[논문]최적화기법 및 실험계획 법을 이용한 자동차 도어의 경량화 설계

송세일; 배금종; 이권희; 박경진

문제 정의

도어 최적실계의 목적은 초기설계시 보강재가 붙어 있는 모델에서 보강재를 제거 한 내판만을 갖고 일련의 최적화를 수행하여 보강재가 붙어 있는 초기설계의 강성을 가질 수 있도록 최적의 판두께를 결정하는 것이다. 먼저 합체 박판기술을 적용시키기 위해 개념설계 단계인 위상 최적 설계를 수행하여 대략적인 파팅라인을 결정한다.
본 논문에서는 합체박판기술을 프론트 도어에 적용시킬 경우, 내판의 파팅을 결정하기 위한 일련의 최적설계 방법을 제시하였다. 이때 설계를 위해 고려되는 조건은 도어의 굽힘강성, 도어의 처지는 강성을 검토 위한 새 깅(sagging)강성 및 고유진동수이다.
본 연구에서는 프론트 도어의 합체 박판기술적용 시 중량을 적극적으로 감소시키기 위한 일련의 최적설계 적용방법을 제시하였다.Fig.

가설 설정

Fig. 2와 같은 선형 탄성구조물이 도메인 H에 작용하는 체 적 력 f와 표면 Γ_i에 작용하는 표면 력 t에 구속되어 있다고 가정하고, u를 가상변위 의원 리를 만족시 키면서 선형탄성 구조물의 평 형 상태를 정 의하는 변위 장이라고 하자. 즉,

제안 방법

2) 치수최적설계 후 구속조건을 고려한 직교배열표 실험 및 추정치 올림차순분석기법을 통하여 자동차 도어 내판의 각 파트의 두께를 현실적 인 값으로 산출하였다.
따라서 모든 설계 변수의 수준조합에 대하여 식(8)에 의하여 구해지는 추정치를 올림차순으로 배열한다. 그 다음 첫 번째 최소의 추정치를 구성하는 설계변수의 조합에 대하여 유한요소 해석을 수행한다. 이때 제한조건함수를 확인하여 만족하면 설계가 완료되고, 만족하지 못할 경우 그 다음의 추정치를 구성하는 설계변수의 조합을 검토한다.
그 다음 치수최적설계 수행 후 상세 파팅라인을 결정하기 위해 형상 최적설계를 수행하였다. 치 수최 적설계로 나온 각 파트의 치 수를 모두 고려한 다음 모든 요소에 교란벡터법에 의한 방법으로 각 절점 에 교란벡터 를 부여 하였다.
마지 막으로 Fig. 13괴- 같은 실 계 변수를 설 정 하고 일련의 설계과정의 후처리로써 형상 최적 설계를 수행하였다. 형상최적설계시 요소의 파괴로 인해 인위적인 요소 수정을 한후다시 형상 최적 설계를 수행하는 방법을 택하였다.
판두께를 결정하는 것이다. 먼저 합체 박판기술을 적용시키기 위해 개념설계 단계인 위상 최적 설계를 수행하여 대략적인 파팅라인을 결정한다. 3개의 정 적하중 및 고유진동수를 고려하고, 초기실계 영 역대비 30%의 중량비율을 제한조건으로 설정하여 구한 위상최적설계 결과는 Fig.
16% 감소하였다. 이때 위상, 치수 및 형상 최적 설계 그리고 정적강성 및 고유진동수 해석을 위해 상용프로그램인 GENESIS를 이용하였다';
그 다음 첫 번째 최소의 추정치를 구성하는 설계변수의 조합에 대하여 유한요소 해석을 수행한다. 이때 제한조건함수를 확인하여 만족하면 설계가 완료되고, 만족하지 못할 경우 그 다음의 추정치를 구성하는 설계변수의 조합을 검토한다. 즉 제한조건이 만족할 때까지 이 과정을 반복한다.
이용하여 결정된다. 즉 본 논문에서는 자동차 도어의 내판 설계를 위하여 위상 최적 설계, 치수최 적설계 및 직교배열표, 그리고 형상 최적 설계로 구성되는 일련의 최적설계 방법을 제시하였으며 간단한 단순평판 및 자동차 도어 모델을 통하여 최 적화 기법을 적용하였다. 자동차 도어에 적용한 결과 중량이 최초모델보다 약 4.
직교배열표 실험은 고려해야 할 인자의 수가 많은 경우 최소의 실험으로 전조합실시법의 효과를 얻을 수 있는 장점이 있으며 직교배열표는관심 있는 이산설계 값을 갖고 실험을 수행하므로 이산설계공간에서도 적용 가능한 장점이 있다, 4,10,11)본 연구에서는 도어 내판의 연속설계공간에서 치수최적설계 후 선정 가능한 두께를 결정하기 위해서 직교배열표를 이용하였다. 그러나 실험 계획법에서 사용되는 직교배열표는 최적 설계에서 정의되는 제한조건이 고려되지 않으므로 새로운 반응치 R_new를 다음과 같이 정의하였다.
형상최적설계시 요소의 파괴로 인해 인위적인 요소 수정을 한후다시 형상 최적 설계를 수행하는 방법을 택하였다. 최적해를 얻기까지 2회의 요소 수정을 하였다. 형상 최적 설계 시 설계변수에 대한 반응치의 영향이 작아 큰 이동은 없었다.
13괴- 같은 실 계 변수를 설 정 하고 일련의 설계과정의 후처리로써 형상 최적 설계를 수행하였다. 형상최적설계시 요소의 파괴로 인해 인위적인 요소 수정을 한후다시 형상 최적 설계를 수행하는 방법을 택하였다. 최적해를 얻기까지 2회의 요소 수정을 하였다.

대상 데이터

5의 설계과정을 적용하여 최적해를 산출하였다. 모든 문제에서 사용된 재 질은 강이며 E=210GPa, p = 7850kg/m, 이다.
자동차도어 설계를 위해서 Table4와 같이 5개의 설계변수에 대해 각각3개의 수준으로 설정하고 직교배열표로써 Im을 이용하였다. 각 설계변수에 대한 L₁₈의 실험 배치는 Table 5와 같다.

이론/모형

치 수최적 실 계는 가장 기 본적 인 구조 최적 설계로서 구조물을 구성하는 형상은 고정 시키 고 부재크기를 결정하는 방법이다. 반면 형상 최적 설계는 치수최적설계와달리 절점위치를이 동시 켜 최적 의해 를 얻는 것으로 Vanderplaats는절 점 의 위치를 이 동시 키 기 위해 Fig. 3과 같이 베이 시스 접근법이나 교란벡터접근법을 이용하였다.'" 두 방법 모두 설계후보군의 선형 조합을 이용해 최적 형상을 구하는 것이다.
앞장에서 제 시 한 자동차 도어 경 량화 설계 기법을 단순평판 문제와 실제 자동차 도어 설계에 적용하였다. 단순 평판문제에서는 한 개의 정적하중 및 고유진동수를 고려하여 직교배열표에 의한 이산설계기법을 제외한 최적 설계 방법을 적용하였으며, 자동차 도어 설계에서는 세 개 의정 적 하중 및 고유진동수를 고려하여 Fig.
이 문제를 위한 해법으로, 1988년에 Bendsoe와 Kikuchi7} 제인:한 균질화법(homogenization method) 및 밀도법(density method)이 있는데 본 논문에서 사용된 소프트웨어는 밀도법의 방법이 내재되어 있다.'
제시된 방법에서는 우선 파팅 라인의 대략적인 위치를 선정하기 위하여 위상최적설계 기법을 적용한다. 위상최적설계는 개념설계 단계에서, 주어진 설계 영역 및 하중조건 하에서 그 구조의 강성이 최대가 되도록 재료의 분포를 결정해주는 기법이다.
그 다음 치수최적설계 수행 후 상세 파팅라인을 결정하기 위해 형상 최적설계를 수행하였다. 치 수최 적설계로 나온 각 파트의 치 수를 모두 고려한 다음 모든 요소에 교란벡터법에 의한 방법으로 각 절점 에 교란벡터 를 부여 하였다. Fig.

성능/효과

1) 자동차 도어의 경 량화 설계를 위하여 일련의 최적설계기법 및 직교배열표기법에 의한 설계과정을 정의하였고 그 결과 강성에 관한 설계기 준을 만족하면서 초기 설계 대 비 4.16% 감소시켰다 .
3) 자동차 도어 내판 설계시 파팅라인의 상세위치 결정을 위해 형상최적설계를 도입하였는데, 형상최적설계 적용 전, 후 파팅라인 위치에 큰 변화는 발생하지 않았다.
85 mm로 결정을 할 수 있다. 모든 치수를 근접한 상위의 두께로 대치한 경우 치수최적실계의 결과에 비해 1.54%의 중량 증가를 가져 왔으며 일반석으로 제한조건에 대한 유용성을 보장할 수 없다.
이와 같이 위상최적설계, 치수최적설계와 직교배열표에 의한 설계 및 형상최적설계의 일련의 설계과정을 통해 초기모델에 비해 4.16%의 중량감소를 가져왔다.
즉 본 논문에서는 자동차 도어의 내판 설계를 위하여 위상 최적 설계, 치수최 적설계 및 직교배열표, 그리고 형상 최적 설계로 구성되는 일련의 최적설계 방법을 제시하였으며 간단한 단순평판 및 자동차 도어 모델을 통하여 최 적화 기법을 적용하였다. 자동차 도어에 적용한 결과 중량이 최초모델보다 약 4.16% 감소하였다. 이때 위상, 치수 및 형상 최적 설계 그리고 정적강성 및 고유진동수 해석을 위해 상용프로그램인 GENESIS를 이용하였다'

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