용하는 경우에는 형상변수의 선정과 효율과의 관계를 유추하여 이를 데이터 베이스로 활용 가능하므로 지속적인 활용도가 높다. 따라서 본 연구에서는 이를 활용한 형상 설계기법을 채택하여 익형의 설계를 하였다. Fig.
또한동익의 입사각도를 변화하기 위하여 여러개의 디스크를 제작하였다.
그러나 충동터빈의 익형은 목이 익형의 중간에 존재하게 된다. 본 설계에서는 허브측에서부터 목이 뒷전으로 이동되도록 설계되었다.
본 시험장치에서는 정익은 일체형으로 제작되었으며 동익은 여러 형상에 대하여 시험이 가능하도록 디스크에서 분리할 수 있도록 제작되었다. 또한동익의 입사각도를 변화하기 위하여 여러개의 디스크를 제작하였다.
따라서 동익에서 압력의 증가가 발생되지 않도록 터빈의 출력을 선정하여야 한다. 본 연 구에서는 터빈의 출력을 1.4kW로 선정하여 충동형에 가까운 축류형 가스 터빈의 설계를 수행하였다. 터빈의 공력학적 설게값들은 Table 1에 요약되어져 있다.
설계과정에서 익형의 입출구각을 맞추기 위하여 단순히 전체를 하나의 캠버각으로 선정한 것이 아니고 시위 길이의 90%만이 원형의 캠버를 사용하였다. 앞전과 뒷전의 각 5% 영역은 직선부로 설계하여 입출구각에 대한 안내를 할 수 있도록 하였다. 익형의 두께는 허브측에서 시위 길이에 비하여 8%에서 팁측에서는 10.
출구에서는 엇갈림각이 존재하므로 Carter에 의하여 제안된 식에서 유동이 가속되는 경우에 대한 식을 적용하여 동익 출구에서 형성되는 가스 유동 각에 추가하여 동익의 출구각을 선정하였다. 스태거각은 정익에서의 선정방식과 동일하게 선정할 수 있으나 이럴 경우 허브측에서의 부하가 익형의뒷전부로 처지게 되므로 선정되어진 스태거각에다 10도식 추가하여 익형에서 발생되어지는 부하가 전단부로 이동하도록 결정하였다.
곡률반경을 나타낸다. 출구유동각은 목에서의 마하수에 따라 다르나 본 연구에서는 정익의 목에서 마하수가 0.17이므로 마하수 0.5이하에서 적용되는 식(3)에 의하여 예상되는 출구유동각을 계산하여 보았다. Table 4는 설계된 정익에서의 곡률반경과 목을 나타내고 있으며 Fig.
6에서는 정익의 통로내부가 균일한 면적으로 축소가 되고 있음을 보여주고 있다. 통로 내부의 간격은 내부 통로의 홉입면과 압력면에 접하게 되는 원형으로부터 계산하였다. 내부 통로의 크기는 균일하게 축소되는 형태가 유동의 손실을 가장 적게 하므로 설계 시 주의하여야 한다.
이러한 경우에는 유도입사각의 고려가 오히려 손실을 추가하게 된다. 하지만 본 연구에서는 엇갈림 각과의 고려를 통하여 계산되어진 유도입사각에서 충동터빈이 되는 허브측에서 입사각이 7도가 되도록 1.96도를 추가하여 익형의 입구각을 선정하였다.

대상 데이터

형상비에서 h는 익형의 높이를 의미한다. 본 연구에서는 단단으로 터빈이 구성되어지므로 정확한 유동각의 형성되도록 정익과 동익의 형상비를 1.43과 1.64로 선정하였다. Table 3은 정익과 동익에서의 설계변수 값들을 보여주고 있다.
이 경우에 뒷전에서의 두께가 얇고 반경 방향을 따라 형상의 변화도 적은 장점이 있다. 설계과정에서 익형의 입출구각을 맞추기 위하여 단순히 전체를 하나의 캠버각으로 선정한 것이 아니고 시위 길이의 90%만이 원형의 캠버를 사용하였다. 앞전과 뒷전의 각 5% 영역은 직선부로 설계하여 입출구각에 대한 안내를 할 수 있도록 하였다.

이론/모형

출구각을 얻을 수 있는 식은 Carter가 제안한⁵⁾엇갈림각 식(1)과 Wilson and Korakianitis¹³⁾에 의하여 제안한 식이 있다. Wilson and Korakianitis에 의하여 제안한 식은 익형의 형상이 설계되어야만 알 수 있는 익형의 곡률 반경이나 목(throat)의 크기가 필요하므로 설계 시에는 Carter가 제안한 엇갈림각의 예상식을 적용한다.
최적 익현비는 이론적으로 계산된 값과 실험에 의하여 구하여진 값과 경향이 일치되지 않는다. 본 연구에서는 Cohen⁵⁾등에 의하여 제시된 최적의 익현비와 Stewart and Glassman*에 의하여 제시된 값의 비교에 의하여 선정하였다. Zweifel 부하계수는 Stewart and Glassman에 의하여 제시된 1.
설계되어진 정익을 바탕으로 정익의 출구에서의 유동각을 예상한 식을 Ainley and Mattheson¹⁵⁾에의하여 얻어진 결과를 Wilson and Korakianitis¹³⁾에 의하여 목에서의 마하수에 따라 수식으로 나타내었다.
터빈 설계를 위한 유동장의 해석은 각 설계 위치에서 전압력, 전온도 등의 열역학적 물성치와 절대 속도, 상대 속도, 유동각 등의 유체역학적인 물성치를 구하는 문제가 된다. 이를 위하여 반경 방향의 속도 성분을 자오면상의 유선에서 곡률 변화를 고려한 유선곡률법⁴⁾에 의한 수치해석을 수 행한다. 유선곡률법에서는 이상기체의 상태방정식과 비점성이며 축대칭의 흐름으로 가정하여 문제를 단순화한다.
익형을 형상하기 위하여 유선곡률법으로 계산되어진 각 유선에서의 결과를 사용하고 형상 설계기법을 이용하여 형상화 한다. 하지만 익형을 형상화하는 데는 여러 가지의 설계방법들이 존재한다.
한다. 출구각을 얻을 수 있는 식은 Carter가 제안한⁵⁾엇갈림각 식(1)과 Wilson and Korakianitis¹³⁾에 의하여 제안한 식이 있다. Wilson and Korakianitis에 의하여 제안한 식은 익형의 형상이 설계되어야만 알 수 있는 익형의 곡률 반경이나 목(throat)의 크기가 필요하므로 설계 시에는 Carter가 제안한 엇갈림각의 예상식을 적용한다.
터빈의 단수는 1 단으로 하였고 출구에서의 에너지 손실을 최소화하기 위하여 출구에서의 선회속도가 없도록 하였다. 평균반경해석²⁾에 의하여 평균 반경에서 정익과 동익의 입출구에서 공기의 열역학적, 유체역학적 물성치를 구하였으며 허브와 팁 에서의 물성치는 자유와류법³⁾에 의하여 구하였다. 설계점에서의 결과는 Table 2에 정리되어 있으며 터빈의 기본적인 크기, 반동도(R), 부하계수(ψ)등을 얻었다.

성능/효과

내부 통로의 크기는 균일하게 축소되는 형태가 유동의 손실을 가장 적게 하므로 설계 시 주의하여야 한다. 본 연구에서 제시한 정익의 설계결과는 내부통로가 균일하게 변하고 있음을 나타내고 있다.
축소부에 들어간다. 제작된 원추 형상으로 시험한 결과 정익 입구부에서의 유동은 반경 방향으로 균일한 유동을 얻었으며 40m/sec에서 난류 강도는 0.5%이하였다. 다이나모메타는 직류전류를 조정하여 전기적인 제동을 발생시켜 토오크와 회전속도의 조절이 가능하도록 하였으며 3600RPM에서 7.

후속연구

되었다. 본 연구에서 제시된 3차원 익형의 설계기법은 설계점에서 최대효율점을 얻게 되었으므로 터보기계류의 익형설계에 활용 가능하다고 하겠다. 또한 익형 효율향상에 직접적인 영향을 미치는 형상변수의 설정에 대한 연구가 가능하게 되었다.

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