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문제 정의
- 카메라 모델링 이란 촬영시의 영상 좌표계 혹은 카메라 좌표계와 지상 좌표계와의 기하학적 관계를 복원하는 과정을 의미하며 카메라 모델링의 정확도는 생성하는 DEM의 성능에 직접적인 영향을 미친다. 본 논문에서는 카메라 모델링 단계에서 Orun과 Natarajan (1994)이 SPOT영상용으로 제안한 카메라 모델링 기술(이하 "ON 모델”이라 칭함)과 Gupta와 Hartley(1997)가 제안한 DLT모델(이하 "DLT 모 델" 이라 칭함)이 EOC입체 영상을 이용한 DEM 생성에 적용될 수 있는지를 검토한다.
- 본 논문에서는 입체 위성 영상을 이용한 DEM 생성을 설명하기 위해 크게 카메라 모델링 과정과 좌우 영상에 대한 영상 정합 과정으로 구분하여 살펴보기로 한다.
- 본 실험에서는 먼저 SPOT용으로 개발된 ON모 델과 DLT모델이 EOC위성영상에도 적용될 수 있 는지를 확인하고자 하였다. 대전과 논산지역 EOC 영상과 SPOT위성영상에 GCP와 Ephemeris Data 를 이용하여 ON모델과 DLT모델을 적용하였으며 EOC영상의 Ephemeris Data와 GCP는 한국항공우주연구원에서 제공한 데이터를 사용하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 EOC입체 영상을 이용하여 DEM을 생성하였으며 그 결과를 분석하기 위해 크게 카메라 모델링 과정과 영상 정합 과정으로 구분하여 논의하였다. EOC영상에 ON모델과 DLT 모델의 적용 가능성을 확인하기 위해 SPOT의 카 메라 모델링의 경우와 비교하였으며, 영상 정합 단계에서는 EOC DEM과 SPOT DEM의 성능분석을 수행하였다. 또한 EOC DEM과 SPOT DEM의 결과를 정량적으로 확인하기 위해 USGS DTED를 사용하여 정확도 분석을 수행하였다.
- 2는 입체 영상에서 DEM을 생성하기 까지의 전체 실험 과정을 도식화한 것이다. Fig. 2의 카메라 모델링 단계에서는 EOC영상과 SPOT 영상 각각에 ON모델과 DLT모델을 적용한 후 ON모델과 DLT모델이 EOC영상에 적용 가능성을 살펴보았으며, 영상 정합 단계에서는 EOC영상과 SPOT영상 각각에 동일한 영상정합 알고리즘을 적용하여 CPU프로세싱 시간과 정합점들의 숫자 를 확인하여 성능을 비교하였다.
- EOC영상에 ON모델과 DLT 모델의 적용 가능성을 확인하기 위해 SPOT의 카 메라 모델링의 경우와 비교하였으며, 영상 정합 단계에서는 EOC DEM과 SPOT DEM의 성능분석을 수행하였다. 또한 EOC DEM과 SPOT DEM의 결과를 정량적으로 확인하기 위해 USGS DTED를 사용하여 정확도 분석을 수행하였다.
- 또한 나머지 22개의 지상 기준점은 검사점으로 사용하여 검사점 오차를 확인하였다. 또한 각 실험 단계 마다 모델점은 하나씩 증가시키고 검사점은 하나 씩 감소시켜 결과를 살펴 보았다.
- 본 논문에서는 대전과 논산지역을 촬영한 EOC 입체 영상으로부터 DEM을 생성하는 실험을 수행 하였고 각각의 DEM생성 단계의 결과를 SPOT영 상에서 DEM을 생성하는 과정과 비교하여 성능을 분석하였고, 3초의 해상도를 갖는 USGS DTED를 사용하여 정확도를 검증하였다. EOC영상으로부터 DEM 을 생성하는 작업은 한국과학기술원 (KAIST) 인공위성연구센터에서 개발한 SPOT영 상으로부터 DEM생성을 위한 알고리즘을 사용하여 이루어졌다(Lee et al.
- 본 실험에서는 정합에 걸린 총시간을 정합점 수로 나누어 하나의 정합점쌍이 생성되는데 걸린 시간을 측정하였다. 그 결과 ON모델에 기인한 정 합보다는 DLT모델을 이용한 정합의 속도가 높았 으며 SPOT과 EOC간의 정합속도에는 큰 차이가 없음을 확인할 수 있었다.
- 본 연구에서는 EOC입체 영상을 이용하여 DEM을 생성하였으며 그 결과를 분석하기 위해 크게 카메라 모델링 과정과 영상 정합 과정으로 구분하여 논의하였다. EOC영상에 ON모델과 DLT 모델의 적용 가능성을 확인하기 위해 SPOT의 카 메라 모델링의 경우와 비교하였으며, 영상 정합 단계에서는 EOC DEM과 SPOT DEM의 성능분석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 ON모델 또는 DLT모델로부터 에피폴라(epipolar) 특성곡선을 정확히 계산한 후, 탐색 영역을 에피폴라 특성곡선상의 일정부분으 로 제한하여 탐색속도를 향상시켰다(Kim, 2000).
- 영상 정합 단계가 끝나게 되면 카메라 모델링 을 이용하여 정합점(matching points)들의 3차원 지리 좌표를 구할 수 있으며 이러한 정합점을 내 삽(interpolation)하여 DEM을 생성할 수 있게 된다. 본 연구에서는 가우시안(gaussiarm) 기법을 이용하여 정합점들을 내삽하였으며, 결과의 정확도를 USGS DTED와 비교하였다.
- 본 연구에서는 오류전파를 최소화하기 위해서 정합점으로부터 3차원 좌표를 구하고, 이와 인접 한 점의 높이를 정합점의 높이와 같다고 가정한 후, 이 높이에 해당하는 우측 영상점을 다시 역으 로 산출하여 이점을 정합 후보점으로 사용하였다(Kim et al., 2001)
- 카메라 모델 수립 후에는 좌우 영상의 상응점(conjugate pairs, corresponding points; 을 찾는 과정 이 필요하고 이를 영상 정합(stereo matching) 이라 한다. 본 연구에서는 정합점들의 유사도 측정방법으로 정규화 교차 상관도 (normalizsd zero-mean cross correlation)를 사용하였으며, EOC와 SPOT의 영상 정합 결과를 비교하기 위해 ON모델과 DLT 모델별로 정규화 교차 상관도를 이용한 정합 방법을 실험하였다.
- 각각의 모델링 방법을 사용하여 생성한 DEMe 다음 Fig 3과 같다. 생성한 DEM의 격자간격은 EOC의 경우 10m, SPOT인 경우 20m로 리샘플링 (resampling)하여 화면출력을 수행하였다. Fig 3(e), (f)의 실선은 EOC영상에서 생성한 DEM의 영역을 SPOT DEM에 표시한 것이다.
- 카메라 모델링의 성능분석을 위해 EOC와 SPOT영상에서 GCPt 이용하여 카메라 모델을 수립한 후 지상 기준점을 하나씩 증가시켜 모델 에러를 검토하였으며 나머지 지상 기준점을 검사 점으로 사용하여 검사점 에러를 확인하였다. 예를 들어 대전 EOC영상의 경우 총 30개의 지상 기준 점에서 8점을 모델링에 사용하여 카메라 모델을 수립한 후 8점의 지리좌표를 역으로 카메라 모델 에 적용하여 계산된 영상좌표와 지상 기준점의 영 상좌표를 비교하여 모델 오차를 계산하였다.
대상 데이터
- 실험에 사용된 지상 기준점들은 DGPS처리 기법을 이용하여 취득하였고 삼변망 조정을 통해 정 확도 검증을 수행한 측량점들을 사용하였다. SPOT영상에 대한 지상 기준점은 21개의 지상 기 준점을 사용하였으며, EOC영상의 지상 기준점은 대전지역의 경우 30개 지점이고 논산지역의 경우 25개의 지상 기준점을 사용하였다. 또한 SPOT과 EOC영상에서 사용한 지상 기준점은 모두 좌우 영상 중에서 겹치는 영역에 대해서만 취득하였다.
- 본 실험에서는 먼저 SPOT용으로 개발된 ON모 델과 DLT모델이 EOC위성영상에도 적용될 수 있 는지를 확인하고자 하였다. 대전과 논산지역 EOC 영상과 SPOT위성영상에 GCP와 Ephemeris Data 를 이용하여 ON모델과 DLT모델을 적용하였으며 EOC영상의 Ephemeris Data와 GCP는 한국항공우주연구원에서 제공한 데이터를 사용하였다.
- 본 실험에 사용한 EOC영상은 2000년 3월 9일 (좌측 영상)과 3월 1일(우측 영상)에 촬영한 대전 지역 EOC입체 영상과, 2000년 5월 1일(좌측 영상)과 4월 28일(우측 영상)에 촬영한 논산지역 입체 영상이다. 좌우측 영상의 촬영각도는 대전지역 영 상의 경우 각각 동쪽방향으로 26°, 서쪽방향으로 4°이며 논산지역 영상인 경우 동쪽으로 19°, 서쪽 으로 12°이다.
- 본 실험은 128Mbytes의 메모리와 CPU의 clock 속도가 175MHz인 MIPS R10000 SGITRIX워크스 테이션에서 수행하였으며 결과는 Table 4에 나와있다. 정합점의 개수를 살펴보면 SPOT이 가장 많 으며 논산, 대전 순으로 정합점 수가 감소함을 알 수 있다.
데이터처리
- 최종적인 단계에서는 EOC와 SPOT에서 각각의 모델링을 사용하여 정합된 결과를 가우시안 내삽(gaussian interpolation)을 적용하였으며 DEM을 생 성하고 모든 정합점에 대해 미국 USGS의 3초 DTED와 비교하여 정확도를 검증하였다1)
이론/모형
- 본 논문에서는 대전과 논산지역을 촬영한 EOC 입체 영상으로부터 DEM을 생성하는 실험을 수행 하였고 각각의 DEM생성 단계의 결과를 SPOT영 상에서 DEM을 생성하는 과정과 비교하여 성능을 분석하였고, 3초의 해상도를 갖는 USGS DTED를 사용하여 정확도를 검증하였다. EOC영상으로부터 DEM 을 생성하는 작업은 한국과학기술원 (KAIST) 인공위성연구센터에서 개발한 SPOT영 상으로부터 DEM생성을 위한 알고리즘을 사용하여 이루어졌다(Lee et al., 1999).
- 본 논문에서는 보다 조밀하게 높이정보를 복원 할 수 있는 영역기반 정합 알고리즘을 사용하였다. 그러나 영역기반 정합 알고리즘을 사용할 때 전체영상에 대해 탐색을 할 경우 수행시간이 매우 오래 걸리며 위성 영상의 경우 유사한 패턴이 매우 반복적으로 발생하므로 전체 영상을 탐색할 경우 다수의 유사한 패턴에 의해 지역 최대치(local maximum) 가 발생할 가능성이 많아 효과적인 탐 색전략을 수립할 필요가 있다.
- 본 연구에서는 정규화 교차 상관 알고리즘을 사용하였으며 다음 식(4)와 같다.
- 실험에 사용된 지상 기준점들은 DGPS처리 기법을 이용하여 취득하였고 삼변망 조정을 통해 정 확도 검증을 수행한 측량점들을 사용하였다. SPOT영상에 대한 지상 기준점은 21개의 지상 기 준점을 사용하였으며, EOC영상의 지상 기준점은 대전지역의 경우 30개 지점이고 논산지역의 경우 25개의 지상 기준점을 사용하였다.
- 실험에 사용한 영상 정합 알고리즘은 앞 절에서 설명한 바와 같이 선형 푸시브룸 방식으로 촬 영된 좌우 위성영상에서 쌍곡선 형태로 표현되는 에피폴라(epipolar) 특성곡선 상의 각 점들 간의 정규화된 상관계수를 구하고 이 중 최고치를 정합 점쌍으로 결정하는 기법을 사용하였다.
- 실험에 사용한 영상 정합 알고리즘은 인공위성 연구센터에서 자체 개발하여 SPOT위성영상에 성 공적으로 적용한 바 있는 정합 알고리즘을 사용하였다.
- 추상적 모델 중 본 논문에서는 Gupta와 Hartley (1997)가 제안한 DLT모델을 이용하였다. DLT모 델에서 영상의한 점을 점라 하고 그에 상응하는 지상의 좌표를 라고 가정할 때 아래 식(3)과 같은 4X3 행렬로 모델링 할 수 있다.
성능/효과
- EOC영상에 ON모델과 DLT모델을 적용한 결과 카메라 모델의 RMS 오차가 1픽셀 이하였으며 SPOT영상의 카메라 모델링 결과와 매우 유사함 을 확인할 수 있었다. 또한 EOC영상에 절대표정의 정확도를 실험한 결과 EOC영상과 SPOT영상 이 큰 차이가 없었으며 RMS오차가 1픽셀 이하임 을 확인했다.
- Table 2에서 보는 바와 같이 SPOT영상과 EOC 영상에 ON모델과 DLT모델을 적용한 결과 8개 이상의 지상 기준점을 사용할 경우 1픽셀 이내의 정확도를 가짐을 확인할 수 있다. 또한 ON모델의 경우 모델점의 수가 증가함에 따라 모델 에러는 상승하고 검사점 에러는 감소하는 양상을 보이며 대략 15개의 지상 기준점을 모델링에 사용할 경우 오차가 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
- Table 3은 각 영상에 대해 모든 지상 기준점을 이용하여 카메라 모델을 수립하고 지상 기준점의 영상좌표를 카메라 모델에 적용하여 지리좌표를 계산하고 실제 측량한 지리좌표와 비교한 결과이다. 그 결과 EOC영상 및 SPOT영상에서 모두 수 평과 수직오차가 1픽셀 이내로 떨어짐을 확인하였으며 이는 EOC영상의 space intersection에 ON모델 과 DLT모델을 사용할 수 있음을 보여준다.
- 본 실험에서는 정합에 걸린 총시간을 정합점 수로 나누어 하나의 정합점쌍이 생성되는데 걸린 시간을 측정하였다. 그 결과 ON모델에 기인한 정 합보다는 DLT모델을 이용한 정합의 속도가 높았 으며 SPOT과 EOC간의 정합속도에는 큰 차이가 없음을 확인할 수 있었다.
- 그리고 대전과 논산지역 EOC DEM과 SPOT DEM을 USGS DTED와 비교한 결과 대전 EOC DEM이 약 12m, 논산 EOC DEM이 약 9m이며 SPOT DEM이 약 31m의 RMS오차가 있음을 확인 했으며 EOC DEM이 SPOT DEM에 비해 정확도 가 좋거나 성능이 우수한 것을 확인할 수 있었다.
- EOC영상에 ON모델과 DLT모델을 적용한 결과 카메라 모델의 RMS 오차가 1픽셀 이하였으며 SPOT영상의 카메라 모델링 결과와 매우 유사함 을 확인할 수 있었다. 또한 EOC영상에 절대표정의 정확도를 실험한 결과 EOC영상과 SPOT영상 이 큰 차이가 없었으며 RMS오차가 1픽셀 이하임 을 확인했다. 이는 ON모델과 DLT모델을 EOC영 상에 적용할 수 있음을 보여준다.
- 또한 EOC영상은 Ascending 궤도로 영상을 촬 영하는 특성이 있어 EOC DEM이 왼쪽으로 기울 어져 있으며, SPOT영상은 Descending 궤도로 영 상을 촬영하므로 SPOT DEM이 오른쪽으로 기울 어져 있음을 확인할 수 있다.
- Table 2에서 보는 바와 같이 SPOT영상과 EOC 영상에 ON모델과 DLT모델을 적용한 결과 8개 이상의 지상 기준점을 사용할 경우 1픽셀 이내의 정확도를 가짐을 확인할 수 있다. 또한 ON모델의 경우 모델점의 수가 증가함에 따라 모델 에러는 상승하고 검사점 에러는 감소하는 양상을 보이며 대략 15개의 지상 기준점을 모델링에 사용할 경우 오차가 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 양상은 김태정 et a/.
- 또한 물리적 모델이 추상적 모델보다 정확도가 좋다는 일반적인 현상과 같이 본 실험에서도 SPOT영상과 EOC영상은 추상적 모델인 DLT모델 보다 물리적 모델인 ON모델이 전반적으로 정확도 가 유사하거나 높게 나왔다.
- 본 실험의 결과, EOC영상의 경우 1픽셀 이내의 오차를 보이고 모델 오차와 검사점 오차도 SPOT의 경우와 크게 차이가 없음을 확인하였다. 이는 아리랑 1호 EOC 위성영상의 카메라 모델링을 위하여 ON모델과 DLT모델을 사용할 수 있으며 EOC영상과 같이 제공되는 보조 자료(ancillary data)를 사용하는데 문제가 없음을 의미한다.
- 그림에서 보는 바와 같이 대전지역의 경우 대청호의 모습을 오른쪽 상단에서 확인할 수 있으며 평지에서 USGS DTED와 달리 건물등에 의한 굴곡이 있음을 확인할 수 있었다2). 육안으로 DEM의 성능을 판별하기는 무리가 있으나 산등성이, 계곡, 구릉지 대, 호수지역 등이 모두 올바르게 나타났음을 확인할 수 있다.
후속연구
- Table 3의 결과에서 특이한 현상은 SPOT영상 의 경우 ON모델의 정확도 보다 DLT모델의 정확 도가 오히려 좋게 나온 점이다. 이 특이 현상은 에러를 보유한 지상 기준점의 특정한 배치 때문에 생긴 현상으로 생각되나 정확한 원인 규명을 위해서는 추가적인 연구가 필요하다.
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