[논문]면적강우량 산정을 위한 관측망 최적설계 연구

이재형; 유양규

doi:10.3741/jkwra.2002.35.2.187

문제 정의

크리깅 방법을 이용한 관측망의 정확도 평가에서는 식(11)의 오차항3(%X, )를 면적강우량의 추정오차 분산 <7%으로 표현된다(Bras와 Rodriguez-Iturbe, 1975). 관측소망의 정확도에 대한 분산최소화는 추정된 분산의 절대 값이 아니고, 자료구성의 변화에 따른 상대적 크기를 비교하는 것이다.
본 연구에서는 강우량의 공간변동을 2차원 무작위장으로 표현하여, 과거 강우관측자료의 무작위특성을 분 석하고, 그에 따른 강우량곡면의 분포를 파악하기 용이한 지점을 신설우량국의 최적위치로 선정하는 강우관측 망 설계방법을 연구하였다 이 관측망 설계방법을 댐 신설로 강우관측소 증설이 필요한 용담댐유역에 적용하여 댐유역 면적강우량 산정의 최적관측망 구성방안을 제시하였다.

가설 설정

목적함수의 비용항은 현존 관측소지점에서는 연간 운영비만을 고려한 3, 850천원/개소로 가정하고, 증설고려 지점에서는 신규설치비 연간배분액 2,500천원과 연간 운영비 3,850천원을 더한 6, 350천원/개소로 가정하였다. 목적함수의 등치매개변수 C/는 1。6~10 9범위에서 검토하였다

제안 방법

강우관측망 설계를 위한 목적함수를 정밀항과 비용항으로 구성하여 용담댐 유역의 최적강우관측망 설계를 시도하였다. 정밀항은 크리깅 기법에 의한 오차분산으로 구성하였고, 비용항은 관측소 설치비와 연간운영비를 고려하였다.
최적관측망 설계방법을 관측소 증설이 필요한 용담 댐유역에 적용하였다. 기존 강우관측자료로부터 추정오차분산의 요소인 기후학적 자기 분산을 산정하여, 기존 강우관측망의 최적구성을 검토하고, 증설 관측망의 최적구성방안을 제시하였다. 또한, 등치매개변수에 따른 최적관측소수의 변화를 검토하였다.
국내에서는 전체수계를 균일한 강우 발생구역으로 분할하거나 약 50knf구역으로 분할하여 각 구역마다 1개씩의 강우관측소 설치를 권장하고 있으므로(한국수자 원학회, 2000), 대상유역에는 관측소 증설이 필요하다. 따라서, 기존 관측망의 최적부분집합 선정과 최적위치 선정 방안을 도출하고 장래 관측소 증설의 최적지점들 을 추정하였다
이에 따라 필요한 증설지점을 대상유역의 관측소 설치가 가능한 지점에서 목적함수 값이 최소가 되는 강우 관측망을 결정하였다. 또한, 기존 관측소의 효과적인 운영을 위하여 기존 관측소의 최적부분집합을 선정하였다. 본 연구는 기존 관측자료를 이용한 강우관측망 최적 설계를 연구한 것으로 소수의 관측소 증설을 검토할 때에는 유용하나 대규모 관측망 설계에는 계산시간 등의 문제로 적용이 어려운 점이 있어 개선이 필요하다.
기존 강우관측자료로부터 추정오차분산의 요소인 기후학적 자기 분산을 산정하여, 기존 강우관측망의 최적구성을 검토하고, 증설 관측망의 최적구성방안을 제시하였다. 또한, 등치매개변수에 따른 최적관측소수의 변화를 검토하였다.
용담댐 유역의 강우계측망 최적설계의 목적은 홍 유출예측에 필요한 면적강우량 산정이므로 용담댐 지점 홍수도달시간 6~8시간을 고려하여 6시간 지속 최대강우량 자료를 사용하여 관측망의 추정분산 계산에 필요한 기후학적 자기 분산을 구하였다. 자기 분산 모형은 식(12)와 같은 멱모형을 사용하여 표 1의 시자료 보유기간에서 6월~8월동안 6시간 지속 유역평균 강우량이 20mm이상이었던 강우사상을 선택하여 사상별 a, 6값을 구하였다.
이에 따라 필요한 증설지점을 대상유역의 관측소 설치가 가능한 지점에서 목적함수 값이 최소가 되는 강우 관측망을 결정하였다. 또한, 기존 관측소의 효과적인 운영을 위하여 기존 관측소의 최적부분집합을 선정하였다.
최적 강우관측망과 현존 TM 강우관측망을 비교하기 위하여 면적강우량의 정확도를 고려하였다. 관측소 최적위치 결정을 위하여 유역을 2kmx2km격자로 구 성하였다 격자좌표는 동경 127°12'04'', 북위 25° 28'04''를 기준으로 경도방향을 X축, 위도방향을 Y축 으로 한 상대좌표이다.
최적관측망 설계방법을 관측소 증설이 필요한 용담 댐유역에 적용하였다. 기존 강우관측자료로부터 추정오차분산의 요소인 기후학적 자기 분산을 산정하여, 기존 강우관측망의 최적구성을 검토하고, 증설 관측망의 최적구성방안을 제시하였다.
크리깅 기법에 의한 정밀항 구성을 위하여 대상유역의 시우량 자료로부터 유역도달시간에 상응하는 6시간 지속강우량에 대한 기후학적 자기분산을 강우사상별로 구하고, 전체 강우사상에 대해 적합된 자기 분산을 결정 하였다
필요성이 예상된 증설지점 1~3개소의 위치결정을 위하여 용담댐 유역에서 관측소 설치가 가능한 모든 지 점에 대해서 목적함수 값을 구하고 그 결과가 최소인 지점을 결정하였다. 그림 8은 현존 TM관측망에 관측 소를 1~3개 중설하는 경우에 대한 관측소 최적위치를 도시한 것이다.

대상 데이터

최적 강우관측망과 현존 TM 강우관측망을 비교하기 위하여 면적강우량의 정확도를 고려하였다. 관측소 최적위치 결정을 위하여 유역을 2kmx2km격자로 구 성하였다 격자좌표는 동경 127°12'04'', 북위 25° 28'04''를 기준으로 경도방향을 X축, 위도방향을 Y축 으로 한 상대좌표이다. 최적 관측망 구성을 위하여 관측소 설치가 가능한 격자점에서 모든 가능한 관측망 구 성에 대하여 추정분산 값을 구하여, 추정분산이 최소인 관측망 구성에 대한 추정분산 값을 표 3에 제시하고, 추정된 최적관측망과 현존관측소의 최적부분관측망을 그림 4 및 그림 5에 도시하였다.
강우관측망 최적설계방법을 국내유역에 적용하기 위하여 댐 신설로 강우관측소 증설이 필요한 금강상류용담댐 유역을 선정하였다. 용담댐 유역은 면적이 930kiif로 금강유역 9,886kirf의 약 9.
기존 관측장비의 정확도 개선과 유지보수에 대한 우선순위를 결정하여 관리하는 것이 관측소 운영에 매우 효과적이므로 관측소의 최적부분집합을 선택할 필요가 있다. 따라서 용담댐유역에서 운영되고 있는 TM관측 소(표 2 참조)를 대상으로 최적의 관측소 부분 집합을 선택하여 표 5에 정리하였다. 이는 관측자료를 이용하여 면적강우산정 등에도 유용하게 이용될 수 있을 것으로 판단된다.

이론/모형

강우관측망 설계를 위한 목적함수를 정밀항과 비용항으로 구성하여 용담댐 유역의 최적강우관측망 설계를 시도하였다. 정밀항은 크리깅 기법에 의한 오차분산으로 구성하였고, 비용항은 관측소 설치비와 연간운영비를 고려하였다.

성능/효과

정밀항-비용항 등치매개 변수의 특성검토에서는 등치 매개변수의 값이 작을수록 최적관측소 수가 증가하는 것으로 나타났고, 용담댐 유역의 관측소 수를 9개소로 할 경우, 등치매개 변수의 적정치는 이었다.
측정의 정확도만을 고려한 최적관측망 구성과 기존 관측망의 최적구성을 비교하여 검토한 결과 본 연구에서 적용된 최적관측망 구성방법이 7.2%의 정확도 개선을 보였다 따라서 본 연구에서 수행한 방법이 강우관 측망 최적 구성에 유용하게 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
표 3에서 최적 강우관측망 구성의 경우가 현존관측 망 최적구성에 비하여 분산비가 3.6%에서 9%까지 감 소하여 평균적으로 최적관측망 구성이 7.2%의 정확도 개선효과가 있음을 보였다 따라서 본 연구에서 수행한 방법이 강우관측망 최적 구성에 유용하게 적용될 수 있을 것으로 판단되었다.

후속연구

기상레이다 또는 기상위성을 이용한 원격탐측 기술의 발달에 따라 지상 강우관측망 설계에 대한 연구를 불필요한 것으로 생각할 수 있으나, 이는 지상강우량에 의한 보정이 필수인 원격탐측 기술의 실용화를 위해 선결되어야 할 과제이다.
또한, 기존 관측소의 효과적인 운영을 위하여 기존 관측소의 최적부분집합을 선정하였다. 본 연구는 기존 관측자료를 이용한 강우관측망 최적 설계를 연구한 것으로 소수의 관측소 증설을 검토할 때에는 유용하나 대규모 관측망 설계에는 계산시간 등의 문제로 적용이 어려운 점이 있어 개선이 필요하다.
따라서 용담댐유역에서 운영되고 있는 TM관측 소(표 2 참조)를 대상으로 최적의 관측소 부분 집합을 선택하여 표 5에 정리하였다. 이는 관측자료를 이용하여 면적강우산정 등에도 유용하게 이용될 수 있을 것으로 판단된다.

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